🪄 İçerik Hazırla
🎓 10. Sınıf 📚 10. Sınıf Matematik

📄 10. Sınıf Matematik: Analitik düşünme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Koordinat sisteminde bir noktanın apsisi x eksenindeki, ordinatı ise y eksenindeki değerini gösterir.

2. İki nokta arasındaki uzaklık formülü, Pisagor teoreminin bir uygulamasıdır.

3. Bir doğru parçasının orta noktası, o doğru parçasını 1:2 oranında böler.

4. Eğimi pozitif olan bir doğru, x ekseniyle geniş açı yapar.

5. Paralel doğruların eğimleri her zaman farklıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Koordinat sisteminde bir noktanın değeri, o noktanın y eksenine olan dik uzaklığını ifade eder.
2. Bir doğru parçasının orta noktasının koordinatları, uç noktaların koordinatlarının aritmetik ile bulunur.
3. Eğimi m olan ve \(A(x_1, y_1)\) noktasından geçen doğrunun denklemi \(y - y_1 = m(x - x_1)\) şeklinde yazılır ve bu denkleme noktanın eğimini kullanarak yazılan doğru denklemi denir.
4. Dik kesişen iki doğrunun eğimleri çarpımı değerine eşittir.
5. Bir doğrunun x ekseniyle yaptığı açının tanjantı, o doğrunun olarak tanımlanır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir noktanın x eksenindeki koordinat değeri.
« Bir noktanın y eksenindeki koordinat değeri.
« Bir doğrunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantı.
« Bir doğru parçasının tam ortasında yer alan nokta.
« Eğimleri eşit olan ve kesişmeyen doğrular.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(3, -2)\) noktasının orijine olan uzaklığını nasıl bulursunuz?

2. Eğim nedir ve bir doğrunun eğimi nasıl hesaplanır?

3. Genel doğru denklemi \(Ax + By + C = 0\) verildiğinde, bu doğrunun eğimini nasıl ifade edersiniz?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(2, 5)\) ve \(B(-1, 1)\) noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?

2. Köşeleri \(A(1, 4)\) ve \(B(7, -2)\) olan \(AB\) doğru parçasının orta noktasının koordinatları nedir?

3. Eğimi \(2\) olan ve \(P(1, 3)\) noktasından geçen doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

4. \(3x - 2y + 6 = 0\) doğrusunun eğimi kaçtır?

5. Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
I. Paralel doğruların eğimleri eşittir.
II. Dik kesişen doğruların eğimleri çarpımı \(-1\)'dir.
III. Bir doğrunun y eksenini kestiği nokta, o doğrunun eğimini belirler.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Analitik düzlemde \(A(-2, 3)\) ve \(B(4, -1)\) noktalarından geçen doğrunun denklemini bulunuz.

2. Bir \(ABC\) üçgeninin köşeleri \(A(1, 5)\), \(B(-3, 1)\) ve \(C(5, -3)\) noktalarıdır. \(BC\) kenarına ait kenarortayın uzunluğunu bulunuz.

3. \(A(k, 2)\) noktası, \(2x + 3y - 7 = 0\) doğrusu üzerinde olduğuna göre, \(k\) değerini bulunuz.