📄 10. Sınıf Matematik: Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Sinüs oranı, bir dik üçgende karşı dik kenarın hipotenüse oranıdır.
2. Kosinüs oranı, bir dik üçgende komşu dik kenarın karşı dik kenara oranıdır.
3. Tanjant oranı, bir dik üçgende karşı dik kenarın komşu dik kenara oranıdır.
4. Bir açının sinüs değeri ile kosinüs değeri her zaman birbirine eşittir.
5. Bir dik üçgende dar açılardan birinin tanjantı ile diğer dar açının kotanjantı birbirine eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende dar açıların trigonometrik oranları nelerdir?
2. Bir dik üçgende \(\alpha\) açısının karşı dik kenar uzunluğu 3 birim, komşu dik kenar uzunluğu 4 birim ise hipotenüs uzunluğu kaç birimdir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\)'dir. \(|AB| = 6\) birim ve \(|BC| = 8\) birim olduğuna göre, \(m(\widehat{C})\)'nin tanjant değeri kaçtır?
2. Bir dik üçgende dar açılardan biri \(\alpha\) olmak üzere, \(sin\alpha = \frac{5}{13}\) ise \(cos\alpha\) değeri kaçtır?
3. Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\)'dir. \(|AC| = 10\) birim ve \(cos A = \frac{4}{5}\) olduğuna göre, \(|AB|\) uzunluğu kaç birimdir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\)'dir. \(|AB| = 9\) birim ve \(|BC| = 12\) birim olduğuna göre, \(sin A + cos C\) değerini bulunuz.
2. Bir dik üçgende dar açılardan biri \(\theta\) olmak üzere, \(tan\theta = \frac{7}{24}\) ise \(sin\theta\) ve \(cos\theta\) değerlerini bulunuz.
3. Bir dik üçgende A ve B dar açılar olmak üzere, \(sin A = \frac{3}{5}\) ise \(cos B\) değerini bulunuz. (A ve B açıları tümlerdir.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Sinüs oranı, bir dik üçgende karşı dik kenarın hipotenüse oranıdır. |
| ( .... ) | Kosinüs oranı, bir dik üçgende komşu dik kenarın karşı dik kenara oranıdır. |
| ( .... ) | Tanjant oranı, bir dik üçgende karşı dik kenarın komşu dik kenara oranıdır. |
| ( .... ) | Bir açının sinüs değeri ile kosinüs değeri her zaman birbirine eşittir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açılardan birinin tanjantı ile diğer dar açının kotanjantı birbirine eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende bir dar açının sinüsü, o açının .................... dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır. |
| 2) | Bir dik üçgende bir dar açının kosinüsü, o açının .................... dik kenar uzunluğunun hipotenüs uzunluğuna oranıdır. |
| 3) | Bir dik üçgende bir dar açının tanjantı, o açının karşı dik kenar uzunluğunun .................... dik kenar uzunluğuna oranıdır. |
| 4) | Bir dik üçgende bir dar açının kotanjantı, o açının komşu dik kenar uzunluğunun .................... dik kenar uzunluğuna oranıdır. |
| 5) | Tümler iki açının birinin sinüsü, diğerinin .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dar açıların trigonometrik oranları nelerdir? |
| 2) | Bir dik üçgende \(\alpha\) açısının karşı dik kenar uzunluğu 3 birim, komşu dik kenar uzunluğu 4 birim ise hipotenüs uzunluğu kaç birimdir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\)'dir. \(|AB| = 6\) birim ve \(|BC| = 8\) birim olduğuna göre, \(m(\widehat{C})\)'nin tanjant değeri kaçtır?
A) \(\frac{3}{4}\)
B) \(\frac{4}{3}\)
C) \(\frac{3}{5}\)
D) \(\frac{4}{5}\)
E) \(\frac{6}{10}\)
|
| 2) |
Bir dik üçgende dar açılardan biri \(\alpha\) olmak üzere, \(sin\alpha = \frac{5}{13}\) ise \(cos\alpha\) değeri kaçtır?
A) \(\frac{5}{12}\)
B) \(\frac{12}{5}\)
C) \(\frac{12}{13}\)
D) \(\frac{13}{12}\)
E) \(\frac{5}{13}\)
|
| 3) |
Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\)'dir. \(|AC| = 10\) birim ve \(cos A = \frac{4}{5}\) olduğuna göre, \(|AB|\) uzunluğu kaç birimdir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\)'dir. \(|AB| = 9\) birim ve \(|BC| = 12\) birim olduğuna göre, \(sin A + cos C\) değerini bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende dar açılardan biri \(\theta\) olmak üzere, \(tan\theta = \frac{7}{24}\) ise \(sin\theta\) ve \(cos\theta\) değerlerini bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgende A ve B dar açılar olmak üzere, \(sin A = \frac{3}{5}\) ise \(cos B\) değerini bulunuz. (A ve B açıları tümlerdir.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-ucgende-trigonometrik-oranlar/etkinlikler