🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Analitik Geometri Soruları Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Koordinat sisteminde bir noktanın apsisi x eksenine olan uzaklığını, ordinatı ise y eksenine olan uzaklığını belirtir.

2. İki noktası bilinen bir doğrunun eğimi, ordinatlar farkının apsisler farkına oranıyla bulunur.

3. Bir doğruya paralel olan doğruların eğimleri farklıdır.

4. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının aritmetik ortalamasıdır.

5. Eğimi tanımsız olan bir doğru, x eksenine paraleldir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Koordinat sisteminde başlangıç noktasına denir.
2. Eğimi sıfır olan bir doğru, eksenine paraleldir.
3. doğruların eğimleri çarpımı -1'dir.
4. Bir doğru denklemi \(y = mx + n\) şeklinde ise, m değeri doğrunun belirtir.
5. \(A(x_1, y_1)\) ve \(B(x_2, y_2)\) noktaları arasındaki uzaklık formülü \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)'dir. Bu formül teoremi kullanılarak elde edilir.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Koordinat sisteminin başlangıç noktası.
« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı.
« Kesişmeyen ve eğimleri eşit olan doğrular.
« Bir noktanın x koordinatı.
« Bir noktanın y koordinatı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Koordinat sisteminde bir noktanın yerini belirlemek için hangi iki bilgiye ihtiyaç duyarız?

2. Eğimi 2 olan ve \(A(1, 3)\) noktasından geçen bir doğrunun denklemini yazınız.

3. \(A(2, 5)\) ve \(B(8, 5)\) noktalarından geçen doğru hakkında ne söylenebilir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Koordinat sisteminde \(A(3, -2)\) ve \(B(-1, 4)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. \(A(1, 5)\) ve \(B(7, 1)\) noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

3. \(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?

4. \(A(2, -1)\) noktasından geçen ve \(y = 3x + 5\) doğrusuna paralel olan doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

5. Köşe koordinatları \(A(1, 4)\), \(B(3, 1)\) ve \(C(5, 7)\) olan üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(A(1, 2)\) noktasından geçen ve \(2x + 4y - 3 = 0\) doğrusuna dik olan doğrunun denklemini bulunuz.

2. Köşeleri \(A(0, 4)\), \(B(6, 0)\) ve \(C(x, y)\) olan bir \(ABC\) üçgeninin ağırlık merkezi \(G(2, 2)\) olduğuna göre, \(C\) noktasının koordinatlarını bulunuz.

3. \(A(2, 3)\) ve \(B(5, 9)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz. Bu doğrunun x eksenini kestiği noktanın koordinatlarını belirleyiniz.