📄 10. Sınıf Matematik: Dik Koordinat Sisteminde Doğrunun Özellikleri Ve Analitik İncelenmesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Eğim açısı geniş açı olan bir doğrunun eğimi pozitiftir.
2. Dik koordinat sisteminde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülüyle bulunur.
3. Bir doğru, x eksenine paralelse eğimi tanımsızdır.
4. Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir.
5. \(y = mx + n\) şeklindeki bir doğru denkleminde \(m\) değeri doğrunun y eksenini kestiği noktayı belirtir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Eğim açısı \(135^\circ\) olan bir doğrunun eğimi kaçtır?
2. \(A(2, -3)\) ve \(B(4, 5)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(A(3, -1)\) ve \(B(7, 7)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \(y = 2x + 5\) doğrusu ile \(y = 2x - 3\) doğrusu birbirine paraleldir. II. \(y = 3x - 1\) doğrusu ile \(y = -\frac{1}{3}x + 4\) doğrusu birbirine diktir. III. \(x = 4\) doğrusunun eğimi \(0\)'dır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(A(2, -4)\) noktasından geçen ve \(y = -3x + 1\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.
2. Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(5, 2)\) ve \(C(3, 6)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz.
3. \(A(1, 3)\) noktasından geçen ve \(2x + 4y - 8 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Dik Koordinat Sisteminde Doğrunun Özellikleri Ve Analitik İncelenmesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Eğim açısı geniş açı olan bir doğrunun eğimi pozitiftir. |
| ( .... ) | Dik koordinat sisteminde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülüyle bulunur. |
| ( .... ) | Bir doğru, x eksenine paralelse eğimi tanımsızdır. |
| ( .... ) | Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir. |
| ( .... ) | \(y = mx + n\) şeklindeki bir doğru denkleminde \(m\) değeri doğrunun y eksenini kestiği noktayı belirtir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açıya doğrunun .................... açısı denir. |
| 2) | Eğimi \(m\) olan ve \(A(x_1, y_1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - ....................)\) şeklinde yazılır. |
| 3) | Dik koordinat sisteminde \(y\) eksenine paralel olan doğruların eğimi .................... olur. |
| 4) | Dik koordinat sisteminde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık formülü Pisagor .................... ile ilişkilidir. |
| 5) | Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı .................... eşittir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Eğim açısı \(135^\circ\) olan bir doğrunun eğimi kaçtır? |
| 2) | \(A(2, -3)\) ve \(B(4, 5)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(A(3, -1)\) ve \(B(7, 7)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((4, 3)\\)
B) \((5, 3)\\)
C) \((5, 4)\\)
D) \((4, 4)\\)
E) \((6, 3)\\)
|
| 2) |
\(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?
A) \(\frac{3}{2}\\)
B) \(-\frac{3}{2}\\)
C) \(\frac{2}{3}\\)
D) \(-\frac{2}{3}\\)
E) \(3\\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(y = 2x + 5\) doğrusu ile \(y = 2x - 3\) doğrusu birbirine paraleldir.
II. \(y = 3x - 1\) doğrusu ile \(y = -\frac{1}{3}x + 4\) doğrusu birbirine diktir.
III. \(x = 4\) doğrusunun eğimi \(0\)'dır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(A(2, -4)\) noktasından geçen ve \(y = -3x + 1\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz. |
| 2) | Köşeleri \(A(1, 2)\), \(B(5, 2)\) ve \(C(3, 6)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz. |
| 3) | \(A(1, 3)\) noktasından geçen ve \(2x + 4y - 8 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-koordinat-sisteminde-dogrunun-ozellikleri-ve-analitik-incelenmesi/etkinlikler