🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Analitik Geometri Test Soruları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Analitik düzlemde bir noktanın koordinatları, o noktanın konumunu tek başına belirler.

2. İki nokta arasındaki uzaklık formülü, Pisagor Teoremi prensibine dayanır.

3. Bir doğrunun eğimi, doğrunun x ekseni ile pozitif yönde yaptığı açının sinüsüne eşittir.

4. Paralel doğruların eğimleri her zaman birbirine eşittir.

5. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktalarının koordinatlarının farkının yarısıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Analitik düzlemde bir noktanın apsisi, o noktanın ekseni üzerindeki dik izdüşümüdür.
2. Eğimi 'm' olan ve \(P(x_1, y_1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) olarak ifade edilir ve bu denkleme noktanın denklemi denir.
3. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı 'dir.
4. Bir doğru parçasının orta noktasını bulmak için uç noktaların koordinatları ayrı ayrı ve ikiye bölünür.
5. Bir doğrunun y eksenini kestiği noktanın apsisi her zaman 'dir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir noktanın x koordinatı.
« Bir noktanın y koordinatı.
« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı.
« Koordinat sisteminin başlangıç noktası \((0,0)\).
« Eğimleri eşit olan doğrular.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(4, -3)\) noktasının orijine olan uzaklığını bulunuz.

2. Eğimi -3 olan ve \(P(2, 1)\) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.

3. \(A(3, 7)\) ve \(B(9, 1)\) noktalarının orta noktasının koordinatlarını bulunuz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(1, 2)\) ve \(B(x, 6)\) noktaları arasındaki uzaklık 5 birim olduğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

2. Eğimi \(m = -\frac{1}{3}\) olan ve \(A(6, -2)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(A(-2, 3)\), \(B(4, 5)\) ve \(C(x, 7)\) noktaları doğrusal olduğuna göre, x kaçtır?

4. Köşe koordinatları \(A(0, 0)\), \(B(5, 0)\) ve \(C(0, 8)\) olan üçgenin alanı kaç birimkaredir?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı -1'dir.
II. Bir doğru, x eksenine paralel ise eğimi 0'dır.
III. Bir doğru, y eksenine paralel ise eğimi tanımsızdır.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(1, -2)\) ve \(B(7, 4)\) noktaları veriliyor. \(AB\) doğru parçasını \(\frac{|AC|}{|CB|} = 2\) oranında içten bölen \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.

2. \(A(-1, 5)\) noktasından geçen ve \(3x + 2y - 4 = 0\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemini bulunuz.

3. Köşe koordinatları \(A(0, 0)\), \(B(8, 0)\) ve \(C(3, 5)\) olan \(ABC\) üçgeninin alanını hesaplayınız.