📄 10. Sınıf Matematik: Bir doğal sayı ile asal çarpanları ve bölenleri ayırma Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her doğal sayının en az bir asal çarpanı vardır.
2. Bir sayının asal çarpanları, aynı zamanda o sayının bölenleridir.
3. İki farklı asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen bir sayının 4 tane pozitif tam sayı böleni vardır.
4. 1 sayısı, tüm doğal sayıların asal çarpanıdır.
5. Bir sayının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılmasına asal çarpanlara ayırma denir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. 24 sayısının asal çarpanlarını listeleyiniz.
2. 75 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?
3. Bir sayının asal çarpanlara ayrılmış hali \(2^3 \cdot 5^1\) ise bu sayı kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. 60 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
2. Aşağıdakilerden hangisi 105 sayısının bir asal çarpanı değildir?
3. Aşağıdaki sayılardan hangisinin pozitif tam bölen sayısı 8'dir?
4. \(A = 2^x \cdot 3^2\) sayısının 12 tane pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
5. 1 ile 30 arasındaki asal sayıların toplamı kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız ve pozitif tam bölenlerinin sayısını bulunuz.
2. \(A = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^x\) sayısının 24 tane pozitif tam böleni varsa, \(x\) kaçtır?
3. 90 sayısının asal olmayan tam bölenlerinin toplamını bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Bir doğal sayı ile asal çarpanları ve bölenleri ayırma Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her doğal sayının en az bir asal çarpanı vardır. |
| ( .... ) | Bir sayının asal çarpanları, aynı zamanda o sayının bölenleridir. |
| ( .... ) | İki farklı asal sayının çarpımı şeklinde yazılabilen bir sayının 4 tane pozitif tam sayı böleni vardır. |
| ( .... ) | 1 sayısı, tüm doğal sayıların asal çarpanıdır. |
| ( .... ) | Bir sayının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılmasına asal çarpanlara ayırma denir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir doğal sayıyı tam bölen sayılara o sayının .................... denir. |
| 2) | Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılara .................... denir. |
| 3) | Bir sayının asal çarpanlarını bulmak için genellikle .................... kullanılır. |
| 4) | Bir sayının asal çarpanlarının üslü ifadesi \(A = p_1^{x_1} \cdot p_2^{x_2} \cdot ... \cdot p_n^{x_n}\) şeklinde yazıldığında, pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı \((x_1+1)(x_2+1)...(x_n+1)\) .................... ile bulunur. |
| 5) | Bir sayının asal çarpanları arasında .................... sayısı bulunmaz. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | 24 sayısının asal çarpanlarını listeleyiniz. |
| 2) | 75 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır? |
| 3) | Bir sayının asal çarpanlara ayrılmış hali \(2^3 \cdot 5^1\) ise bu sayı kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
60 sayısının asal çarpanlarının toplamı kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 15
E) 30
|
| 2) |
Aşağıdakilerden hangisi 105 sayısının bir asal çarpanı değildir?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 15
E) Hiçbiri
|
| 3) |
Aşağıdaki sayılardan hangisinin pozitif tam bölen sayısı 8'dir?
A) 12
B) 18
C) 20
D) 28
E) 30
|
| 4) |
\(A = 2^x \cdot 3^2\) sayısının 12 tane pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, \(x\) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 5) |
1 ile 30 arasındaki asal sayıların toplamı kaçtır?
A) 100
B) 110
C) 129
D) 135
E) 140
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | 120 sayısını asal çarpanlarına ayırınız ve pozitif tam bölenlerinin sayısını bulunuz. |
| 2) | \(A = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^x\) sayısının 24 tane pozitif tam böleni varsa, \(x\) kaçtır? |
| 3) | 90 sayısının asal olmayan tam bölenlerinin toplamını bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-bir-dogal-sayi-ile-asal-carpanlari-ve-bolenleri-ayirma/etkinlikler