📄 10. Sınıf Matematik: Beş Fonksiyon Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Birim fonksiyonun grafiği \(y=x\) doğrusudur.
2. Sabit fonksiyon birebir olabilir.
3. Ters fonksiyonun tanımlı olabilmesi için fonksiyonun birebir ve örten olması gerekir.
4. Bir fonksiyonun içine olması, değer kümesinde eşlenmemiş eleman bulunması demektir.
5. \(f(x) = x^2\) fonksiyonu reel sayılardan reel sayılara tanımlandığında birebirdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir fonksiyonun içine fonksiyon olmasının temel şartı nedir?
2. \(f: A \to B\) birebir ve örten bir fonksiyon ise, \(f^{-1}\) fonksiyonunun tanım ve değer kümeleri nelerdir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyonun birebir ve örten olduğunu gösterir? I. Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü farklıdır. II. Değer kümesindeki her eleman, tanım kümesinden en az bir elemanın görüntüsüdür. III. Fonksiyonun tersi de bir fonksiyondur.
2. \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (a-3)x + 2a - 1\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre, \(f(5)\) değeri kaçtır?
3. \(f(x) = 2x+1\) ve \(g(x) = x-3\) olduğuna göre, \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(f: \mathbb{R} - \{2\} \to \mathbb{R} - \{3\}\), \(f(x) = \frac{3x+1}{x-2}\) fonksiyonunun tersini bulunuz.
2. \(f(x) = x+3\) ve \(g(x) = 2x-1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f^{-1} \circ g)(x)\) ifadesini bulunuz.
3. \(f\) birim fonksiyon, \(g\) sabit fonksiyon olmak üzere, \(f(2x-1) + g(3x+2) = 2x+7\) eşitliği veriliyor. Buna göre \(g(5)\) değeri kaçtır?
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Beş Fonksiyon Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Birim fonksiyonun grafiği \(y=x\) doğrusudur. |
| ( .... ) | Sabit fonksiyon birebir olabilir. |
| ( .... ) | Ters fonksiyonun tanımlı olabilmesi için fonksiyonun birebir ve örten olması gerekir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun içine olması, değer kümesinde eşlenmemiş eleman bulunması demektir. |
| ( .... ) | \(f(x) = x^2\) fonksiyonu reel sayılardan reel sayılara tanımlandığında birebirdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Tanım kümesindeki her farklı elemanı, değer kümesindeki farklı bir elemana eşleyen fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 2) | Değer kümesindeki her elemanın tanım kümesinde en az bir karşılığı varsa, bu fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
| 3) | \(f(x) = c\) şeklindeki fonksiyonlara .................... fonksiyon denir. |
| 4) | Bir fonksiyonun tersinin de fonksiyon olabilmesi için o fonksiyonun .................... ve örten olması gerekir. |
| 5) | \(f(x) = x\) şeklindeki fonksiyona .................... fonksiyon denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir fonksiyonun içine fonksiyon olmasının temel şartı nedir? |
| 2) | \(f: A \to B\) birebir ve örten bir fonksiyon ise, \(f^{-1}\) fonksiyonunun tanım ve değer kümeleri nelerdir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdakilerden hangisi bir fonksiyonun birebir ve örten olduğunu gösterir?
I. Tanım kümesindeki her farklı elemanın görüntüsü farklıdır.
II. Değer kümesindeki her eleman, tanım kümesinden en az bir elemanın görüntüsüdür.
III. Fonksiyonun tersi de bir fonksiyondur.
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 2) |
\(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = (a-3)x + 2a - 1\) fonksiyonu sabit bir fonksiyon olduğuna göre, \(f(5)\) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 3) |
\(f(x) = 2x+1\) ve \(g(x) = x-3\) olduğuna göre, \((f \circ g)(x)\) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2x-5\)
B) \(2x-2\)
C) \(2x-1\)
D) \(2x+1\)
E) \(2x+4\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(f: \mathbb{R} - \{2\} \to \mathbb{R} - \{3\}\), \(f(x) = \frac{3x+1}{x-2}\) fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 2) | \(f(x) = x+3\) ve \(g(x) = 2x-1\) fonksiyonları veriliyor. Buna göre \((f^{-1} \circ g)(x)\) ifadesini bulunuz. |
| 3) | \(f\) birim fonksiyon, \(g\) sabit fonksiyon olmak üzere, \(f(2x-1) + g(3x+2) = 2x+7\) eşitliği veriliyor. Buna göre \(g(5)\) değeri kaçtır? |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-bes-fonksiyon/etkinlikler