🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Bir Fonksiyonun Negatif ve Pozitif Değerleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir fonksiyonun pozitif olduğu aralıkta grafiği x ekseninin üstündedir.

2. Bir fonksiyonun işaretini incelerken sadece kökler önemlidir.

3. \(f(x) = x^2 + 1\) fonksiyonu her zaman pozitif değerler alır.

4. Bir fonksiyonun negatif değer aldığı aralıkta, \(f(x) < 0\) olur.

5. \(f(x) = -x+3\) fonksiyonu \(x > 3\) için pozitif değerler alır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir fonksiyonun grafiği x ekseninin üstünde kaldığı bölgelerde fonksiyon değerler alır.
2. Bir fonksiyonun negatif değerler aldığı aralıklarda, fonksiyonun grafiği x ekseninin kalır.
3. Bir fonksiyonun işaretini değiştirdiği noktalar genellikle fonksiyonun olarak adlandırılır.
4. \(f(x) = ax+b\) şeklindeki doğrusal bir fonksiyonun işareti, fonksiyonun göre değişir.
5. Bir fonksiyonun pozitif veya negatif değerler aldığı aralıkları bulmak için genellikle fonksiyonun incelenir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Fonksiyonun \(f(x) > 0\) olduğu aralıklar.
« Fonksiyonun \(f(x) < 0\) olduğu aralıklar.
« Fonksiyonun \(f(x) = 0\) olduğu x değeri.
« Fonksiyonun farklı aralıklardaki işaretini gösteren tablo.
« Fonksiyonun pozitif ve negatif bölgelerini ayıran çizgi.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(f(x) = 2x-6\) fonksiyonunun pozitif değerler aldığı aralığı bulunuz.

2. Bir fonksiyonun negatif değerler aldığını gösteren grafiksel özelliği açıklayınız.

3. \(f(x) = x^2 - 4\) fonksiyonunun köklerini bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(f(x) = -3x+9\) fonksiyonu hangi aralıkta pozitif değerler alır?

2. \(f(x) = x^2 - 9\) fonksiyonunun negatif değerler aldığı aralık aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?\nI. Bir fonksiyonun kökleri, fonksiyonun işaret değiştirdiği noktalardır.\nII. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu her zaman pozitif değerler alır.\nIII. \(f(x) = 5\) fonksiyonu hiçbir zaman negatif değer almaz.

4. \(f(x) = (x-1)(x+2)\) fonksiyonu hangi aralıkta pozitif değerler alır?

5. Bir fonksiyonun grafiği x eksenine teğet ise, teğet olduğu noktada fonksiyonun işareti hakkında ne söylenebilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(f(x) = x^2 - 5x + 6\) fonksiyonunun pozitif ve negatif değerler aldığı aralıkları bulunuz.

2. \(f(x) = \frac{x-4}{x+1}\) fonksiyonunun işaretini inceleyerek pozitif ve negatif değerler aldığı aralıkları belirleyiniz.

3. Bir fonksiyonun grafiği yanda verilmiştir (Grafik çizilemeyeceği için metinle anlatılacak). Grafiğin x eksenini \(x = -2\), \(x = 1\) ve \(x = 4\) noktalarında kestiği ve bu noktalarda işaret değiştirdiği biliniyor. Ayrıca \(x < -2\) için fonksiyonun negatif değerler aldığı veriliyor. Bu bilgilere göre fonksiyonun pozitif değerler aldığı aralıkları bulunuz.