🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Dik Koordinat Sisteminde Doğrunun Analitik İncelenmesi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki noktası bilinen bir doğrunun eğimi, doğru dikey değilse her zaman hesaplanabilir.

2. Paralel doğruların eğimleri birbirine eşittir.

3. \(y = 3x - 5\) doğrusunun eğimi 3'tür.

4. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı 1'dir.

5. Bir doğrunun x eksenini kestiği noktanın y koordinatı her zaman 0'dır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantına doğrunun denir.
2. \(ax + by + c = 0\) şeklindeki denklemlere doğrunun denklemi denir.
3. Eğimi \(m\) olan ve \((x_1, y_1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) formülü ile bulunur. Bu denkleme doğrusu denklemi denir.
4. Dik koordinat sisteminde, bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının aritmetik ile bulunur.
5. İki doğru dik kesişiyorsa, eğimleri çarpımı olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantı.
« \(ax + by + c = 0\) şeklinde ifade edilen doğru denklemi.
« Eğimleri birbirine eşit olan ve kesişmeyen doğrular.
« Kesiştikleri zaman 90 derecelik açı oluşturan ve eğimleri çarpımı \(-1\) olan doğrular.
« Bir doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıkta bulunan nokta.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(2, 3)\) ve \(B(5, 9)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

2. Eğimi \(-2\) olan ve \(P(1, 4)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

3. \(3x + 4y - 12 = 0\) doğrusunun x eksenini ve y eksenini kestiği noktaların koordinatlarını bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(1, 5)\) ve \(B(3, 11)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

2. Eğimi \(-1\) olan ve \(C(2, -3)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(2x - 3y + 6 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?

4. \(y = 2x + 3\) doğrusuna paralel olan ve \(D(1, 5)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(x - 2y + 4 = 0\) doğrusuna dik olan ve \(E(0, 0)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşeleri \(A(-2, 1)\), \(B(4, 3)\) ve \(C(1, -5)\) olan \(ABC\) üçgeninin \(BC\) kenarına ait kenarortay uzunluğunu bulunuz.

2. \(A(1, 2)\) noktasından geçen ve \(2x - y + 5 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. \(A(3, 4)\) noktasından geçen ve \(x + 2y - 6 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.