🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Dik Koordinat Düzleminde Doğrunun Özellikleri ve Analitik İncelenmesi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Eğimi sıfır olan bir doğru, x eksenine paraleldir.

2. İki noktası bilinen bir doğrunun denklemi tek türlü yazılabilir.

3. \(y = 2x + 3\) doğrusu ile \(y = -\frac{1}{2}x + 5\) doğrusu birbirine diktir.

4. Bir doğrunun eğimi, doğrunun y ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantıdır.

5. \(A(2, 3)\) ve \(B(2, 7)\) noktalarından geçen doğru y eksenine paraleldir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Dik koordinat düzleminde bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantına doğrunun denir.
2. Genel denklemi \(Ax + By + C = 0\) olan bir doğrunun eğimi formülü ile bulunur.
3. Paralel doğruların eğimleri birbirine .
4. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının aritmetik ile bulunur.
5. Eğer iki doğru birbirine dik ise, eğimleri çarpımı olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı.
« Eğimleri birbirine eşit olan doğrular.
« Eğimleri çarpımı -1 olan doğrular.
« Bir doğru parçasının uç noktalarına eşit uzaklıktaki nokta.
« Bir doğru üzerindeki tüm noktaların sağladığı cebirsel ifade.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(1, 4)\) ve \(B(3, 8)\) noktalarından geçen doğrunun eğimini bulunuz.

2. Eğim-kesim noktası formunda bir doğru denklemi yazınız ve bu formdaki 'n' değerinin neyi ifade ettiğini açıklayınız.

3. \(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve eğimi 3 olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(3x - 4y + 12 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?

3. \(A(1, 2)\) ve \(B(5, 6)\) noktalarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

4. Aşağıdaki doğrulardan hangisi \(y = 2x - 3\) doğrusuna paraleldir?

5. \(A(3, 5)\) noktasından geçen ve x eksenine paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(1, 3)\) ve \(B(5, -1)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.

2. \(2x - 3y + 6 = 0\) doğrusuna dik olan ve \(C(4, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemini bulunuz.

3. Bir \(AB\) doğru parçasının orta noktası \(M(1, 2)\) dir. \(A(-2, 1)\) olduğuna göre, \(B\) noktasının koordinatlarını bulunuz.