✅ 10. Sınıf Matematik: Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verilerin İlişkililiğine Dayalı İstatistiksel Sonuç Veya Yorumları Tartışma Test Çöz
✅ 10. Sınıf Matematik: Başkaları Tarafından Oluşturulan İki Kategorik Değişkenli Verilerin İlişkililiğine Dayalı İstatistiksel Sonuç Veya Yorumları Tartışma Testi
Aşağıdakilerden hangisi kategorik (nitel) bir veri türüne örnektir?
A) Bir öğrencinin boy uzunluğuB) Bir ülkenin yıllık gayri safi yurt içi hasılası
C) Bir kişinin saç rengi
D) Bir arabanın hızı
E) Bir ağacın yaşı
İki kategorik değişken arasındaki ilişkiyi incelemek için en yaygın kullanılan tablo türü aşağıdakilerden hangisidir?
A) Frekans dağılım tablosuB) Çapraz tablo (Kontenjans tablosu)
C) Sıklık tablosu
D) Kümülatif frekans tablosu
E) Grup frekans tablosu
Bir araştırmada, 100 kişinin çay veya kahve tercihleri ile cinsiyetleri arasındaki ilişki incelenmiştir. Elde edilen veriler aşağıdaki gibidir:
$$
\begin{array}{|l|c|c|c|}
\textbf{Cinsiyet / Tercih} & \textbf{Çay} & \textbf{Kahve} & \textbf{Toplam} \\
\textbf{Kadın} & 30 & 20 & 50 \\
\textbf{Erkek} & 20 & 30 & 50 \\
\textbf{Toplam} & 50 & 50 & 100 \\
\end{array}
$$
Bu tabloya göre, kahve tercih eden kadınların oranı yüzde kaçtır?
B) %30
C) %40
D) %50
E) %60
Yukarıdaki çay-kahve tercihleri tablosuna göre aşağıdaki yorumlardan hangisi doğrudur?
$$
\begin{array}{|l|c|c|c|}
\textbf{Cinsiyet / Tercih} & \textbf{Çay} & \textbf{Kahve} & \textbf{Toplam} \\
\textbf{Kadın} & 30 & 20 & 50 \\
\textbf{Erkek} & 20 & 30 & 50 \\
\textbf{Toplam} & 50 & 50 & 100 \\
\end{array}
$$
B) Çay tercih edenlerin sayısı ile kahve tercih edenlerin sayısı eşittir.
C) Kahve tercih edenlerin tamamı erkektir.
D) Kadınların yarısı çay tercih etmektedir.
E) Erkeklerin yarısı çay tercih etmektedir.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi, iki kategorik değişken arasında bir ilişki (ilişkililik) olduğunu göstermez?
A) Bir değişkenin kategorileri değiştikçe, diğer değişkenin kategorilerinin dağılımının da değişmesi.B) İki değişkenin kategorileri arasında belirli bir düzenin veya eğilimin gözlemlenmesi.
C) Bir değişkenin belirli bir kategorisinde bulunan kişilerin, diğer değişkenin belirli bir kategorisinde bulunma olasılığının farklı olması.
D) İki değişkenin birbirine tamamen bağımsız olması ve birinin diğerini etkilememesi.
E) Çapraz tablolarda satır veya sütun yüzdelerinin kategoriler arasında belirgin farklılıklar göstermesi.
Bir haber sitesinde yayımlanan ankete göre, "Evcil hayvan sahiplenmek insanların mutluluğunu artırır mı?" sorusuna verilen cevaplar ve yaş grupları arasındaki ilişki aşağıdaki tabloda verilmiştir.
$$
\begin{array}{|l|c|c|c|}
\textbf{Yaş Grubu / Cevap} & \textbf{Evet} & \textbf{Hayır} & \textbf{Toplam} \\
\textbf{18-25 Yaş} & 40 & 10 & 50 \\
\textbf{26-40 Yaş} & 30 & 20 & 50 \\
\textbf{41+ Yaş} & 20 & 30 & 50 \\
\textbf{Toplam} & 90 & 60 & 150 \\
\end{array}
$$
Bu tabloya göre, 41 yaş ve üzeri grubun evcil hayvan sahiplenmenin mutluluğu artırdığına "Evet" deme oranı, 18-25 yaş grubuna göre nasıl değişmektedir?
B) Daha azdır.
C) Eşittir.
D) İlişki kurulamamıştır.
E) Veri yetersizdir.
