🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Dik Koordinat Sisteminde Doğruların Özellikleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Paralel iki doğrunun eğimleri her zaman eşittir.

2. Bir doğrunun eğim açısı geniş açı ise eğimi pozitiftir.

3. Denklemi \(y = 3x - 5\) olan doğrunun eğimi \(3\)'tür.

4. \(x = 4\) doğrusu y eksenine paraleldir.

5. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı \(1\)'dir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açıya eğim denir.
2. Eğimi \(m\) olan ve \((x_1, y_1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) formülüyle bulunur. Bu denkleme noktanın eğimini kullanarak yazılan doğru denir.
3. Dik koordinat sisteminde, y eksenine paralel olan doğruların denklemleri \(x = a\) şeklindedir ve bu doğruların eğimleri .
4. İki doğrunun kesişim noktasını bulmak için doğru denklemleri birbiriyle çözülür.
5. \(Ax + By + C = 0\) şeklindeki doğru denkleminde, doğrunun eğimi \(-\frac{A}{B}\) formülüyle .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Y eksenine paraleldir.
« X eksenine paraleldir.
« Eğimleri birbirine eşittir.
« Eğimleri çarpımı \(-1\)'dir.
« \(Ax + By + C = 0\) şeklinde ifade edilir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Eğimi \(-2\) olan ve \(A(1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

2. \(A(2, 5)\) ve \(B(4, 9)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(1, -2)\) ve \(B(3, 4)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi kaçtır?

2. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. Eğimleri eşit olan iki doğru paraleldir. II. Eğimleri çarpımı \(-1\) olan iki doğru dik kesişir. III. Bir doğrunun eğim açısı \(0^\circ < \alpha < 90^\circ\) ise eğimi pozitiftir.

3. Denklemi \(2x - 3y + 6 = 0\) olan doğrunun eğimi kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(2, 5)\) noktasından geçen ve \(y = 3x - 1\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

2. \(3x + 4y - 12 = 0\) doğrusunun eksenleri kestiği noktaları bularak, bu doğrunun grafiğini çizmek için gerekli adımları açıklayınız.

3. \(y = 2x + 3\) ve \(y = -x + 6\) doğrularının kesişim noktasının koordinatlarını bulunuz.