📄 10. Sınıf Matematik: Denklem yazma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olan ikinci dereceden denklem \(x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0\) formülü ile yazılır.
2. Köklerinden biri \(3 - \sqrt{2}\) olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklemin diğer kökü \(-3 - \sqrt{2}\) dir.
3. Kökler toplamı \(5\) ve kökler çarpımı \(-6\) olan ikinci dereceden denklem \(x^2 - 5x - 6 = 0\) şeklindedir.
4. \(x^2 + Tx + C = 0\) denkleminde \(T\) ifadesi köklerin çarpımını, \(C\) ifadesi ise köklerin toplamını gösterir.
5. Kökleri \(x_1 = 2\) ve \(x_2 = 2\) olan ikinci dereceden denklem \(x^2 - 4x + 4 = 0\) olarak yazılır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Kökleri \(x_1 = -3\) ve \(x_2 = 7\) olan ikinci dereceden denklemi yazınız.
2. Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin bir kökü \(4 - \sqrt{3}\) ise bu denklemi yazınız.
3. Kökleri, \(x^2 - 5x + 2 = 0\) denkleminin köklerinin \(2\) katı olan yeni ikinci dereceden denklemi yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Kökleri \(x_1 = -1\) ve \(x_2 = 6\) olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
2. Kökler toplamı \(-4\) ve kökler çarpımı \(-12\) olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
3. Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri \(3 + \sqrt{5}\) olduğuna göre, bu denklem aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(x^2 - 4x + 1 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) dir. Kökleri \(x_1 + 1\) ve \(x_2 + 1\) olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
5. Kökleri arasında \(x_1 + x_2 = -2\) ve \(x_1 \cdot x_2 = -15\) bağıntıları bulunan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olan bir denklemin kökleri arasında \(2x_1 + 2x_2 = 12\) ve \(3x_1 \cdot x_2 = -18\) bağıntıları vardır. Bu ikinci dereceden denklemi kurunuz.
2. \(x^2 - 3x - 5 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) dir. Kökleri \(\frac{1}{x_1}\) ve \(\frac{1}{x_2}\) olan ikinci dereceden denklemi yazınız.
3. Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri \(2 - \sqrt{5}\) olduğuna göre, bu denklemi adım adım açıklayarak yazınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Denklem yazma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olan ikinci dereceden denklem \(x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 \cdot x_2 = 0\) formülü ile yazılır. |
| ( .... ) | Köklerinden biri \(3 - \sqrt{2}\) olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklemin diğer kökü \(-3 - \sqrt{2}\) dir. |
| ( .... ) | Kökler toplamı \(5\) ve kökler çarpımı \(-6\) olan ikinci dereceden denklem \(x^2 - 5x - 6 = 0\) şeklindedir. |
| ( .... ) | \(x^2 + Tx + C = 0\) denkleminde \(T\) ifadesi köklerin çarpımını, \(C\) ifadesi ise köklerin toplamını gösterir. |
| ( .... ) | Kökleri \(x_1 = 2\) ve \(x_2 = 2\) olan ikinci dereceden denklem \(x^2 - 4x + 4 = 0\) olarak yazılır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olan denklemin kökler toplamı \(T =\) .................... formülü ile bulunur. |
| 2) | Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri \(2 + \sqrt{3}\) ise diğer kökü .................... olur. |
| 3) | Kökleri sıfır olan ikinci dereceden denklem en sade haliyle .................... \(= 0\) şeklinde yazılır. |
| 4) | Kökler toplamı \(-3\) ve kökler çarpımı \(4\) olan ikinci dereceden denklem .................... \(= 0\) şeklinde yazılır. |
| 5) | Kökleri \(x_1 = 5\) ve \(x_2 = -5\) olan ikinci dereceden denklem .................... \(= 0\) şeklinde yazılır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Kökleri \(x_1 = -3\) ve \(x_2 = 7\) olan ikinci dereceden denklemi yazınız. |
| 2) | Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin bir kökü \(4 - \sqrt{3}\) ise bu denklemi yazınız. |
| 3) | Kökleri, \(x^2 - 5x + 2 = 0\) denkleminin köklerinin \(2\) katı olan yeni ikinci dereceden denklemi yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Kökleri \(x_1 = -1\) ve \(x_2 = 6\) olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 - 5x - 6 = 0\)
B) \(x^2 + 5x - 6 = 0\)
C) \(x^2 - 5x + 6 = 0\)
D) \(x^2 + 5x + 6 = 0\)
E) \(x^2 - 6x - 5 = 0\)
|
| 2) |
Kökler toplamı \(-4\) ve kökler çarpımı \(-12\) olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 - 4x - 12 = 0\)
B) \(x^2 + 4x - 12 = 0\)
C) \(x^2 + 4x + 12 = 0\)
D) \(x^2 - 4x + 12 = 0\)
E) \(x^2 + 12x - 4 = 0\)
|
| 3) |
Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri \(3 + \sqrt{5}\) olduğuna göre, bu denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 - 6x + 4 = 0\)
B) \(x^2 + 6x + 4 = 0\)
C) \(x^2 - 6x - 4 = 0\)
D) \(x^2 - 3x + 5 = 0\)
E) \(x^2 + 3x - 5 = 0\)
|
| 4) |
\(x^2 - 4x + 1 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) dir. Kökleri \(x_1 + 1\) ve \(x_2 + 1\) olan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 - 6x + 6 = 0\)
B) \(x^2 - 6x + 5 = 0\)
C) \(x^2 - 4x + 6 = 0\)
D) \(x^2 + 6x + 6 = 0\)
E) \(x^2 - 5x + 5 = 0\)
|
| 5) |
Kökleri arasında \(x_1 + x_2 = -2\) ve \(x_1 \cdot x_2 = -15\) bağıntıları bulunan ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 - 2x - 15 = 0\)
B) \(x^2 + 2x + 15 = 0\)
C) \(x^2 + 2x - 15 = 0\)
D) \(x^2 - 2x + 15 = 0\)
E) \(x^2 - 15x - 2 = 0\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olan bir denklemin kökleri arasında \(2x_1 + 2x_2 = 12\) ve \(3x_1 \cdot x_2 = -18\) bağıntıları vardır. Bu ikinci dereceden denklemi kurunuz. |
| 2) | \(x^2 - 3x - 5 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) dir. Kökleri \(\frac{1}{x_1}\) ve \(\frac{1}{x_2}\) olan ikinci dereceden denklemi yazınız. |
| 3) | Rasyonel katsayılı ikinci dereceden bir denklemin köklerinden biri \(2 - \sqrt{5}\) olduğuna göre, bu denklemi adım adım açıklayarak yazınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-denklem-yazma/etkinlikler