Bir şehirdeki belediye, toplu taşıma kullanım alışkanlıklarını iyileştirmek amacıyla bir anket düzenlemiştir. Ankette, kişilerin "Toplu taşıma kullanma sıklığı" (Her gün, Haftada birkaç kez, Nadiren) ve "Cinsiyet" (Kadın, Erkek) değişkenleri arasındaki ilişki incelenmiştir.
$$
\begin{array}{|l|c|c|c|c|}
\textbf{Cinsiyet / Sıklık} & \textbf{Her gün} & \textbf{Haftada birkaç kez} & \textbf{Nadiren} & \textbf{Toplam} \\
\textbf{Kadın} & 120 & 80 & 50 & 250 \\
\textbf{Erkek} & 180 & 70 & 30 & 280 \\
\textbf{Toplam} & 300 & 150 & 80 & 530 \\
\end{array}
$$
Bu tabloya göre aşağıdaki yorumlardan hangisi yanlıştır?
B) Erkeklerin "Her gün" toplu taşıma kullanma oranı kadınlara göre daha yüksektir.
C) Kadınların "Nadiren" toplu taşıma kullanma oranı, erkeklerin "Nadiren" toplu taşıma kullanma oranından daha yüksektir.
D) Toplu taşıma kullananların yaklaşık %56.6'sı erkektir.
E) Kadınların %48'i her gün toplu taşıma kullanmaktadır.
Bir eğitim araştırmacısı, öğrencilerin "Matematik Dersi Başarısı" (Düşük, Orta, Yüksek) ile "Ders Çalışma Yöntemi" (Bireysel, Grup) arasındaki ilişkiyi inceleyen bir çalışma yayınlamıştır. Yayınlanan çapraz tablo aşağıdadır:
$$
\begin{array}{|l|c|c|c|c|}
\textbf{Yöntem / Başarı} & \textbf{Düşük} & \textbf{Orta} & \textbf{Yüksek} & \textbf{Toplam} \\
\textbf{Bireysel} & 40 & 60 & 50 & 150 \\
\textbf{Grup} & 20 & 40 & 90 & 150 \\
\textbf{Toplam} & 60 & 100 & 140 & 300 \\
\end{array}
$$
Bu tabloya dayanarak aşağıdaki yorumlardan hangisi en doğru ve kapsamlı olanıdır?
B) Bireysel çalışma yapan öğrenciler, grup çalışması yapan öğrencilere göre daha az başarılıdır.
C) Çalışma yöntemi ile matematik başarısı arasında bir ilişki olduğu gözlenmektedir; grup çalışması yapanlarda yüksek başarı oranı daha fazladır.
D) Düşük başarı gösteren öğrencilerin hepsi bireysel çalışma yapmıştır.
E) Orta başarı gösteren öğrencilerin yarısı bireysel, yarısı grup çalışması yapmıştır.
Bir anket sonucunda, "Spor yapma sıklığı" (Düzenli, Ara sıra, Hiç) ile "Stres seviyesi" (Düşük, Orta, Yüksek) arasındaki ilişki incelenmiştir. Aşağıdaki yorumlardan hangisi, bu iki kategorik değişken arasındaki ilişkinin nedensellik anlamına gelmediğini en iyi şekilde açıklar?
A) Düzenli spor yapanların stres seviyesi genellikle düşükse, spor yapmak stresi azaltır.B) Stres seviyesi yüksek olanların spor yapmaya daha az vakti olabilir, bu da ilişkinin ters yönde olabileceğini gösterir.
C) İki değişken arasında bir ilişki olması, birinin diğerine kesinlikle neden olduğunu göstermez; üçüncü bir faktör etkili olabilir.
D) Bu ilişkiyi anlamak için daha fazla spor salonu açılmalıdır.
E) Spor yapma sıklığı arttıkça stres seviyesi düşüyorsa, bu her zaman geçerli bir kuraldır.
Bir şirket, çalışanlarının "İş Memnuniyeti" (Memnun, Nötr, Memnun Değil) ile "Terfi Durumu" (Terfi Etti, Terfi Etmedi) arasındaki ilişkiyi incelemiştir. Elde edilen veriler aşağıdaki gibidir:
$$
\begin{array}{|l|c|c|c|c|}
\textbf{Terfi Durumu / Memnuniyet} & \textbf{Memnun} & \textbf{Nötr} & \textbf{Memnun Değil} & \textbf{Toplam} \\
\textbf{Terfi Etti} & 70 & 20 & 10 & 100 \\
\textbf{Terfi Etmedi} & 30 & 80 & 40 & 150 \\
\textbf{Toplam} & 100 & 100 & 50 & 250 \\
\end{array}
$$
Şirket yönetimi, "Terfi eden çalışanlar terfi etmeyenlere göre işlerinden daha çok memnundur." şeklinde bir yorum yapmıştır. Bu yorumu destekleyen en güçlü kanıt aşağıdakilerden hangisidir?
B) Terfi edenlerin %70'i işinden memnundur.
