🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 10. Sınıf / 10. Sınıf Matematik / Bir Doğru Parçasını Belirli Oranda Bölen Noktalar / Çalışma Kağıdı
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Bir Doğru Parçasını Belirli Oranda Bölen Noktalar Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir doğru parçasının orta noktası, uç noktaların koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur.

2. Bir doğru parçasını belirli bir oranda içten bölen nokta, doğru parçasının dışında yer alır.

3. Koordinat düzleminde \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık, \(\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\) formülü ile bulunur.

4. Bir doğru parçasını bölen bir noktanın koordinatlarını bulurken sadece Pisagor teoremi kullanılır.

5. Bir doğru parçasını belirli bir oranda bölen nokta, doğru parçasını iki eş parçaya ayırıyorsa bu nokta orta noktadır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğru parçasını içten bölen bir noktanın koordinatları, uç noktaların koordinatları ve bölme kullanılarak bulunur.
2. Koordinat düzleminde bir noktanın yeri, birbiriyle dik kesişen iki sayı doğrusu olan eksenler yardımıyla belirlenir ve bu sisteme sistemi denir.
3. \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktalarının orta noktası \(M\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)\) ile bulunur.
4. Bir doğru parçasını bölen bir noktanın koordinatlarını bulurken, genellikle benzer özelliklerinden yararlanılır.
5. Bir doğru parçasını belirli bir oranda bölen nokta, doğru parçasının veya uzantısı üzerinde olabilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir doğru parçasını iki eşit parçaya ayıran noktadır.
« İki nokta arasındaki en kısa yol olup, bu iki noktayı ve aralarındaki tüm noktaları içerir.
« Noktaların konumunu sıralı ikililerle belirlemeye yarayan, birbirine dik iki eksenden oluşan sistemdir.
« Bir noktanın doğru parçasının uç noktaları arasında yer alarak doğru parçasını belirli bir oranda ayırmasıdır.
« İki büyüklüğün birbirine bölümüyle elde edilen matematiksel ifadedir.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktalarının orta noktasının koordinatlarını veren formülü yazınız.

2. Bir doğru parçasını belirli bir oranda içten bölen bir noktanın koordinatlarını bulurken hangi temel geometrik kavramdan yararlanılır?

3. \(A\), \(B\), \(C\) noktaları doğrusal olmak üzere, \(C\) noktası \(AB\) doğru parçasını \(|AC| / |CB| = 3\) oranında içten bölüyorsa, bu noktaların sıralanışı nasıl olur?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(A(-2, 5)\) ve \(B(6, -3)\) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(A(1, 2)\) ve \(B(7, 11)\) noktalarını birleştiren \(AB\) doğru parçasını \(|AC| / |CB| = 2\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

3. Köşe koordinatları \(A(0, 4)\), \(B(8, 0)\) ve \(C(4, 6)\) olan bir \(ABC\) üçgeninde, \(BC\) kenarının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

4. Bir \(ABCD\) paralelkenarında \(A(1, 3)\), \(B(5, 1)\) ve \(C(7, 5)\) noktaları veriliyor. \(D\) noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(A(x, y)\) noktasının \(B(3, 1)\) noktasına uzaklığı \(C(7, 4)\) noktasına uzaklığına eşit ise, \(x\) ve \(y\) arasındaki bağıntı aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(-3, 10)\) ve \(B(7, 0)\) noktalarını birleştiren \(AB\) doğru parçasını \(|AC| / |CB| = 3/2\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.

2. Bir \(ABC\) üçgeninin \(AB\) kenarının orta noktası \(D(1, 3)\), \(BC\) kenarının orta noktası \(E(5, 2)\) ve \(AC\) kenarının orta noktası \(F(3, 6)\) olarak veriliyor. Buna göre \(A\) noktasının koordinatlarını bulunuz.

3. Bir \(AB\) doğru parçasının bir ucu \(A(4, -1)\) ve orta noktası \(M(2, 3)\) ise, diğer ucu olan \(B\) noktasının koordinatlarını bulunuz.