🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Analitik geometri uzaklık Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık formülü daima pozitif bir değer verir.

2. Bir noktanın x eksenine olan uzaklığı, noktanın y koordinatının mutlak değerine eşittir.

3. A(3, 4) noktasının orijine olan uzaklığı 7 birimdir.

4. B(-2, 5) noktasının y eksenine olan uzaklığı 5 birimdir.

5. Eğer iki noktanın y koordinatları aynı ise, aralarındaki uzaklık x koordinatları farkının mutlak değerine eşittir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Analitik düzlemde iki nokta arasındaki uzaklığı bulmak için formülü kullanılır.
2. Bir noktanın orijine olan uzaklığı, noktanın koordinatlarının kareleri toplamının köküne eşittir.
3. A(x, y) noktasının y eksenine uzaklığı \(|x|\) birim, x eksenine uzaklığı ise birimdir.
4. Uzaklık formülünde koordinatlar arasındaki farkların alınır.
5. Analitik geometri, geometri problemlerinin koordinat sistemi ve yöntemleriyle çözülmesini sağlar.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(\sqrt{x^2 + y^2}\)
« \(|y|\)
« \(|x|\)
« \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)
« Birim

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. A(2, 5) ve B(7, 5) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. Orijin ile P(-6, 8) noktası arasındaki uzaklık kaç birimdir?

3. Bir noktanın x eksenine uzaklığı 3 birim, y eksenine uzaklığı 2 birim ise bu noktanın koordinatları neler olabilir? Dört farklı durumu yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. A(1, -2) ve B(4, 2) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. K(a, 3) noktasının L(2, 3) noktasına uzaklığı 7 birim ise 'a' değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?

3. P(3, -4) noktasının orijine uzaklığı kaç birimdir?

4. A(x, 5) noktasının y eksenine uzaklığı 4 birim olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

5. Bir köşesi A(-1, 2) olan bir karenin bir kenar uzunluğu \(\sqrt{10}\) birimdir. Bu karenin bir başka köşesi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. A(2, -1) ve B(x, 3) noktaları arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre, x'in alabileceği değerleri bulunuz.

2. Köşeleri A(0, 0), B(6, 0) ve C(3, \(3\sqrt{3}\)) olan üçgenin eşkenar üçgen olduğunu gösteriniz.

3. Analitik düzlemde P(a, a+1) noktasının A(1, 2) noktasına olan uzaklığı \(\sqrt{10}\) birim ise a değerlerini bulunuz.