✅ 10. Sınıf Matematik: Dik koordinat sistemi ve uzaklık Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Dik koordinat sistemi ve uzaklık Testi
Analitik düzlemde verilen $ A(-3, 4) $ noktasının koordinat eksenlerine olan uzaklıkları toplamı kaç birimdir?
A) $ 1 $B) $ 5 $
C) $ 7 $
D) $ 12 $
E) $ 25 $
Analitik düzlemde $ A(1, 2) $ ve $ B(4, 6) $ noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A) $ 3 $B) $ 4 $
C) $ 5 $
D) $ 6 $
E) $ 7 $
Analitik düzlemde $ P(a, b) $ noktası II. bölgede olduğuna göre, $ Q(-a, b) $ noktası koordinat düzleminin hangi bölgesindedir?
A) I. bölgeB) II. bölge
C) III. bölge
D) IV. bölge
E) Orijin üzerinde
Analitik düzlemde uç noktalarının koordinatları $ A(-2, 5) $ ve $ B(6, -1) $ olan $ [AB] $ doğru parçasının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?
A) $ (2, 2) $B) $ (4, 4) $
C) $ (2, 4) $
D) $ (4, 2) $
E) $ (3, 2) $
Analitik düzlemde $ A(a, 3) $ ve $ B(2, -1) $ noktaları arasındaki uzaklık $ 5 $ birim olduğuna göre, $ a $'nın alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
A) $ 2 $B) $ 3 $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ 6 $
Analitik düzlemde $ A(2m - 6, m + 2) $ noktası koordinat eksenlerine eşit uzaklıkta olduğuna göre, $ m $'nin alabileceği farklı değerlerin çarpımı kaçtır?
A) $ \frac{16}{3} $B) $ 8 $
C) $ \frac{32}{3} $
D) $ 12 $
E) $ \frac{40}{3} $
Analitik düzlemde $ A(-1, 4) $ ve $ B(9, -6) $ noktaları veriliyor. $ [AB] $ doğru parçasını $ \frac{|AC|}{|CB|} = \frac{2}{3} $ oranında içten bölen $ C $ noktasının koordinatları toplamı kaçtır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Analitik düzlemde köşe koordinatları sırasıyla $ A(1, 3) $, $ B(x, -2) $, $ C(5, y) $ ve $ D(2, 4) $ olan $ ABCD $ paralelkenarı veriliyor. Buna göre, $ x + y $ toplamı kaçtır?
A) $ 1 $B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Analitik düzlemde köşelerinin koordinatları $ A(2, 5) $, $ B(-3, 1) $ ve $ C(7, 3) $ olan $ ABC $ üçgeninin ağırlık merkezinin orijine olan uzaklığı kaç birimdir?
A) $ \sqrt{5} $B) $ \sqrt{13} $
C) $ 4 $
D) $ 5 $
E) $ \sqrt{17} $
Analitik düzlemde $ A(a^2 \cdot b, a \cdot b^2) $ noktası IV. bölgede olduğuna göre, $ B(a - b, a \cdot b) $ noktası koordinat düzleminin hangi bölgesindedir?
A) I. bölgeB) II. bölge
C) III. bölge
D) IV. bölge
E) Orijin üzerinde
Analitik düzlemde $ A(-2, 3) $ ve $ B(4, 5) $ noktalarına eşit uzaklıkta bulunan ve x ekseni üzerinde yer alan noktanın apsisi kaçtır?
A) $ \frac{5}{3} $B) $ 2 $
C) $ \frac{7}{3} $
D) $ \frac{8}{3} $
E) $ 3 $
Bir radar ekranında iki askeri aracın konumları dik koordinat sistemiyle modellenmiştir. A aracı $ A(-4, 2) $ noktasında sabit durmaktadır. B aracı ise $ y = -3 $ doğrusu üzerinde hareket etmektedir.
B aracının A aracına olan uzaklığının en az olduğu andaki koordinatları $ B(x, y) $ olduğuna göre, $ x + y $ toplamı kaçtır?
B) $ -7 $
C) $ -5 $
D) $ -1 $
E) $ 1 $
Bir kenarı y-ekseni üzerinde, bir köşesi orijinde olan ve I. bölgede yer alan bir $ OABC $ karesi veriliyor. Orijin $ O(0,0) $ noktasıdır.
Karenin $ B $ köşesinin koordinatları $ B(a, b) $ ve $ [OB] $ köşegeninin uzunluğu $ 6\sqrt{2} $ birim olduğuna göre, $ a + b $ toplamı kaçtır?
B) $ 6\sqrt{2} $
C) $ 12 $
D) $ 12\sqrt{2} $
E) $ 18 $
Bir akıllı telefon harita uygulamasında her $ 1 $ birimlik mesafe gerçekte $ 2 $ kilometreyi temsil etmektedir. Haritada A ilçesi $ A(1, -2) $ ve B ilçesi $ B(5, a) $ noktalarıyla gösterilmiştir.
Bu iki ilçe arasındaki gerçek karayolu mesafesi (kuş uçuşu) $ 10 $ kilometre olduğuna göre, $ a $'nın alabileceği pozitif değer kaçtır?
B) $ 2 $
C) $ 3 $
D) $ 4 $
E) $ 5 $
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-dik-koordinat-sistemi-ve-uzaklik/testler