📄 10. Sınıf Kimya: Ters fonksiyon Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Her fonksiyonun tersi bir fonksiyon olmak zorundadır.
2. f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 2x + 1 fonksiyonunun tersi f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2}'dir.
3. Bire bir ve örten fonksiyonların ters fonksiyonu daima vardır.
4. f(x) = x^2 fonksiyonunun tersi f^{-1}(x) = \sqrt{x}'dir.
5. Bir fonksiyonun tersini bulmak için grafik üzerindeki noktaların x ve y koordinatları yer değiştirilir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. f(x) = 3x - 5 fonksiyonunun tersini bulunuz.
2. f(x) = \frac{x+2}{4} fonksiyonu için f^{-1}(6) değeri kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. f(x) = 5x + 2 fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
2. f(x) = x^3 - 1 fonksiyonu veriliyor. f^{-1}(7) değeri kaçtır?
3. f(x) = 2x-4 ve g(x) = x+1 fonksiyonları veriliyor. (f \circ g)^{-1}(x) aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. f(x) = \frac{2x+3}{x-1} fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz. Fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş küme ve ters fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş kümeyi belirtiniz.
2. f(x) = x^2 + 1 fonksiyonunun grafiği y=x doğrusuna göre simetrik midir? Nedenini açıklayınız. Bu fonksiyonun tersi neden bir fonksiyon değildir?
3. f(x) = 2x+1 ve g(x) = x-3 fonksiyonları veriliyor. (g \circ f)^{-1}(x) fonksiyonunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Ters fonksiyon Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Her fonksiyonun tersi bir fonksiyon olmak zorundadır. |
| ( .... ) | f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = 2x + 1 fonksiyonunun tersi f^{-1}(x) = \frac{x-1}{2}'dir. |
| ( .... ) | Bire bir ve örten fonksiyonların ters fonksiyonu daima vardır. |
| ( .... ) | f(x) = x^2 fonksiyonunun tersi f^{-1}(x) = \sqrt{x}'dir. |
| ( .... ) | Bir fonksiyonun tersini bulmak için grafik üzerindeki noktaların x ve y koordinatları yer değiştirilir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Ters fonksiyon, orijinal fonksiyonun işlemini .................... işlemidir. |
| 2) | y = f(x) fonksiyonunun tersi x = f^{-1}(y) şeklinde gösterilir ve .................... bağıntısını ifade eder. |
| 3) | Bire bir ve örten olmayan fonksiyonların ters fonksiyonu ..................... |
| 4) | f(x) = ax+b şeklindeki lineer fonksiyonun tersi f^{-1}(x) = \frac{1}{a}x - \frac{b}{a}'dir, burada a \neq 0'dır ve bu fonksiyon .................... bir fonksiyondur. |
| 5) | f(x) fonksiyonunun grafiği ile f^{-1}(x) fonksiyonunun grafiği, y=x doğrusuna göre .................... dir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | f(x) = 3x - 5 fonksiyonunun tersini bulunuz. |
| 2) | f(x) = \frac{x+2}{4} fonksiyonu için f^{-1}(6) değeri kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
f(x) = 5x + 2 fonksiyonunun ters fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) f^{-1}(x) = \frac{x-2}{5}
B) f^{-1}(x) = \frac{x+2}{5}
C) f^{-1}(x) = \frac{5}{x-2}
D) f^{-1}(x) = \frac{5}{x+2}
E) f^{-1}(x) = 5x - 2
|
| 2) |
f(x) = x^3 - 1 fonksiyonu veriliyor. f^{-1}(7) değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 3) |
f(x) = 2x-4 ve g(x) = x+1 fonksiyonları veriliyor. (f \circ g)^{-1}(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) \frac{x+2}{2}
B) \frac{x-2}{2}
C) \frac{x+6}{2}
D) \frac{x-6}{2}
E) \frac{x}{2} - 1
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | f(x) = \frac{2x+3}{x-1} fonksiyonunun ters fonksiyonunu bulunuz. Fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş küme ve ters fonksiyonun tanımlı olduğu en geniş kümeyi belirtiniz. |
| 2) | f(x) = x^2 + 1 fonksiyonunun grafiği y=x doğrusuna göre simetrik midir? Nedenini açıklayınız. Bu fonksiyonun tersi neden bir fonksiyon değildir? |
| 3) | f(x) = 2x+1 ve g(x) = x-3 fonksiyonları veriliyor. (g \circ f)^{-1}(x) fonksiyonunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-kimya-ters-fonksiyon/etkinlikler