📄 10. Sınıf Kimya: Boyle Yasası Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Boyle Yasası, sabit sıcaklıkta ve belirli miktardaki bir gazın basıncı ile hacminin ters orantılı olduğunu ifade eder. Matematiksel olarak \(P \cdot V = k\) şeklinde gösterilir. Kinetik teoriye göre, gaz tanecikleri sürekli ve rastgele hareket halindedir ve kabın çeperlerine çarparak basınç oluştururlar. Sıcaklık sabit tutulduğunda taneciklerin ortalama kinetik enerjisi değişmez. Hacim küçültüldüğünde, aynı sayıdaki gaz taneciği daha küçük bir alana sıkışır. Bu durumda taneciklerin birim yüzeye çarpma sayısı artar ve bu da basıncın artmasına neden olur. Tersine, hacim artırıldığında taneciklerin çarpma sayısı azalır ve basınç düşer. Bu da Boyle Yasası'nın kinetik teori ile uyumlu olduğunu gösterir.

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler:
Başlangıç hacmi \(V_1 = 15 \text{ L}\)
Başlangıç basıncı \(P_1 = 760 \text{ mmHg}\)
Son hacim \(V_2 = 5 \text{ L}\)

İstenen:
Son basınç \(P_2\) (atm cinsinden)

Öncelikle \(P_1\)'i atm cinsine çevirelim: \(1 \text{ atm} = 760 \text{ mmHg}\) olduğundan, \(P_1 = 1 \text{ atm}\).

Boyle Yasası formülü: \(P_1V_1 = P_2V_2\)

Değerleri yerine koyarsak:
\(1 \text{ atm} \times 15 \text{ L} = P_2 \times 5 \text{ L}\)
\(15 = 5P_2\)
\(P_2 = \frac{15}{5}\)
\(P_2 = 3 \text{ atm}\)

Gazın yeni basıncı 3 atm olur.

💡 Çözüm Adımları:

Tabloda verilen ilk iki değerden Boyle Yasası'nın geçerli olduğunu ve \(P \cdot V\) çarpımının sabit olduğunu görebiliriz:
\(P_1V_1 = 1 \text{ atm} \times 20 \text{ L} = 20\)
\(P_2V_2 = 2 \text{ atm} \times 10 \text{ L} = 20\)

Buna göre \(P \cdot V\) çarpımı 20'ye eşittir.

Üçüncü durum için:
\(P_3V_3 = 4 \text{ atm} \times x \text{ L} = 20\)
\(4x = 20\)
\(x = \frac{20}{4}\)
\(x = 5 \text{ L}\)

Bu durum Boyle Yasası ile açıklanır çünkü sabit sıcaklık ve mol sayısında bir gazın basıncı ile hacmi ters orantılıdır. Basınç iki katına çıktığında (1'den 2'ye veya 2'den 4'e), hacim yarıya düşmektedir (20'den 10'a veya 10'dan 5'e). \(P \cdot V\) çarpımı her zaman sabit kalmaktadır (20).