📄 10. Sınıf Matematik: Cebirsel işlemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir \(P(x)\) polinomunun \((x-a)\) ile bölümünden kalan \(P(a)\) değerine eşittir.
2. \((x-y)^2 = x^2 - y^2\) özdeşliği her zaman doğrudur.
3. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin en az bir kökü vardır.
4. Bir rasyonel ifadenin paydası sıfır olduğunda ifade tanımsız olur.
5. \(x^2 + 4x + 4\) ifadesi bir tam kare ifadedir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(P(x) = 3x^2 - 2x + 5\) polinomunun katsayılar toplamını bulunuz.
2. \(x^2 - 9\) ifadesini çarpanlarına ayırınız.
3. \(2x + 5 = 11\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \((2x-3)^2\) ifadesinin açılımı aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(x^2 - 5x + 6\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(P(x) = x^3 - 2x^2 + ax - 4\) polinomunun \((x-1)\) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
4. \(\frac{x^2 - 4}{x+2}\) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
5. \(x^2 - 7x + 12 = 0\) denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1\) ve \(Q(x) = x^3 + 2x^2 - 4x + 3\) polinomları veriliyor. \(P(x) + Q(x)\) ve \(P(x) - Q(x)\) işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
2. \(\frac{x^2 - 16}{x^2 - x - 12} \cdot \frac{x-3}{x+4}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız.
3. \(x^2 - 6x + 8 = 0\) denklemini çarpanlara ayırma yöntemiyle çözünüz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Cebirsel işlemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir \(P(x)\) polinomunun \((x-a)\) ile bölümünden kalan \(P(a)\) değerine eşittir. |
| ( .... ) | \((x-y)^2 = x^2 - y^2\) özdeşliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerin en az bir kökü vardır. |
| ( .... ) | Bir rasyonel ifadenin paydası sıfır olduğunda ifade tanımsız olur. |
| ( .... ) | \(x^2 + 4x + 4\) ifadesi bir tam kare ifadedir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir polinomda değişkenin kuvvetleri doğal sayı ve katsayıları reel sayı ise bu ifadeye .................... denir. |
| 2) | İki kare farkı özdeşliği \(a^2 - b^2 = (a-b)(\....................)\) şeklindedir. |
| 3) | Bir denklemi sağlayan değerlere denklemin .................... denir. |
| 4) | Bir rasyonel ifadenin en sade hali için pay ve paydadaki ortak .................... sadeleştirilir. |
| 5) | \(ax^2 + bx + c = 0\) şeklindeki denklemlere .................... dereceden bir bilinmeyenli denklemler denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(P(x) = 3x^2 - 2x + 5\) polinomunun katsayılar toplamını bulunuz. |
| 2) | \(x^2 - 9\) ifadesini çarpanlarına ayırınız. |
| 3) | \(2x + 5 = 11\) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\((2x-3)^2\) ifadesinin açılımı aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(4x^2 - 9\)
B) \(4x^2 - 12x + 9\)
C) \(4x^2 + 9\)
D) \(2x^2 - 12x + 9\)
E) \(4x^2 - 6x + 9\)
|
| 2) |
\(x^2 - 5x + 6\) ifadesinin çarpanlarına ayrılmış şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) \((x-2)(x+3)\)
B) \((x+2)(x-3)\)
C) \((x-1)(x-6)\)
D) \((x-2)(x-3)\)
E) \((x+1)(x+6)\)
|
| 3) |
\(P(x) = x^3 - 2x^2 + ax - 4\) polinomunun \((x-1)\) ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, \(a\) kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 4) |
\(\frac{x^2 - 4}{x+2}\) ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(x+2\)
B) \(x-2\)
C) \(x\)
D) \(1\)
E) \(x^2-2\)
|
| 5) |
\(x^2 - 7x + 12 = 0\) denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 5
E) 6
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5x - 1\) ve \(Q(x) = x^3 + 2x^2 - 4x + 3\) polinomları veriliyor. \(P(x) + Q(x)\) ve \(P(x) - Q(x)\) işlemlerinin sonuçlarını bulunuz. |
| 2) | \(\frac{x^2 - 16}{x^2 - x - 12} \cdot \frac{x-3}{x+4}\) ifadesini en sade şeklinde yazınız. |
| 3) | \(x^2 - 6x + 8 = 0\) denklemini çarpanlara ayırma yöntemiyle çözünüz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-cebirsel-islemler/etkinlikler