Koligatif Özellikler Problemleri Ders Notu

10. Sınıf Kimya: Koligatif Özellikler Problemleri 🧪

Koligatif özellikler, bir çözücüde çözünen maddenin türüne değil, yalnızca derişimine bağlı olarak değişen fiziksel özelliklerdir. Bu özellikler, çözünen maddenin mol sayısının çözücü mol sayısına oranına (molalite) bağlıdır. 10. Sınıf Kimya müfredatında koligatif özellikler kapsamında karşılaşılan temel problemler, bu özelliklerin hesaplanması ve karşılaştırılması üzerine kuruludur. Başlıca koligatif özellikler şunlardır: buhar basıncı düşmesi, kaynama noktası yükselmesi, donma noktası düşmesi ve ozmotik basınç.

1. Buhar Basıncı Düşmesi

Saf bir çözücünün buhar basıncı, çözeltiye bir madde eklendiğinde düşer. Bu düşüş, Raoult Yasası ile ifade edilir:

P_çözelti = X_çözücü ⋅ P°_çözücü

Burada:

• P_çözelti: Çözeltinin buhar basıncı
• X_çözücü: Çözücü mol kesri
• P°_çözücü: Saf çözücünün buhar basıncı

Buhar basıncı düşmesi ise \( \Delta P = P°_{çözücü} - P_{çözelti} \) veya \( \Delta P = X_{çözünen} \cdot P°_{çözücü} \) şeklinde hesaplanır.

Örnek 1:

250 gram suda 18 gram glikoz (C₆H₁₂O₆) çözünmesiyle oluşan çözeltinin buhar basıncını hesaplayınız. (25°C'de saf suyun buhar basıncı 23.8 mmHg'dir. Glikozun mol kütlesi: 180 g/mol, Suyun mol kütlesi: 18 g/mol)

Çözüm:

1. Glikozun mol sayısı: \( n_{glikoz} = \frac{18 \text{ g}}{180 \text{ g/mol}} = 0.1 \text{ mol} \)
2. Suyun mol sayısı: \( n_{su} = \frac{250 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} \approx 13.89 \text{ mol} \)
3. Toplam mol sayısı: \( n_{toplam} = 0.1 + 13.89 = 13.99 \text{ mol} \)
4. Çözücü (su) mol kesri: \( X_{su} = \frac{n_{su}}{n_{toplam}} = \frac{13.89}{13.99} \approx 0.993 \)
5. Çözeltinin buhar basıncı: \( P_{çözelti} = X_{su} \cdot P°_{su} = 0.993 \cdot 23.8 \text{ mmHg} \approx 23.63 \text{ mmHg} \)

2. Kaynama Noktası Yükselmesi

Bir çözeltinin kaynama noktası, saf çözücüye göre daha yüksektir. Bu yükselme miktarı:

\( \Delta T_k = K_k \cdot m \cdot i \)

Burada:

• \( \Delta T_k \): Kaynama noktası yükselmesi (\( T_{kaynama, çözelti} - T_{kaynama, saf çözücü} \))
• \( K_k \): Molal kaynama noktası yükselme sabiti (çözücüye özgüdür)
• \( m \): Molalite (çözünenin mol sayısı / çözücünün kilogramı)
• \( i \): Van't Hoff faktörü (iyonik bileşikler için iyon sayısına eşittir, iyonik olmayanlar için 1'dir)

Örnek 2:

Saf suyun \( K_k \) değeri 0.52 °C·kg/mol'dür. 500 gram suda 29.25 gram NaCl çözünmesiyle oluşan çözeltinin kaynama noktasındaki yükselmeyi hesaplayınız. (NaCl'nin mol kütlesi: 58.5 g/mol)

Çözüm:

