🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Basit eşitsizlikler Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir eşitsizliğin her iki tarafına aynı sayı eklenirse eşitsizliğin yönü değişmez.

2. Bir eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılırsa eşitsizliğin yönü değişmez.

3. \(x < 3\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-\infty, 3]\) şeklinde gösterilir.

4. \(2x - 1 > 5\) eşitsizliğinin çözüm kümesindeki en küçük tam sayı 4'tür.

5. Mutlak değer içeren \(|x| < 2\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-2, 2)\) aralığıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir eşitsizliğin her iki tarafı pozitif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizliğin yönü .
2. Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümeleri sayı doğrusunda bir ile gösterilir.
3. \(x \ge 5\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aralığı şeklinde ifade edilir.
4. Eşitsizliklerde 'küçüktür' veya 'büyüktür' işaretleri kullanıldığında, çözüm aralığının uç noktaları çözüm kümesine .
5. \(|x| > a\) şeklindeki mutlak değerli eşitsizliklerin çözümünde, \(x > a\) veya \(x < \) durumları incelenir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(a < x < b\) şeklinde ifade edilen aralık.
« \(a \le x \le b\) şeklinde ifade edilen aralık.
« Eşitsizliğin her iki tarafının negatif bir sayı ile çarpılması veya bölünmesi durumu.
« \(ax + b < 0\) veya \(ax + b \ge 0\) gibi ifadeler.
« Bir eşitsizliği sağlayan tüm değerlerin oluşturduğu küme.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \(3x - 5 < 7\) eşitsizliğinin çözüm kümesini tam sayılar kümesinde bulunuz.

2. \(-2 \le x + 1 < 4\) eşitsizliğini sağlayan en büyük ve en küçük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

3. Bir eşitsizliğin çözüm kümesini sayı doğrusunda gösterirken, uç noktaların dahil olup olmadığını nasıl anlarız?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(5x - 3 \ge 2x + 6\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

2. \(-2(x - 1) < 8\) eşitsizliğini sağlayan en küçük tam sayı değeri kaçtır?

3. \(|2x - 4| \le 6\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

4. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. \(x < 5\) eşitsizliğinin çözüm kümesi \((-\infty, 5)\) şeklindedir.
II. \(y \ge -2\) eşitsizliğinin çözüm kümesi sayı doğrusunda \(-2\) noktasının sağındaki tüm noktaları ve \(-2\) noktasını içerir.
III. Bir eşitsizliğin her iki tarafı sıfır ile çarpılırsa eşitsizliğin yönü değişir.

5. Bir sayının 3 katının 5 fazlası, aynı sayının 2 katının 10 eksiğinden büyük veya eşit ise bu sayının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(3(x - 2) + 4 \le 2x + 7\) eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz ve sayı doğrusunda gösteriniz.

2. Bir öğrenci, bir testteki soruların \(\frac{2}{3}\)'ünden 5 fazlasını doğru cevaplamıştır. Eğer doğru cevap sayısı 25'ten az ise, bu testte en fazla kaç soru olabilir? (Soruların tam sayı olduğunu varsayınız.)

3. \(x\) bir tam sayı olmak üzere, \(-5 < 2x + 1 \le 11\) eşitsizliğini sağlayan \(x\) değerlerinin toplamını bulunuz.