🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Analitik geometri ve permütasyon fonksiyon Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Analitik düzlemde bir noktanın koordinatları (x, y) ise, bu noktanın x eksenine uzaklığı \(|y|\) birimdir.

2. Eğimi 2 olan ve (1, 3) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y = 2x + 1\) 'dir.

3. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının toplamının yarısıdır.

4. n elemanlı bir kümenin r elemanlı tüm sıralamalarına tekrarlı permütasyon denir.

5. Paralel iki doğrunun eğimleri her zaman eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Analitik düzlemde A(x\_1, y\_1) ve B(x\_2, y\_2) noktaları arasındaki uzaklık \(\sqrt{(x\_2 - x\_1)^2 + (y\_2 - y\_1)^2}\) formülü ile bulunur. Bu formüle formülü denir.
2. Bir doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının tanjantına doğrunun denir.
3. n farklı elemanın r'li sıralanışlarının sayısına denir.
4. Düzlemde bir noktadan geçen ve eğimi bilinen doğrunun denklemi \(y - y\_1 = m(x - x\_1)\) şeklinde yazılır. Bu denklemde m, doğrunun temsil eder.
5. \(5!\) ifadesinin değeri 'tir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir sayının kendisinden küçük tüm pozitif tam sayılarla çarpımı.
« Farklı nesnelerin belirli bir sıraya göre dizilmesi.
« x eksenine paralel olan doğru.
« Uç noktaların koordinatlarının aritmetik ortalaması.
« Eğimleri çarpımı -1 olan doğrular.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. A(3, -2) ve B(-1, 4) noktalarının orta noktasının koordinatlarını bulunuz.

2. \(P(5, 2)\) permütasyonunun değerini hesaplayınız.

3. Eğimi -3 olan ve y eksenini (0, 5) noktasında kesen doğrunun denklemini yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. A(2, -3) ve B(5, 1) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. \(A = \{1, 2, 3, 4, 5\}\) kümesinin elemanları kullanılarak rakamları farklı üç basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

3. \(y = 2x - 3\) doğrusuna paralel olan ve (1, 4) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(A(1, 2)\) noktasının \(y = x\) doğrusuna göre simetriği olan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

5. \(P(n, 2) = 42\) olduğuna göre, n değeri kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(1, 5)\), \(B(3, 1)\) ve \(C(x, 3)\) noktaları doğrusal olduğuna göre, x değerini bulunuz.

2. 5 farklı kitap bir rafa kaç farklı şekilde sıralanabilir?

3. Analitik düzlemde \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve \(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.