🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Dik koordinat sistemi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir noktanın koordinatları \((x, y)\) şeklinde gösterilir.

2. Koordinat sisteminde yatay eksene ordinat ekseni denir.

3. \(A(3, 5)\) ve \(B(3, -2)\) noktaları arasındaki uzaklık 7 birimdir.

4. Orijin, koordinat sisteminin başlangıç noktası olup koordinatları \((0, 0)\)'dır.

5. Bir doğru parçasının orta noktasını bulmak için uç noktaların koordinatları toplanıp 2'ye bölünür.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Koordinat sisteminde dikey eksene ekseni denir.
2. \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) formülü ile bulunur. Bu formüle formülü denir.
3. Bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının değeridir.
4. \(A(4, -3)\) noktasının y eksenine olan uzaklığı birimdir.
5. Bir üçgenin köşelerinin koordinatları \(A(x_1, y_1)\), \(B(x_2, y_2)\) ve \(C(x_3, y_3)\) ise ağırlık merkezinin koordinatları \(\left(\frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3}\right)\) formülü ile bulunur. Ağırlık merkezi genellikle harfi ile gösterilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Koordinat sisteminde yatay eksen.
« Koordinat sisteminde dikey eksen.
« Koordinat sisteminin başlangıç noktası \((0, 0)\).
« Bir doğrunun x ekseniyle yaptığı açının tanjantı.
« Bir doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktaki nokta.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(2, -5)\) noktasının x ekseni üzerindeki dik izdüşüm noktasının koordinatlarını yazınız.

2. \(P(a+2, 3b-1)\) noktası koordinat sisteminin dördüncü bölgesinde ise \(a\) ve \(b\) için ne söylenebilir?

3. Eğimi \(m = 2\) olan ve \(A(1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(-3, 4)\) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?

2. \(A(1, -2)\) ve \(B(5, 6)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(A(2, k)\) ve \(B(5, 8)\) noktalarından geçen doğrunun eğimi \(m = 2\) olduğuna göre, \(k\) değeri kaçtır?

4. Köşelerinin koordinatları \(A(1, 4)\), \(B(3, 1)\) ve \(C(5, 7)\) olan \(ABC\) üçgeninin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(A(x-1, 5)\) noktası y ekseni üzerinde ise \(x\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, -5)\) noktaları veriliyor. \(AB\) doğru parçasını \(\frac{|AC|}{|CB|} = 2\) oranında dıştan bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.

2. Denklemi \(3x - 2y + 6 = 0\) olan doğrunun eğimini ve eksenleri kestiği noktaları bulunuz.

3. Köşelerinin koordinatları \(A(1, 2)\), \(B(5, 2)\) ve \(C(3, 6)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanını bulunuz.