📄 10. Sınıf Matematik: Doğal Sayılar ile Asal Çarpanları ve Bölenleri Arasındaki İlişki Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir doğal sayının asal çarpanları, o sayıyı tam bölen asal sayılardır.
2. En küçük asal sayı 1'dir.
3. İki farklı asal sayının en küçük ortak katı (EKOK), bu iki sayının çarpımına eşittir.
4. Bir sayının pozitif tam sayı bölenleri sayısı, o sayının asal çarpanlarına ayrılmış halindeki üslerin birer fazlasının çarpımıyla bulunur.
5. 100 sayısının asal çarpanları sadece 2 ve 5'tir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. 120 sayısının asal çarpanlarını bulunuz.
2. 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
3. EBOB(30, 45) değerini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir asal sayı değildir?
2. 180 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
3. Bir A doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^2\) olduğuna göre, A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
4. EBOB(x, y) = 6 ve EKOK(x, y) = 72 olan iki doğal sayıdan biri 18 ise, diğer sayı kaçtır?
5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. 1 sayısı asal sayı değildir.
II. İki asal sayının toplamı her zaman çift sayıdır.
III. 91 sayısı bir asal sayıdır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. 240 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını ve asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını adım adım açıklayarak bulunuz.
2. Kenar uzunlukları 48 metre ve 60 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe, hiç boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde eş kare parsellere ayrılacaktır. Bu parsellerin bir kenar uzunluğu en fazla kaç metre olabilir? Çözümünüzü EBOB kavramını kullanarak açıklayınız.
3. İki doğal sayının EBOB'u 8, EKOK'u 240'tır. Bu sayılardan biri 40 ise, diğer sayıyı bulunuz. Çözümünüzü adım adım gösteriniz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Doğal Sayılar ile Asal Çarpanları ve Bölenleri Arasındaki İlişki Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir doğal sayının asal çarpanları, o sayıyı tam bölen asal sayılardır. |
| ( .... ) | En küçük asal sayı 1'dir. |
| ( .... ) | İki farklı asal sayının en küçük ortak katı (EKOK), bu iki sayının çarpımına eşittir. |
| ( .... ) | Bir sayının pozitif tam sayı bölenleri sayısı, o sayının asal çarpanlarına ayrılmış halindeki üslerin birer fazlasının çarpımıyla bulunur. |
| ( .... ) | 100 sayısının asal çarpanları sadece 2 ve 5'tir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir doğal sayının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılmasına .................... denir. |
| 2) | Kendisi ve 1'den başka pozitif tam sayı böleni olmayan, 1'den büyük doğal sayılara .................... denir. |
| 3) | İki veya daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne .................... denir. |
| 4) | İki veya daha fazla doğal sayının ortak katlarının en küçüğüne .................... denir. |
| 5) | Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulmak için, asal çarpanlarına ayrılmış halindeki üsler birer artırılarak ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | 120 sayısının asal çarpanlarını bulunuz. |
| 2) | 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? |
| 3) | EBOB(30, 45) değerini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir asal sayı değildir?
A) 2
B) 13
C) 29
D) 51
E) 71
|
| 2) |
180 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 5\)
B) \(2 \cdot 3^2 \cdot 5^2\)
C) \(2^3 \cdot 3 \cdot 5\)
D) \(2^2 \cdot 3 \cdot 5^2\)
E) \(2 \cdot 3 \cdot 5\)
|
| 3) |
Bir A doğal sayısının asal çarpanlarına ayrılmış hali \(2^3 \cdot 3^1 \cdot 5^2\) olduğuna göre, A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 30
E) 36
|
| 4) |
EBOB(x, y) = 6 ve EKOK(x, y) = 72 olan iki doğal sayıdan biri 18 ise, diğer sayı kaçtır?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
E) 54
|
| 5) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. 1 sayısı asal sayı değildir. II. İki asal sayının toplamı her zaman çift sayıdır. III. 91 sayısı bir asal sayıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | 240 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını ve asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını adım adım açıklayarak bulunuz. |
| 2) | Kenar uzunlukları 48 metre ve 60 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçe, hiç boşluk kalmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde eş kare parsellere ayrılacaktır. Bu parsellerin bir kenar uzunluğu en fazla kaç metre olabilir? Çözümünüzü EBOB kavramını kullanarak açıklayınız. |
| 3) | İki doğal sayının EBOB'u 8, EKOK'u 240'tır. Bu sayılardan biri 40 ise, diğer sayıyı bulunuz. Çözümünüzü adım adım gösteriniz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dogal-sayilar-ile-asal-carpanlari-ve-bolenleri-arasindaki-iliski/etkinlikler