✅ 10. Sınıf Matematik: Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar Testi
Bir ABC dik üçgeninde, B açısı dik açıdır. AB kenarının uzunluğu 3 birim ve BC kenarının uzunluğu 4 birimdir. Buna göre, $\sin(\text{C})$ değeri kaçtır?
A) $\frac{3}{5}$B) $\frac{4}{5}$
C) $\frac{3}{4}$
D) $\frac{4}{3}$
E) $\frac{1}{2}$
Bir dar açılı $x$ açısı için $\tan(x) = \frac{5}{12}$ olduğuna göre, $\cos(x)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{5}{13}$B) $\frac{12}{13}$
C) $\frac{13}{5}$
D) $\frac{13}{12}$
E) $\frac{12}{5}$
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$B) $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$
C) $\tan(45^\circ) = 1$
D) $\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$
E) $\cot(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$
Bir dik üçgende dar açılar $x$ ve $y$ olsun. Eğer $\sin(x) = \frac{2}{3}$ ise, $\cos(y)$ değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$B) $\frac{2}{3}$
C) $\frac{\sqrt{5}}{3}$
D) $\frac{3}{2}$
E) $\frac{3}{\sqrt{5}}$
ABC bir dik üçgen, B açısı dik açıdır. $\text{m}(\widehat{\text{C}}) = 30^\circ$ ve AC kenarının uzunluğu 10 birimdir. Buna göre, AB kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) 5B) $5\sqrt{3}$
C) 10
D) $10\sqrt{3}$
E) 20
$\sin^2(40^\circ) + \cos^2(40^\circ)$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) 0B) $\frac{1}{2}$
C) 1
D) $\sin(80^\circ)$
E) $\cos(80^\circ)$
Dik koordinat düzleminde A(4, 3) noktası veriliyor. Orijin O(0, 0) olmak üzere, OA doğru parçasının pozitif x ekseni ile yaptığı açının tanjantı kaçtır?
A) $\frac{3}{5}$B) $\frac{4}{5}$
C) $\frac{3}{4}$
D) $\frac{4}{3}$
E) $\frac{5}{3}$
Bir dar açılı $x$ açısı için $\cot(x) = \frac{1}{3}$ olduğuna göre, $\frac{\sin(x) + \cos(x)}{\sin(x) - \cos(x)}$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $-2$B) $-1$
C) 1
D) 2
E) 3
Bir ABCD dikdörtgeni veriliyor. AB kenarı 8 birim, BC kenarı 6 birimdir. D köşesinden AC köşegenine inilen dikmenin ayağına H diyelim. Buna göre, $\tan(\widehat{\text{ADH}})$ değeri kaçtır?
A) $\frac{3}{4}$B) $\frac{4}{3}$
C) $\frac{6}{8}$
D) $\frac{8}{6}$
E) $\frac{3}{5}$
Bir binanın yerden 12 metre yükseklikteki penceresinden, yere sabitlenmiş bir bayrak direğinin tepesine bakıldığında oluşan yükselme açısı $30^\circ$'dir. Bayrak direğinin tabanı ile bina arasındaki yatay uzaklık $12\sqrt{3}$ metredir. Buna göre, bayrak direğinin yüksekliği kaç metredir?
A) 12B) 18
C) 24
D) 36
E) $12\sqrt{3}$
$(1 + \tan^2 x) \cdot \cos^2 x$ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\sin^2 x$B) $\cos^2 x$
C) $\tan^2 x$
D) 1
E) $\cot^2 x$
Bir ABC üçgeninde $\text{m}(\widehat{\text{B}}) = 45^\circ$, $\text{m}(\widehat{\text{C}}) = 30^\circ$ ve AB kenarının uzunluğu $6\sqrt{2}$ birimdir. Buna göre, AC kenarının uzunluğu kaç birimdir?
A) 6B) 8
C) 10
D) 12
E) 15
$\frac{1 - \sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{1 - \sin x}$ ifadesinin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2\sin x$B) $2\cos x$
C) $2\tan x$
D) $2\cot x$
E) $2\sec x$ (Not: $\sec x = \frac{1}{\cos x}$)
Bir ABC dik üçgeninde, B açısı dik açıdır. AC kenarı üzerinde D noktası alınarak AD = DC olacak şekilde BD kenarı çiziliyor. Eğer $\tan(\widehat{\text{ACB}}) = \frac{1}{2}$ ise, $\tan(\widehat{\text{DBC}})$ değeri kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$B) $\frac{1}{4}$
C) $\frac{1}{5}$
D) $\frac{1}{6}$
E) $\frac{1}{7}$
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-ucgende-trigonometrik-oranlar/testler