🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Dik koordinat sisteminde doğrunun özellikleri ve analitik sistemi / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Dik koordinat sisteminde doğrunun özellikleri ve analitik sistemi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğrunun eğimi, y eksenine paralel ise tanımsızdır.

2. İki noktası \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) olan bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları \(\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\) formülüyle bulunur.

3. Eğimi \(m\) olan bir doğru, y eksenini \(n\) noktasında kesiyorsa denklemi \(y = mx + n\) şeklindedir.

4. Dik koordinat sisteminde paralel iki doğrunun eğimleri çarpımı \(-1\)'dir.

5. \(Ax + By + C = 0\) genel denklemiyle verilen bir doğrunun eğimi \(\frac{A}{B}\)'dir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Dik koordinat sisteminde bir noktanın x eksenine olan uzaklığı, noktanın mutlak değerine eşittir.
2. İki doğrunun kesişim noktasını bulmak için bu iki doğrunun denklemleri çözülür.
3. Eğimi \(m\) olan ve \(P(x_0, y_0)\) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y - y_0 = m(x - x_0)\) olarak yazılır ve buna denklemi denir.
4. Bir doğru, x eksenine paralel ise eğimi olur.
5. Eğimleri çarpımı \(-1\) olan iki doğru, birbirine konumdadır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı.
« Eğimleri birbirine eşit olan ve kesişmeyen doğrular.
« Eğimleri çarpımı \(-1\) olan doğrular.
« Bir doğru parçasını iki eşit parçaya ayıran nokta.
« Bir doğru üzerindeki tüm noktaların koordinatları arasındaki bağıntıyı gösteren matematiksel ifade.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(3, -2)\) ve \(B(-1, 4)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

2. Eğimi \(2\) olan ve \(P(1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

3. \(2x - 3y + 6 = 0\) doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(2, -3)\) ve \(B(-4, 5)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. \(3x - y + 5 = 0\) doğrusuna paralel olan ve \(P(1, -2)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(y = 2x + 3\) doğrusuna dik olan ve \(x\) eksenini \((4, 0)\) noktasında kesen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(A(1, 5)\) ve \(B(3, -1)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(y = 4x + 7\) ve \(y = 4x - 2\) doğruları birbirine paraleldir.
II. \(y = 3x + 1\) ve \(y = -\frac{1}{3}x + 5\) doğruları birbirine diktir.
III. \(x = 5\) doğrusunun eğimi \(0\)'dır.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(-2, 1)\) noktasından geçen ve \(2x + 3y - 6 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

2. \(A(1, 2)\) noktasından geçen ve \(y = -\frac{1}{2}x + 4\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. \(x - y + 3 = 0\) ve \(2x + y - 6 = 0\) doğrularının kesişim noktasının koordinatlarını bulunuz.