C) Terfi etmeyenlerin %40'ı işinden memnun değildir.
D) Terfi edenlerin toplam sayısı 100'dür.
E) Terfi etmeyenlerin %20'si işinden memnundur.
Bir kamuoyu araştırması, seçmenlerin "Aday X'e oy verme eğilimi" (Evet, Hayır, Kararsız) ile "Eğitim düzeyi" (İlkokul, Lise, Üniversite) arasındaki ilişkiyi incelemektedir. Veriler aşağıdaki gibidir:
$$
\begin{array}{|l|c|c|c|c|}
\textbf{Eğitim Düzeyi / Oy Eğilimi} & \textbf{Evet} & \textbf{Hayır} & \textbf{Kararsız} & \textbf{Toplam} \\
\textbf{İlkokul} & 80 & 40 & 30 & 150 \\
\textbf{Lise} & 70 & 60 & 20 & 150 \\
\textbf{Üniversite} & 50 & 80 & 20 & 150 \\
\textbf{Toplam} & 200 & 180 & 70 & 450 \\
\end{array}
$$
Bir siyasi analist, "Üniversite mezunları arasında Aday X'e oy verme eğilimi, ilkokul mezunlarına göre belirgin şekilde daha düşüktür." şeklinde bir yorum yapmıştır. Bu yorumun geçerliliğini değerlendirmek için aşağıdaki seçeneklerden hangisi en uygun karşılaştırmayı sunar?
B) Üniversite mezunlarının "Evet" oyu oranı (%33.3) ile ilkokul mezunlarının "Evet" oyu oranını (%53.3) karşılaştırmak.
C) Toplam "Evet" oyu verenlerin sayısını, toplam "Hayır" oyu verenlerin sayısı ile karşılaştırmak.
D) Lise mezunlarının "Kararsız" oranını, ilkokul mezunlarının "Kararsız" oranı ile karşılaştırmak.
E) Her eğitim düzeyindeki toplam kişi sayılarının eşit olup olmadığını kontrol etmek.
Bir araştırmada, "Sosyal Medya Kullanım Süresi" (Günde 1 saatten az, Günde 1-3 saat, Günde 3 saatten fazla) ile "Uyku Kalitesi" (Kötü, Orta, İyi) arasındaki ilişki incelenmiştir. Elde edilen veriler aşağıdaki gibidir:
$$
\begin{array}{|l|c|c|c|c|}
\textbf{Kullanım Süresi / Uyku Kalitesi} & \textbf{Kötü} & \textbf{Orta} & \textbf{İyi} & \textbf{Toplam} \\
\textbf{Günde 1 saatten az} & 10 & 30 & 60 & 100 \\
\textbf{Günde 1-3 saat} & 20 & 50 & 30 & 100 \\
\textbf{Günde 3 saatten fazla} & 60 & 30 & 10 & 100 \\
\textbf{Toplam} & 90 & 110 & 100 & 300 \\
\end{array}
$$
Bir yorumcu, "Sosyal medya kullanım süresi arttıkça uyku kalitesi düşmektedir." iddiasında bulunmuştur. Bu iddiayı en güçlü şekilde çürüten veya zayıflatan durum aşağıdakilerden hangisidir?
B) Günde 1-3 saat sosyal medya kullananların %50'sinin uyku kalitesinin orta olması.
C) Sosyal medya kullanım süresi ile uyku kalitesi arasındaki ilişkinin nedensellik mi yoksa başka bir faktörden mi kaynaklandığının belirtilmemesi.
D) Günde 1 saatten az kullananların %60'ının uyku kalitesinin iyi, günde 3 saatten fazla kullananların ise %60'ının uyku kalitesinin kötü olması.
E) Uyku kalitesi kötü olanların toplamda en az sayıda olması.
Bir pazar araştırması şirketi, "Tüketicinin belirli bir ürünü satın alma niyeti" (Kesinlikle Alırım, Belki Alırım, Almam) ile "Ürünün fiyatı hakkındaki algısı" (Pahalı, Normal, Ucuz) arasındaki ilişkiyi inceleyen bir rapor yayımlamıştır. Raporda, "Ürünün fiyatını 'Ucuz' olarak algılayan tüketicilerin, 'Kesinlikle Alırım' deme oranı, 'Pahalı' olarak algılayanlara göre %50 daha fazladır." şeklinde bir ifade yer almaktadır.
