🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Dik koordinat sistemi ve uzaklık Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Analitik düzlemde \(x\) eksenine apsisler ekseni, \(y\) eksenine ise ordinatlar ekseni denir.

2. Koordinat sisteminde ikinci bölgedeki bir noktanın apsisi pozitif, ordinatı negatiftir.

3. A\(x_1, y_1\) ve B\(x_2, y_2\) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülü ile hesaplanır.

4. Orijin noktası koordinat sisteminde \((1, 1)\) noktasıdır.

5. A\(3, 4\) noktasının \(x\) eksenine olan uzaklığı \(4\) birimdir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Dik koordinat sisteminde eksenlerin kesiştiği \((0, 0)\) noktasına denir.
2. Koordinat düzleminde bir noktanın birinci bileşenine adı verilir.
3. A\(2, 5\) ve B\(6, 9\) noktalarının orta noktasının koordinatları olur.
4. Koordinat düzleminde hem apsisi hem de ordinatı negatif olan noktalar bölgededir.
5. A\(a, b\) noktasının \(y\) eksenine olan uzaklığı \(a\) sayısının değerine eşittir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir noktanın x ekseni üzerindeki değerini gösteren birinci bileşeni.
« Bir noktanın y ekseni üzerindeki değerini gösteren ikinci bileşeni.
« Eksenlerin kesişim noktası olan (0, 0) noktası.
« Apsisi negatif, ordinatı pozitif olan noktaların bulunduğu bölge.
« Apsisi pozitif, ordinatı negatif olan noktaların bulunduğu bölge.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. A\(2, -3\) noktasının \(y\) eksenine olan uzaklığı kaç birimdir?

2. A\(1, 2\) ve B\(4, 6\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

3. A\(a-3, b+2\) noktası orijin olduğuna göre \(a + b\) toplamı kaçtır?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. A\(-3, 4\) noktasının orijine olan uzaklığı kaç birimdir?

2. A\(2, a\) ve B\(-2, 5\) noktaları arasındaki uzaklık \(5\) birim olduğuna göre, \(a\) nın alabileceği pozitif değerlerden biri aşağıdakilerden hangisidir?

3. A\(x, y\) noktası koordinat düzleminde üçüncü bölgededir. Buna göre B\(-x, y\) noktası hangi bölgededir?

4. A\(1, -2\) ve B\(5, 6\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

5. A\(a-2, 5\) noktası \(y\) ekseni üzerinde olduğuna göre, \(a\) değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Köşelerinin koordinatları A\(1, 1\), B\(5, 1\) ve C\(5, 4\) olan ABC üçgeninin çevresinin uzunluğunu adımları göstererek hesaplayınız.

2. A\(2, 3\) ve B\(x, y\) noktalarının orta noktası C\(-1, 5\) olduğuna göre, \(x \times y\) çarpımını bulunuz.

3. A\(a+3, b-1\) noktası koordinat düzleminin ikinci bölgesinde, B\(c-2, d+4\) noktası ise dördüncü bölgesindedir. Buna göre \(a\) nın alabileceği en büyük tam sayı değeri ile \(d\) nin alabileceği en büyük tam sayı değerinin toplamını bulunuz.