📄 10. Sınıf Matematik: Dik Üçgende Trigonometri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende dar açının sinüsü, karşı dik kenarın hipotenüse oranına eşittir.
2. Bir dik üçgende hipotenüs her zaman en uzun kenardır.
3. \( \tan 45^\circ \) değeri, \( \cot 45^\circ \) değerine eşit değildir.
4. Bir açının sinüs değeri ile kosinüs değeri her zaman birbirine eşittir.
5. \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \) özdeşliği sadece \(90^\circ\) derecelik açılar için geçerlidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir dik üçgende dar açının tanjantı \( \frac{3}{4} \) ise, sinüs değeri kaçtır?
2. \( \cos 60^\circ + \sin 30^\circ \) işleminin sonucunu bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\) ve \( \tan A = \frac{5}{12} \) olduğuna göre, \( \sin A \) değeri kaçtır?
2. \( \sin 45^\circ + \cos 45^\circ \) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
3. Bir dik üçgende dar açılarından biri \( \alpha \) olmak üzere, \( \sin \alpha = \frac{7}{25} \) ise, \( \cot \alpha \) değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir ABC dik üçgeninde B açısı \(90^\circ\) dir. AB kenarının uzunluğu 8 cm ve BC kenarının uzunluğu 15 cm olduğuna göre, A açısının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerlerini bulunuz.
2. Bir dik üçgende dar açılarından biri \( \theta \) olmak üzere, \( \sin \theta = \frac{2}{\sqrt{5}} \) olduğuna göre, \( \cos \theta + \tan \theta \) ifadesinin değerini bulunuz.
3. Bir dik üçgenin dar açılarından biri \( \alpha \) olsun. Eğer \( \sin \alpha = \frac{3}{5} \) ise, \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \tan \alpha \cdot \cot \alpha \) ifadesinin değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik Üçgende Trigonometri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende dar açının sinüsü, karşı dik kenarın hipotenüse oranına eşittir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüs her zaman en uzun kenardır. |
| ( .... ) | \( \tan 45^\circ \) değeri, \( \cot 45^\circ \) değerine eşit değildir. |
| ( .... ) | Bir açının sinüs değeri ile kosinüs değeri her zaman birbirine eşittir. |
| ( .... ) | \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \) özdeşliği sadece \(90^\circ\) derecelik açılar için geçerlidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende bir dar açının .................... karşı dik kenarın komşu dik kenara oranıdır. |
| 2) | 90 derecelik açının karşısındaki kenara .................... denir. |
| 3) | \( \sin 30^\circ \) değeri .................... 'ye eşittir. |
| 4) | Birbirini \(90^\circ\) ye tamamlayan iki açının sinüsü, diğerinin .................... 'ne eşittir. |
| 5) | \( \cos 60^\circ \) değeri .................... 'ye eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dar açının tanjantı \( \frac{3}{4} \) ise, sinüs değeri kaçtır? |
| 2) | \( \cos 60^\circ + \sin 30^\circ \) işleminin sonucunu bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir ABC dik üçgeninde, B açısı \(90^\circ\) ve \( \tan A = \frac{5}{12} \) olduğuna göre, \( \sin A \) değeri kaçtır?
A) \( \frac{5}{13} \)
B) \( \frac{12}{13} \)
C) \( \frac{5}{12} \)
D) \( \frac{12}{5} \)
E) \( \frac{1}{5} \)
|
| 2) |
\( \sin 45^\circ + \cos 45^\circ \) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \( 1 \)
B) \( 0 \)
C) \( \sqrt{2} \)
D) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
E) \( 2 \)
|
| 3) |
Bir dik üçgende dar açılarından biri \( \alpha \) olmak üzere, \( \sin \alpha = \frac{7}{25} \) ise, \( \cot \alpha \) değeri kaçtır?
A) \( \frac{7}{24} \)
B) \( \frac{24}{7} \)
C) \( \frac{7}{25} \)
D) \( \frac{24}{25} \)
E) \( \frac{25}{7} \)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir ABC dik üçgeninde B açısı \(90^\circ\) dir. AB kenarının uzunluğu 8 cm ve BC kenarının uzunluğu 15 cm olduğuna göre, A açısının sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant değerlerini bulunuz. |
| 2) | Bir dik üçgende dar açılarından biri \( \theta \) olmak üzere, \( \sin \theta = \frac{2}{\sqrt{5}} \) olduğuna göre, \( \cos \theta + \tan \theta \) ifadesinin değerini bulunuz. |
| 3) | Bir dik üçgenin dar açılarından biri \( \alpha \) olsun. Eğer \( \sin \alpha = \frac{3}{5} \) ise, \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \tan \alpha \cdot \cot \alpha \) ifadesinin değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-ucgende-trigonometri/etkinlikler