Aşağıdaki çapraz tablolardan hangisi bu iddiayı en iyi şekilde destekler?
$$
\textbf{Tablo 1:}
\begin{array}{|l|c|c|c|}
\textbf{Algı / Niyet} & \textbf{Kesinlikle Alırım} & \textbf{Belki Alırım} & \textbf{Almam} \\
\textbf{Pahalı} & 20 & 40 & 40 \\
\textbf{Normal} & 40 & 30 & 30 \\
\textbf{Ucuz} & 60 & 20 & 20 \\
\textbf{Toplam} & 120 & 90 & 90 \\
\end{array}
$$
$$
\textbf{Tablo 2:}
\begin{array}{|l|c|c|c|}
\textbf{Algı / Niyet} & \textbf{Kesinlikle Alırım} & \textbf{Belki Alırım} & \textbf{Almam} \\
\textbf{Pahalı} & 30 & 30 & 40 \\
\textbf{Normal} & 50 & 30 & 20 \\
\textbf{Ucuz} & 45 & 35 & 20 \\
\textbf{Toplam} & 125 & 95 & 80 \\
\end{array}
$$
B) Sadece Tablo 2
C) Her iki tablo da destekler.
D) Hiçbir tablo desteklemez.
E) Veri yetersizdir.
Bir araştırma makalesinde, "Bölgesel Gelişmişlik Düzeyi" (Az Gelişmiş, Orta Gelişmiş, Çok Gelişmiş) ile "Okuryazarlık Oranı" (Düşük, Orta, Yüksek) arasında bir ilişki olduğu belirtilmiştir. Makalede, "Çok gelişmiş bölgelerde okuryazarlık oranının 'Yüksek' olma olasılığı, az gelişmiş bölgelere göre anlamlı derecede daha fazladır." yorumu yapılmıştır.
Bu yorumun güvenilirliğini değerlendirirken, araştırmacının veri toplama yöntemleri hakkında hangi bilgi en kritik öneme sahiptir?
B) Okuryazarlık oranının nasıl tanımlandığı ve ölçüldüğü bilgisi.
C) Araştırmaya katılan kişi sayısı.
D) Bölgesel gelişmişlik düzeylerinin hangi kriterlere göre belirlendiği bilgisi.
E) Araştırma ekibinin akademik geçmişi.
Bir sağlık kuruluşunun yayımladığı raporda, "Sigara Kullanım Durumu" (Kullanıyor, Kullanmıyor) ile "Akciğer Hastalığı Teşhisi" (Var, Yok) arasındaki ilişkiyi gösteren bir çapraz tablo sunulmuştur. Raporda, "Sigara kullananların akciğer hastalığına yakalanma riski, kullanmayanlara göre istatistiksel olarak daha yüksektir." sonucuna varılmıştır.
Bu sonucun yorumlanmasında dikkate alınması gereken en önemli husus aşağıdakilerden hangisidir?
B) Sigara kullanımının akciğer hastalığına neden olduğunun bu tablo ile kesin olarak kanıtlanamayacağı.
C) Akciğer hastalığı teşhisinin hangi yöntemlerle yapıldığı.
D) Raporun hazırlanmasında kullanılan istatistiksel yazılımın türü.
E) Sigara içmeyenlerin sayısının sigara içenlerden daha fazla olması.
Bir sosyal bilimler araştırmacısı, "Bireylerin siyasi görüşü" (Sol, Merkez, Sağ) ile "Sosyal medya kullanım amacı" (Haber alma, Eğlence, Sosyal etkileşim) arasındaki ilişkiyi incelemiştir. Araştırmanın sonuçları aşağıdaki çapraz tabloda özetlenmiştir:
$$
\begin{array}{|l|c|c|c|c|}
\textbf{Siyasi Görüş / Kullanım Amacı} & \textbf{Haber alma} & \textbf{Eğlence} & \textbf{Sosyal etkileşim} & \textbf{Toplam} \\
\textbf{Sol} & 150 & 50 & 100 & 300 \\
\textbf{Merkez} & 100 & 150 & 50 & 300 \\
\textbf{Sağ} & 50 & 100 & 150 & 300 \\
\textbf{Toplam} & 300 & 300 & 300 & 900 \\
\end{array}
$$
Bu tabloya göre, aşağıdaki yargılardan hangisi en az geçerlidir?
B) Merkez görüşlü bireylerin "Eğlence" amacıyla sosyal medya kullanma oranı, kendi grubundaki en yüksek orandır.
C) Genel olarak, sosyal medya kullanım amaçları arasında eşit bir dağılım söz konusudur.
D) Sağ görüşlü bireylerin "Sosyal etkileşim" amacıyla sosyal medya kullanma oranı, kendi grubundaki en yüksek orandır.
E) Siyasi görüş ile sosyal medya kullanım amacı arasında belirgin bir ilişki yoktur.
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-matematik-baskalari-tarafindan-olusturulan-iki-kategorik-degiskenli-verilerin-iliskililigine-dayali-istatistiksel-sonuc-veya-yorumlari-tartisma/testler