📄 10. Sınıf Matematik: Cebirsel ve fonksiyonel işlemlerin algoritma yapısı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Fonksiyonlarda toplama işlemi yapılırken, tanım kümelerinin kesişimi alınır.
2. Bir fonksiyonun tersini bulmak için, \(y\) yerine \(x\), \(x\) yerine \(y\) yazılır ve \(y\) yalnız bırakılır.
3. Bileşke fonksiyon \((f \circ g)(x)\) demek, \(g(x)\) fonksiyonunun \(f\) fonksiyonunda yerine yazılması demektir.
4. Polinomlarda çarpma işlemi yapılırken, aynı dereceli terimlerin katsayıları toplanır.
5. Bir \(f(x)\) fonksiyonu ile \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunun grafikleri \(y=x\) doğrusuna göre simetriktir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(f(x) = 2x+3\) ve \(g(x) = x-1\) fonksiyonları için \((f \circ g)(x)\) ifadesini açıklayınız.
2. Bir fonksiyonun tersinin bulunabilmesi için hangi iki temel şartı sağlaması gerekir?
3. Cebirsel ifadelerde sadeleştirme yaparken hangi temel cebirsel işlemleri kullanırız?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 3x-1\) ve \(g(x) = x^2+2\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f+g)(2)\) değeri kaçtır?
2. \(f(x) = 4x-5\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(P(x) = 2x^3 - ax + 4\) polinomu veriliyor. \(P(1) = 3\) olduğuna göre \(a\) kaçtır?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir fonksiyonun tersinin bulunması için gereken adımlardan biri DEĞİLDİR?
I. \(f(x)\) yerine \(y\) yazılır.
II. \(x\) ve \(y\) değişkenlerinin yerleri değiştirilir.
III. Elde edilen denklemde \(x\) yalnız bırakılır.
IV. Elde edilen denklemde \(y\) yalnız bırakılır.
V. Fonksiyonun tanım kümesi değiştirilir.
5. \(f(x) = x+2\) ve \(g(x) = x^2\) fonksiyonları veriliyor. \((g \circ f)(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 3x-2\) ve \(g(x) = x^2+1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) ve \((g \circ f)(x)\) ifadelerini bulunuz. Bu iki ifadenin neden genellikle farklı olduğunu açıklayınız.
2. \(P(x) = x^3 - 2x^2 + ax - 5\) polinomunun \(x-1\) ile bölümünden kalan \(-3\) olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz. Polinomlarda kalan bulma algoritmasını açıklayınız.
3. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve ters fonksiyonu olan \(f^{-1}(x)\) ifadesini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Cebirsel ve fonksiyonel işlemlerin algoritma yapısı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Fonksiyonlarda toplama işlemi yapılırken, tanım kümelerinin kesişimi alınır. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersini bulmak için, \(y\) yerine \(x\), \(x\) yerine \(y\) yazılır ve \(y\) yalnız bırakılır. |
| ( .... ) | Bileşke fonksiyon \((f \circ g)(x)\) demek, \(g(x)\) fonksiyonunun \(f\) fonksiyonunda yerine yazılması demektir. |
| ( .... ) | Polinomlarda çarpma işlemi yapılırken, aynı dereceli terimlerin katsayıları toplanır. |
| ( .... ) | Bir \(f(x)\) fonksiyonu ile \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunun grafikleri \(y=x\) doğrusuna göre simetriktir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki fonksiyonun toplamı veya farkı bulunurken, fonksiyonların .................... kümelerinin kesişimi üzerinde işlem yapılır. |
| 2) | \((f \circ g)(x)\) bileşke fonksiyonunda, önce \(g(x)\) fonksiyonunun değeri bulunur, ardından bu değer \(....................\) fonksiyonunda yerine yazılır. |
| 3) | Bir \(P(x)\) polinomunda \(x\) yerine bir sayı yazıldığında elde edilen değere, o polinomun o noktadaki .................... denir. |
| 4) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için, fonksiyonun birebir ve .................... olması gerekir. |
| 5) | Cebirsel bir ifadeyi en sade haline getirmek için .................... çarpanlara ayırma yöntemleri kullanılabilir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(f(x) = 2x+3\) ve \(g(x) = x-1\) fonksiyonları için \((f \circ g)(x)\) ifadesini açıklayınız. |
| 2) | Bir fonksiyonun tersinin bulunabilmesi için hangi iki temel şartı sağlaması gerekir? |
| 3) | Cebirsel ifadelerde sadeleştirme yaparken hangi temel cebirsel işlemleri kullanırız? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 3x-1\) ve \(g(x) = x^2+2\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f+g)(2)\) değeri kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 11
D) 13
E) 15
|
| 2) |
\(f(x) = 4x-5\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x+5}{4}\)
B) \(\frac{x-5}{4}\)
C) \(4x+5\)
D) \(5x-4\)
E) \(\frac{x}{4}-5\)
|
| 3) |
\(P(x) = 2x^3 - ax + 4\) polinomu veriliyor. \(P(1) = 3\) olduğuna göre \(a\) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir fonksiyonun tersinin bulunması için gereken adımlardan biri DEĞİLDİR? I. \(f(x)\) yerine \(y\) yazılır. II. \(x\) ve \(y\) değişkenlerinin yerleri değiştirilir. III. Elde edilen denklemde \(x\) yalnız bırakılır. IV. Elde edilen denklemde \(y\) yalnız bırakılır. V. Fonksiyonun tanım kümesi değiştirilir.
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
|
| 5) |
\(f(x) = x+2\) ve \(g(x) = x^2\) fonksiyonları veriliyor. \((g \circ f)(x)\) ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2+2\)
B) \((x+2)^2\)
C) \(x^2+4\)
D) \(x^2+2x+4\)
E) \(x^2+4x+4\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f(x) = 3x-2\) ve \(g(x) = x^2+1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \circ g)(x)\) ve \((g \circ f)(x)\) ifadelerini bulunuz. Bu iki ifadenin neden genellikle farklı olduğunu açıklayınız. |
| 2) | \(P(x) = x^3 - 2x^2 + ax - 5\) polinomunun \(x-1\) ile bölümünden kalan \(-3\) olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz. Polinomlarda kalan bulma algoritmasını açıklayınız. |
| 3) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve ters fonksiyonu olan \(f^{-1}(x)\) ifadesini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-cebirsel-ve-fonksiyonel-islemlerin-algoritma-yapisi/etkinlikler