📄 10. Sınıf Matematik: Doğal Sayılar ve Çarpanları İle Bölenleri Arasındaki İlişkiler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen doğal sayılardır.
2. İki doğal sayının EBOB'u, bu sayıların çarpımından büyük olamaz.
3. Aralarında asal olan iki sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımına eşittir.
4. Bir sayının pozitif bölen sayısı, asal çarpanlarının üslerinin birer fazlasının çarpımına eşittir.
5. 1 sayısı asal bir sayıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
2. 15 ile 20 sayılarının EBOB'u kaçtır?
3. 6 ve 8 sayılarının EKOK'u kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A = 2^3 \times 3^1 \times 5^2\) sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
2. 48 ve 72 sayılarının EBOB'u kaçtır?
3. 12 ve 18 sayılarının EKOK'u kaçtır?
4. Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asaldır?
5. 120 sayısının asal çarpanları toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Boyutları 48 metre ve 60 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe, hiç boşluk kalmayacak şekilde eş kare parsellere ayrılacaktır. Bir parselin kenar uzunluğu en fazla kaç metre olabilir? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
2. Bir otobüs durağından A otobüsü 20 dakikada bir, B otobüsü ise 30 dakikada bir geçmektedir. İki otobüs ilk kez saat 08.00'de birlikte duraktan geçtiklerine göre, ikinci kez saat kaçta birlikte duraktan geçerler? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
3. \(A = 2^x \times 3^2 \times 5^1\) sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 36 olduğuna göre, \(x\) kaçtır? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğal Sayılar ve Çarpanları İle Bölenleri Arasındaki İlişkiler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Asal sayılar sadece 1'e ve kendisine bölünebilen doğal sayılardır. |
| ( .... ) | İki doğal sayının EBOB'u, bu sayıların çarpımından büyük olamaz. |
| ( .... ) | Aralarında asal olan iki sayının EKOK'u, bu sayıların çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Bir sayının pozitif bölen sayısı, asal çarpanlarının üslerinin birer fazlasının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | 1 sayısı asal bir sayıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir sayının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılmasına .................... denir. |
| 2) | İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne .................... denir. |
| 3) | İki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne .................... denir. |
| 4) | 1'den başka ortak pozitif tam sayı böleni olmayan sayılara .................... sayılar denir. |
| 5) | Bir doğal sayının tüm tam sayı bölenlerinin sayısı, pozitif tam sayı bölenlerinin sayısının .................... katıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? |
| 2) | 15 ile 20 sayılarının EBOB'u kaçtır? |
| 3) | 6 ve 8 sayılarının EKOK'u kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A = 2^3 \times 3^1 \times 5^2\) sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
|
| 2) |
48 ve 72 sayılarının EBOB'u kaçtır?
A) 12
B) 16
C) 24
D) 36
E) 48
|
| 3) |
12 ve 18 sayılarının EKOK'u kaçtır?
A) 18
B) 24
C) 36
D) 48
E) 72
|
| 4) |
Aşağıdaki sayı çiftlerinden hangisi aralarında asaldır?
A) (6, 9)
B) (10, 15)
C) (14, 21)
D) (16, 25)
E) (20, 30)
|
| 5) |
120 sayısının asal çarpanları toplamı kaçtır?
A) 5
B) 7
C) 10
D) 12
E) 15
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Boyutları 48 metre ve 60 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe, hiç boşluk kalmayacak şekilde eş kare parsellere ayrılacaktır. Bir parselin kenar uzunluğu en fazla kaç metre olabilir? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız. |
| 2) | Bir otobüs durağından A otobüsü 20 dakikada bir, B otobüsü ise 30 dakikada bir geçmektedir. İki otobüs ilk kez saat 08.00'de birlikte duraktan geçtiklerine göre, ikinci kez saat kaçta birlikte duraktan geçerler? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız. |
| 3) | \(A = 2^x \times 3^2 \times 5^1\) sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı 36 olduğuna göre, \(x\) kaçtır? Çözümünüzü adımlarıyla açıklayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogal-sayilar-ve-carpanlari-ile-bolenleri-arasindaki-iliskiler/etkinlikler