🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Bir Dogal Sayi Ile Asal Carpanlari Ve Bolenleri Arasindaki Iliski Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. En küçük asal sayı 2'dir.

2. 1 sayısının asal çarpanı yoktur.

3. Bir sayının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı, asal çarpanlarının üsleri birer artırılarak çarpılmasıyla bulunur.

4. 24 sayısının 3 tane asal çarpanı vardır.

5. Bir sayının tüm pozitif tam sayı bölenleri, o sayının asal çarpanlarının farklı kuvvetlerinin çarpımı şeklinde ifade edilebilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir doğal sayının asal çarpanlarına ayrılmış hali \(a^x \cdot b^y \cdot c^z\) ise, pozitif tam sayı bölenlerinin sayısı formülü ile bulunur.
2. Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen 1'den büyük doğal sayılara denir.
3. 180 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 'tir.
4. Bir doğal sayının tam bölenleri, pozitif bölenlerinin sayısı ile çarpılarak bulunur.
5. Bir sayının asal çarpanları, o sayının çarpanları arasında olanlardır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Sadece 1'e ve kendisine bölünebilen, 1'den büyük doğal sayıdır.
« Bir sayıyı, asal sayıların kuvvetleri çarpımı şeklinde yazma işlemidir.
« Bir sayıyı tam bölen pozitif doğal sayılardır.
« 2
« Pozitif tam sayı bölen sayısının iki katıdır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. 28 sayısının asal çarpanlarını yazınız.

2. 60 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?

3. Bir sayının asal çarpanları 2 ve 5 ise, bu sayı en az kaç olabilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. 72 sayısının kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?

2. Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları kümesi sadece \(\{2, 5\}\) elemanlarından oluşur?

3. \(A = 2^a \cdot 3^2 \cdot 5^1\) sayısının 30 tane pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, a kaçtır?

4. 90 sayısının asal olmayan kaç tane pozitif tam sayı böleni vardır?

5. I. 1 sayısı asal sayı değildir.\nII. En küçük çift asal sayı 2'dir.\nIII. İki basamaklı en küçük asal sayı 11'dir.\nYukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. 144 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını ve asal olmayan pozitif tam sayı bölenlerinin sayısını bulunuz.

2. \(A = 2^x \cdot 3^3\) sayısının 20 tane pozitif tam sayı böleni olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz.

3. Bir sayının pozitif tam sayı bölenleri toplamı nasıl bulunur? 20 sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin toplamını bulunuz.