📄 10. Sınıf Matematik: Cebirsel Fonksiyonların Algoritma Yapısı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bileşke fonksiyonun değişme özelliği yoktur.
2. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir.
3. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu \(\mathbb{R}\)'den \(\mathbb{R}\)'ye tanımlı iken birebir bir fonksiyondur.
4. \((f+g)(x) = f(x) + g(x)\) eşitliği her zaman doğrudur.
5. Sabit fonksiyonun görüntü kümesi tek elemanlıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi özelliklere sahip olması gerekir?
2. \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
3. \(f(x) = 2x+1\) ve \(g(x) = x-3\) fonksiyonları için \((f+g)(x)\) ifadesini bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(f(x) = 2x - 3\) ve \(g(x) = x + 1\) olduğuna göre, \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
2. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere birebir ve örtendir?
3. \(f(x) = 4x + 7\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(f(x) = x^2 - 1\) ve \(g(x) = x + 2\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \cdot g)(1)\) değeri kaçtır?
5. Bir \(f\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \((f \circ f^{-1})(x) = x\)
II. \((f^{-1} \circ f)(x) = x\)
III. \(f(x) = c\) (sabit fonksiyon) ise \(f^{-1}(x)\) her zaman tanımlıdır.
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f(x) = 3x + 2\) ve \(g(x) = x^2 - 1\) fonksiyonları veriliyor.
a) \((f+g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
b) \((f \cdot g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
c) \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
d) \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz.
2. \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve görüntü kümesini bulunuz.
3. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x+2) = 5x - 3\) veriliyor. Buna göre \(f(x)\) ve \(f^{-1}(x)\) fonksiyonlarını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Cebirsel Fonksiyonların Algoritma Yapısı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bileşke fonksiyonun değişme özelliği yoktur. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonu \(\mathbb{R}\)'den \(\mathbb{R}\)'ye tanımlı iken birebir bir fonksiyondur. |
| ( .... ) | \((f+g)(x) = f(x) + g(x)\) eşitliği her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Sabit fonksiyonun görüntü kümesi tek elemanlıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her elemanı, değer kümesinde farklı bir elemana eşliyorsa bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | \(f(x) = ax + b\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \((f \circ g)(x)\) ifadesi, \(g\) fonksiyonunun çıktısının \(f\) fonksiyonuna .................... olarak verildiğini gösterir. |
| 4) | Bir fonksiyonun tersi olan fonksiyonu bulmak için \(y = f(x)\) ifadesinde \(x\) yalnız bırakıldıktan sonra \(x\) yerine \(f^{-1}(x)\) ve \(y\) yerine .................... yazılır. |
| 5) | Fonksiyonlarda toplama ve çıkarma işlemleri yapılırken, tanım kümelerinin .................... alınır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için hangi özelliklere sahip olması gerekir? |
| 2) | \(f(x) = 3x - 5\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 3) | \(f(x) = 2x+1\) ve \(g(x) = x-3\) fonksiyonları için \((f+g)(x)\) ifadesini bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(f(x) = 2x - 3\) ve \(g(x) = x + 1\) olduğuna göre, \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x - 2\)
B) \(2x - 1\)
C) \(2x + 1\)
D) \(3x - 2\)
E) \(3x + 1\)
|
| 2) |
Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere birebir ve örtendir?
A) \(f(x) = x^2\)
B) \(f(x) = |x|\)
C) \(f(x) = 2x - 5\)
D) \(f(x) = \sin(x)\)
E) \(f(x) = x^3 - x\)
|
| 3) |
\(f(x) = 4x + 7\) fonksiyonunun tersi \(f^{-1}(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\frac{x-7}{4}\)
B) \(\frac{x+7}{4}\)
C) \(4x - 7\)
D) \(\frac{x}{4} - 7\)
E) \(\frac{x}{4} + 7\)
|
| 4) |
\(f(x) = x^2 - 1\) ve \(g(x) = x + 2\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f \cdot g)(1)\) değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
|
| 5) |
Bir \(f\) fonksiyonu için aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur? I. \((f \circ f^{-1})(x) = x\) II. \((f^{-1} \circ f)(x) = x\) III. \(f(x) = c\) (sabit fonksiyon) ise \(f^{-1}(x)\) her zaman tanımlıdır.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
\(f(x) = 3x + 2\) ve \(g(x) = x^2 - 1\) fonksiyonları veriliyor. a) \((f+g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz. b) \((f \cdot g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz. c) \((f \circ g)(x)\) fonksiyonunu bulunuz. d) \(f^{-1}(x)\) fonksiyonunu bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = \frac{2x+1}{x-3}\) fonksiyonunun tanım kümesini ve görüntü kümesini bulunuz. |
| 3) | \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\) olmak üzere, \(f(x+2) = 5x - 3\) veriliyor. Buna göre \(f(x)\) ve \(f^{-1}(x)\) fonksiyonlarını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-cebirsel-fonksiyonlarin-algoritma-yapisi/etkinlikler