📄 10. Sınıf Matematik: Denklem ve eşitsizlikler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(ax^2 + bx + c = 0\) şeklindeki bir denklemde \(a \neq 0\) ise bu denklem ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir.
2. \(x^2 - 4x + 4 = 0\) denkleminin diskriminantı sıfırdan küçüktür.
3. Bir ikinci dereceden denklemin iki farklı gerçek kökü varsa, diskriminantı sıfırdan büyüktür.
4. \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-3, 3)\) aralığıdır.
5. \(x^2 + 1 = 0\) denkleminin gerçek sayılar kümesinde çözüm kümesi boş kümedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerini bulunuz.
2. \(x^2 - 4x + k = 0\) denkleminin çakışık iki kökü olması için \(k\) ne olmalıdır?
3. \(x^2 - 7x + 10 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini aralık olarak ifade ediniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(2x^2 - 3x - 2 = 0\) denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(x^2 - (m+1)x + 4 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olsun. \(x_1 + x_2 = 5\) olduğuna göre \(m\) değeri kaçtır?
3. \(x^2 - 6x + 8 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(|x-3| = 5\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
5. I. \(x^2 - 2x + 1 = 0\) denkleminin tek gerçek kökü vardır.\nII. \(x^2 + 2x + 5 = 0\) denkleminin gerçek kökü yoktur.\nIII. \(x^2 - 5x - 6 = 0\) denkleminin kökler çarpımı \(6\)'dır.\nYukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2 - 2x - 15 = 0\) denkleminin köklerini diskriminant (delta) formülü kullanarak bulunuz.
2. \(x^2 - (m+2)x + 2m = 0\) denkleminin kökleri arasında \(x_1 + x_2 + x_1 \cdot x_2 = 10\) bağıntısı olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz.
3. \(\frac{x-1}{x+2} \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Denklem ve eşitsizlikler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(ax^2 + bx + c = 0\) şeklindeki bir denklemde \(a \neq 0\) ise bu denklem ikinci dereceden bir bilinmeyenli denklemdir. |
| ( .... ) | \(x^2 - 4x + 4 = 0\) denkleminin diskriminantı sıfırdan küçüktür. |
| ( .... ) | Bir ikinci dereceden denklemin iki farklı gerçek kökü varsa, diskriminantı sıfırdan büyüktür. |
| ( .... ) | \(x^2 - 9 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-3, 3)\) aralığıdır. |
| ( .... ) | \(x^2 + 1 = 0\) denkleminin gerçek sayılar kümesinde çözüm kümesi boş kümedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) ise, kökler toplamı \(x_1 + x_2 = \....................\) formülü ile bulunur. |
| 2) | Bir ikinci dereceden denklemin diskriminantı \(\Delta = 0\) ise, denklemin \....................\ gerçek kökü vardır. |
| 3) | İkinci dereceden bir eşitsizliğin çözümünde işaret tablosu oluşturulurken, kökler eşitsizliği \....................\ yapar. |
| 4) | \(|x| = a\) denkleminin çözüm kümesi \(x = a\) veya \(x = \....................\) şeklindedir. |
| 5) | \(x^4 - 5x^2 + 4 = 0\) gibi denklemler, \(x^2 = u\) dönüşümü yapılarak \....................\ dereceden denkleme dönüştürülebilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerini bulunuz. |
| 2) | \(x^2 - 4x + k = 0\) denkleminin çakışık iki kökü olması için \(k\) ne olmalıdır? |
| 3) | \(x^2 - 7x + 10 < 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini aralık olarak ifade ediniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(2x^2 - 3x - 2 = 0\) denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(-2\)
B) \(-\frac{1}{2}\)
C) \(0\)
D) \(1\)
E) \(2\)
|
| 2) |
\(x^2 - (m+1)x + 4 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olsun. \(x_1 + x_2 = 5\) olduğuna göre \(m\) değeri kaçtır?
A) \(2\)
B) \(3\)
C) \(4\)
D) \(5\)
E) \(6\)
|
| 3) |
\(x^2 - 6x + 8 > 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((2, 4)\)
B) \((-\infty, 2) \cup (4, \infty)\)
C) \((-\infty, 2]\)
D) \([4, \infty)\)
E) \((-\infty, \infty)\)
|
| 4) |
\(|x-3| = 5\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
A) \(4\)
B) \(5\)
C) \(6\)
D) \(7\)
E) \(8\)
|
| 5) |
I. \(x^2 - 2x + 1 = 0\) denkleminin tek gerçek kökü vardır.\nII. \(x^2 + 2x + 5 = 0\) denkleminin gerçek kökü yoktur.\nIII. \(x^2 - 5x - 6 = 0\) denkleminin kökler çarpımı \(6\)'dır.\nYukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2 - 2x - 15 = 0\) denkleminin köklerini diskriminant (delta) formülü kullanarak bulunuz. |
| 2) | \(x^2 - (m+2)x + 2m = 0\) denkleminin kökleri arasında \(x_1 + x_2 + x_1 \cdot x_2 = 10\) bağıntısı olduğuna göre, \(m\) değerini bulunuz. |
| 3) | \(\frac{x-1}{x+2} \ge 0\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-denklem-ve-esitsizlikler/etkinlikler