📄 10. Sınıf Matematik: Doğrunun analitik incelemesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Analitik düzlemde eksenlerin kesiştiği \((0,0)\) noktasına başlangıç noktası veya orijin denir.
2. Birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı her zaman \(1\) değerine eşittir.
3. \(y = mx + n\) biçimindeki bir doğrunun eğimi \(m\) değerine eşittir.
4. Analitik düzlemde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülü ile hesaplanır.
5. \(x\) eksenine paralel olan doğruların eğimleri tanımsızdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(A(2, 5)\) ve \(B(5, 9)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?
2. \(y = 3x - 7\) doğrusu ile \(y = ax + 5\) doğrusu paralel olduğuna göre \(a\) kaçtır?
3. \(A(-1, 3)\) ve \(B(5, 11)\) noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A(1, 3)\) ve \(B(4, y)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi \(2\) olduğuna göre, \(y\) kaçtır?
2. \(d_1: 2x - 3y + 6 = 0\) doğrusu ile \(d_2: ax + 4y - 1 = 0\) doğrusu birbirine dik olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
3. Analitik düzlemde \(A(2, -3)\) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
4. \(A(-2, 4)\) noktasından geçen ve eğimi \(-3\) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(d_1: y = 2x + 4\) ve \(d_2: y = -x + 1\) doğrularının kesim noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(5, 2)\) ve \(C(3, 6)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz ve çözüm adımlarını açıklayınız.
2. \(A(a-2, 5)\) ve \(B(3, b+1)\) noktalarının orta noktası \(C(2, 4)\) olduğuna göre, \(a \times b\) çarpımını bulunuz.
3. \(2x - y + 4 = 0\) doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bularak bu doğrunun grafiğini nasıl çizeceğimizi açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğrunun analitik incelemesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Analitik düzlemde eksenlerin kesiştiği \((0,0)\) noktasına başlangıç noktası veya orijin denir. |
| ( .... ) | Birbirine dik olan iki doğrunun eğimleri çarpımı her zaman \(1\) değerine eşittir. |
| ( .... ) | \(y = mx + n\) biçimindeki bir doğrunun eğimi \(m\) değerine eşittir. |
| ( .... ) | Analitik düzlemde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülü ile hesaplanır. |
| ( .... ) | \(x\) eksenine paralel olan doğruların eğimleri tanımsızdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Analitik düzlemde bir doğrunun \(x\) ekseniyle pozitif yönde yaptığı açıya doğrunun .................... denir. |
| 2) | Eğimleri eşit olan doğrular birbirine .................... doğrulardır. |
| 3) | \(A(3, 4)\) noktasının \(y\) eksenine olan uzaklığı .................... birimdir. |
| 4) | Eğim açısı dar açı olan bir doğrunun eğiminin işareti .................... olur. |
| 5) | Koordinat sisteminde \(x\) ve \(y\) eksenlerinin oluşturduğu düzleme .................... düzlem denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(A(2, 5)\) ve \(B(5, 9)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır? |
| 2) | \(y = 3x - 7\) doğrusu ile \(y = ax + 5\) doğrusu paralel olduğuna göre \(a\) kaçtır? |
| 3) | \(A(-1, 3)\) ve \(B(5, 11)\) noktalarının orta noktasının koordinatları toplamı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A(1, 3)\) ve \(B(4, y)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi \(2\) olduğuna göre, \(y\) kaçtır?
A) 5
B) 7
C) 9
D) 11
E) 13
|
| 2) |
\(d_1: 2x - 3y + 6 = 0\) doğrusu ile \(d_2: ax + 4y - 1 = 0\) doğrusu birbirine dik olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
|
| 3) |
Analitik düzlemde \(A(2, -3)\) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
A) 3
B) 5
C) \(\sqrt{13}\)
D) \(\sqrt{5}\)
E) 13
|
| 4) |
\(A(-2, 4)\) noktasından geçen ve eğimi \(-3\) olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3x + y + 2 = 0
B) 3x - y + 10 = 0
C) x + 3y - 10 = 0
D) 3x + y - 2 = 0
E) x - 3y + 14 = 0
|
| 5) |
\(d_1: y = 2x + 4\) ve \(d_2: y = -x + 1\) doğrularının kesim noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((1, 2)\)
B) \((-1, 2)\)
C) \((-1, -2)\)
D) \((2, -1)\)
E) \((0, 4)\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(5, 2)\) ve \(C(3, 6)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz ve çözüm adımlarını açıklayınız. |
| 2) | \(A(a-2, 5)\) ve \(B(3, b+1)\) noktalarının orta noktası \(C(2, 4)\) olduğuna göre, \(a \times b\) çarpımını bulunuz. |
| 3) | \(2x - y + 4 = 0\) doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bularak bu doğrunun grafiğini nasıl çizeceğimizi açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogrunun-analitik-incelemesi/etkinlikler