📄 10. Sınıf Matematik: Denklem ve eşitsizlik çözümleri Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(b^2 - 4ac < 0\) ise denklemin reel sayılarda iki farklı kökü vardır.
2. \(x^2 - 9 = 0\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi \(\{-3, 3\}\) elemanlarından oluşur.
3. İkinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin köklerinin toplamı \(-\frac{b}{a}\) formülü ile bulunur.
4. Diskriminant sıfıra eşit olduğunda denklemin çakışık iki reel kökü vardır.
5. \(x^2 + 4 = 0\) denkleminin reel sayılar kümesinde iki farklı kökü vardır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(x^2 - 6x + 8 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2. \(2x^2 - 4x + m - 1 = 0\) denkleminin çakışık iki kökü olduğuna göre \(m\) değeri kaçtır?
3. \(x^2 + 5x - 3 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olduğuna göre \(x_1 + x_2 + x_1 \cdot x_2\) toplamı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(x^2 - 5x + 4 = 0\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(x^2 - mx + 9 = 0\) denkleminin eşit (çakışık) iki reel kökü olduğuna göre \(m\) sayısının alabileceği pozitif değer kaçtır?
3. Köklerinden biri \(3 - \sqrt{2}\) olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
4. \(3x^2 - 12x + 5 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\)'dir. Buna göre \(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}\) ifadesinin değeri kaçtır?
5. \(x^2 - 2x - 8 = 0\) denkleminin köklerinin karelerinin toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x^2 - 8x + k + 2 = 0\) denkleminin reel kökü olmadığına göre \(k\) sayısının alabileceği en küçük tam sayı değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz.
2. \(x^2 - (m+1)x + m - 3 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\)'dir. Kökler arasında \(x_1 + x_2 + x_1 \cdot x_2 = 8\) bağıntısı olduğuna göre \(m\) değerini bulunuz.
3. \(x^2 - 4x - 1 = 0\) denkleminin köklerini diskriminant yöntemini kullanarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Denklem ve eşitsizlik çözümleri Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(b^2 - 4ac < 0\) ise denklemin reel sayılarda iki farklı kökü vardır. |
| ( .... ) | \(x^2 - 9 = 0\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi \(\{-3, 3\}\) elemanlarından oluşur. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklemin köklerinin toplamı \(-\frac{b}{a}\) formülü ile bulunur. |
| ( .... ) | Diskriminant sıfıra eşit olduğunda denklemin çakışık iki reel kökü vardır. |
| ( .... ) | \(x^2 + 4 = 0\) denkleminin reel sayılar kümesinde iki farklı kökü vardır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(b^2 - 4ac\) ifadesine .................... denir. |
| 2) | Bir denklemin diskriminantı sıfırdan büyük ise denklemin .................... farklı reel kökü vardır. |
| 3) | \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin köklerinin çarpımı .................... değerine eşittir. |
| 4) | \(x^2 - 4x + 4 = 0\) denkleminin çakışık iki kökü vardır ve bu köklerin her biri .................... değerine eşittir. |
| 5) | \(ax^2 + bx + c = 0\) denkleminde \(a\) katsayısı kesinlikle .................... değerinden farklı olmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(x^2 - 6x + 8 = 0\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
| 2) | \(2x^2 - 4x + m - 1 = 0\) denkleminin çakışık iki kökü olduğuna göre \(m\) değeri kaçtır? |
| 3) | \(x^2 + 5x - 3 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olduğuna göre \(x_1 + x_2 + x_1 \cdot x_2\) toplamı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(x^2 - 5x + 4 = 0\) denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\{1, 4\}\)
B) \(\{-1, -4\}\)
C) \(\{2, 2\}\)
D) \(\{-1, 4\}\)
E) \(\{1, -4\}\)
|
| 2) |
\(x^2 - mx + 9 = 0\) denkleminin eşit (çakışık) iki reel kökü olduğuna göre \(m\) sayısının alabileceği pozitif değer kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
|
| 3) |
Köklerinden biri \(3 - \sqrt{2}\) olan rasyonel katsayılı ikinci dereceden denklem aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \(x^2 - 6x + 7 = 0\)
B) \(x^2 + 6x + 7 = 0\)
C) \(x^2 - 6x - 7 = 0\)
D) \(x^2 - 3x + 2 = 0\)
E) \(x^2 + 3x - 2 = 0\)
|
| 4) |
\(3x^2 - 12x + 5 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\)'dir. Buna göre \(\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}\) ifadesinin değeri kaçtır?
A) \(\frac{5}{12}\)
B) \(\frac{12}{5}\)
C) \(-\frac{12}{5}\)
D) \(4\)
E) \(\frac{5}{3}\)
|
| 5) |
\(x^2 - 2x - 8 = 0\) denkleminin köklerinin karelerinin toplamı kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 16
D) 20
E) 24
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x^2 - 8x + k + 2 = 0\) denkleminin reel kökü olmadığına göre \(k\) sayısının alabileceği en küçük tam sayı değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz. |
| 2) | \(x^2 - (m+1)x + m - 3 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\)'dir. Kökler arasında \(x_1 + x_2 + x_1 \cdot x_2 = 8\) bağıntısı olduğuna göre \(m\) değerini bulunuz. |
| 3) | \(x^2 - 4x - 1 = 0\) denkleminin köklerini diskriminant yöntemini kullanarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-denklem-ve-esitsizlik-cozumleri/etkinlikler