📄 10. Sınıf Matematik: Cebirsel ve fonksiyonel işlemleri algoritmik bir dille yapılandırabilme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
2. İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı negatif ise, denklemin reel kökü yoktur.
3. İki polinomun toplamının derecesi, her zaman polinomların derecelerinin toplamına eşittir.
4. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu tüm reel sayılar kümesinde birebir bir fonksiyondur.
5. Bir \(P(x)\) polinomunun \((x-a)\) ile bölümünden kalan \(P(a)\)'dır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki özelliğe sahip olması gerekir?
2. \(P(x) = 2x^3 - 4x^2 + x - 5\) polinomunun derecesi ve sabit terimi nedir?
3. \(f(x) = 3x - 1\) ve \(g(x) = x + 2\) fonksiyonları için \((f+g)(x)\) ifadesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyonun tanımına uygun değildir?
2. \(P(x) = x^2 - 2x + 3\) ve \(Q(x) = x + 1\) polinomları veriliyor. \(P(x) \cdot Q(x)\) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
3. \(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olduğuna göre, \(x_1 + x_2\) değeri kaçtır?
5. \(f(x) = x + 1\) ve \(g(x) = x^2\) fonksiyonları veriliyor. \((g \circ f)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 3x - 5\) ve \(g(x) = x^2 + 2\) fonksiyonları veriliyor.
a) \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
b) \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
2. \(P(x) = x^3 - ax^2 + 2x - 1\) polinomunun \((x-1)\) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz.
3. \(x^2 - 4x + k - 1 = 0\) denkleminin tek bir reel kökü (çakışık iki kök) olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Cebirsel ve fonksiyonel işlemleri algoritmik bir dille yapılandırabilme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | İkinci dereceden bir denklemin diskriminantı negatif ise, denklemin reel kökü yoktur. |
| ( .... ) | İki polinomun toplamının derecesi, her zaman polinomların derecelerinin toplamına eşittir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonu tüm reel sayılar kümesinde birebir bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | Bir \(P(x)\) polinomunun \((x-a)\) ile bölümünden kalan \(P(a)\)'dır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı görüntü kümesindeki farklı bir elemanla eşlemesi durumuna .................... fonksiyon denir. |
| 2) | \(ax^2 + bx + c = 0\) şeklindeki denklemlere .................... denklemler denir. |
| 3) | İki fonksiyonun bileşkesi \((f \circ g)(x)\) ifadesi .................... olarak tanımlanır. |
| 4) | Bir polinomun derecesi, polinomdaki en yüksek dereceli terimin .................... olarak tanımlanır. |
| 5) | \(f(x) = c\) (c bir sabit) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi iki özelliğe sahip olması gerekir? |
| 2) | \(P(x) = 2x^3 - 4x^2 + x - 5\) polinomunun derecesi ve sabit terimi nedir? |
| 3) | \(f(x) = 3x - 1\) ve \(g(x) = x + 2\) fonksiyonları için \((f+g)(x)\) ifadesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyonun tanımına uygun değildir?
A) Her elemanın yalnız bir görüntüsü olmalıdır.
B) Tanım kümesinde açıkta eleman kalmamalıdır.
C) Görüntü kümesinde açıkta eleman kalabilir.
D) Tanım kümesindeki farklı elemanların görüntüleri aynı olabilir.
E) Görüntü kümesindeki her elemanın tanım kümesinde bir karşılığı olmalıdır.
|
| 2) |
\(P(x) = x^2 - 2x + 3\) ve \(Q(x) = x + 1\) polinomları veriliyor. \(P(x) \cdot Q(x)\) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 3) |
\(f(x) = 2x - 3\) fonksiyonunun tersi olan \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x+3}{2}\)
B) \(\frac{x-3}{2}\)
C) \(2x + 3\)
D) \(3x - 2\)
E) \(\frac{x}{2} - 3\)
|
| 4) |
\(x^2 - 5x + 6 = 0\) denkleminin kökleri \(x_1\) ve \(x_2\) olduğuna göre, \(x_1 + x_2\) değeri kaçtır?
A) -6
B) -5
C) 0
D) 5
E) 6
|
| 5) |
\(f(x) = x + 1\) ve \(g(x) = x^2\) fonksiyonları veriliyor. \((g \circ f)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x^2 + 1\)
B) \((x+1)^2\)
C) \(x^2 + x\)
D) \(x^2 + 2x\)
E) \(x^2 + 2x + 2\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
\(f(x) = 3x - 5\) ve \(g(x) = x^2 + 2\) fonksiyonları veriliyor. a) \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz. b) \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz. |
| 2) | \(P(x) = x^3 - ax^2 + 2x - 1\) polinomunun \((x-1)\) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, \(a\) değerini bulunuz. |
| 3) | \(x^2 - 4x + k - 1 = 0\) denkleminin tek bir reel kökü (çakışık iki kök) olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-cebirsel-ve-fonksiyonel-islemleri-algoritmik-bir-dille-yapilandirabilme/etkinlikler