1. NaCl'nin mol sayısı: \( n_{NaCl} = \frac{29.25 \text{ g}}{58.5 \text{ g/mol}} = 0.5 \text{ mol} \)
2. Çözücü (su) kütlesi kilogram olarak: 0.5 kg
3. Molalite: \( m = \frac{0.5 \text{ mol}}{0.5 \text{ kg}} = 1 \text{ mol/kg} \)
4. Van't Hoff faktörü: NaCl iyonik bir bileşik olduğundan \( Na^+ \) ve \( Cl^- \) olmak üzere 2 iyon verir, bu nedenle \( i = 2 \).
5. Kaynama noktası yükselmesi: \( \Delta T_k = 0.52 \frac{^\circ\text{C} \cdot \text{kg}}{\text{mol}} \cdot 1 \frac{\text{mol}}{\text{kg}} \cdot 2 = 1.04 \text{ } ^\circ\text{C} \)

3. Donma Noktası Düşmesi

Bir çözeltinin donma noktası, saf çözücüye göre daha düşüktür. Bu düşme miktarı:

\( \Delta T_d = K_d \cdot m \cdot i \)

Burada:

• \( \Delta T_d \): Donma noktası düşmesi (\( T_{donma, saf çözücü} - T_{donma, çözelti} \))
• \( K_d \): Molal donma noktası düşmesi sabiti (çözücüye özgüdür)
• \( m \): Molalite
• \( i \): Van't Hoff faktörü

Örnek 3:

Saf suyun \( K_d \) değeri 1.86 °C·kg/mol'dür. 1000 gram suda 60 gram üre (CH₄N₂O) çözünmesiyle oluşan çözeltinin donma noktasındaki düşmeyi hesaplayınız. (Ürenin mol kütlesi: 60 g/mol)

Çözüm:

1. Ürenin mol sayısı: \( n_{üre} = \frac{60 \text{ g}}{60 \text{ g/mol}} = 1 \text{ mol} \)
2. Çözücü (su) kütlesi kilogram olarak: 1 kg
3. Molalite: \( m = \frac{1 \text{ mol}}{1 \text{ kg}} = 1 \text{ mol/kg} \)
4. Van't Hoff faktörü: Üre iyonik olmayan bir bileşik olduğundan \( i = 1 \).
5. Donma noktası düşmesi: \( \Delta T_d = 1.86 \frac{^\circ\text{C} \cdot \text{kg}}{\text{mol}} \cdot 1 \frac{\text{mol}}{\text{kg}} \cdot 1 = 1.86 \text{ } ^\circ\text{C} \)

4. Oksmotik Basınç

Yarı geçirgen bir zar aracılığıyla, derişimi az olan çözeltiden derişimi çok olan çözeltiye doğru olan çözücü akışının neden olduğu basınca ozmotik basınç denir. Hesaplanması:

\( \Pi = M \cdot R \cdot T \cdot i \)

Burada:

• \( \Pi \): Ozmotik basınç
• \( M \): Molarite (çözünenin mol sayısı / çözeltinin litre)
• \( R \): İdeal gaz sabiti (genellikle 0.0821 L·atm/mol·K alınır)
• \( T \): Mutlak sıcaklık (Kelvin cinsinden)
• \( i \): Van't Hoff faktörü

Örnek 4:

0.1 M sodyum klorür (NaCl) çözeltisinin 27°C'deki ozmotik basıncını hesaplayınız. (R = 0.0821 L·atm/mol·K)

Çözüm:

1. Molarite: \( M = 0.1 \text{ M} \)
2. Mutlak sıcaklık: \( T = 27 + 273 = 300 \text{ K} \)
3. Van't Hoff faktörü: NaCl için \( i = 2 \).
4. Ozmotik basınç: \( \Pi = 0.1 \frac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 0.0821 \frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{mol} \cdot \text{K}} \cdot 300 \text{ K} \cdot 2 = 4.926 \text{ atm} \)

Bu koligatif özellikler, günlük yaşamda antifriz kullanımı (donma noktasını düşürmek), tuzlama (yollarda buzlanmayı önlemek) gibi birçok alanda karşımıza çıkar.