🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Dik Koordinat Sisteminde İki Nokta Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir noktanın x-eksenine olan uzaklığı, noktanın ordinatının mutlak değeridir.

2. Orijin noktası \((0,0)\) koordinatlarına sahiptir.

3. \(A(2, -3)\) noktası koordinat sisteminin 4. bölgesindedir.

4. İki nokta arasındaki uzaklık formülü \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) şeklindedir.

5. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının farklarının ortalamasıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Dik koordinat sisteminde yatay eksene ekseni, dikey eksene ise y ekseni denir.
2. Bir noktanın koordinatları \((x, y)\) şeklinde gösterilir ve ilk bileşene apsis, ikinci bileşene denir.
3. Koordinat sisteminin başlangıç noktasına denir.
4. \(A(3, 4)\) noktasının y eksenine uzaklığı birimdir.
5. İki nokta arasındaki uzaklık formülü Pisagor teoreminin bir şeklidir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir noktanın x koordinatı
« Bir noktanın y koordinatı
« Koordinat eksenlerinin kesişim noktası
« \(AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)
« Bir doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktaki nokta

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(5, -2)\) noktasının x eksenine olan uzaklığı kaç birimdir?

2. Koordinat sisteminin 3. bölgesinde bir noktanın apsis ve ordinatının işaretleri nelerdir?

3. \(P(x, y)\) noktasının orijine olan uzaklığını veren ifadeyi yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(3, -1)\) ve \(B(-1, 2)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. \(A(2, 5)\) ve \(B(x, 1)\) noktaları arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

3. Köşe koordinatları \(A(1, 1)\), \(B(4, 1)\) ve \(C(4, 5)\) olan ABC üçgeninin çevresi kaç birimdir?

4. \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, -5)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

5. Bir \(P(a, b)\) noktası koordinat sisteminin 2. bölgesindedir. Buna göre, \(Q(b, a)\) noktası hangi bölgede yer alır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(1, 2)\) ve \(B(5, 6)\) noktalarına eşit uzaklıkta ve x ekseni üzerinde bulunan noktanın koordinatlarını bulunuz.

2. Bir \(AB\) doğru parçasının orta noktası \(M(2, -1)\) dir. \(A(x, 3)\) ve \(B(4, y)\) olduğuna göre, \(x+y\) toplamı kaçtır?

3. Köşe koordinatları \(A(0, 0)\), \(B(6, 0)\) ve \(C(x, y)\) olan bir eşkenar üçgenin C noktasının koordinatlarını bulunuz. (İki olası çözümden birini yazınız.)