💡 10. Sınıf Fizik: Üreteçlerin Bağlanım Şekilleri Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Özdeş 3 adet üreteç, şekildeki gibi birbirine bağlanmıştır.
Üreteçlerin potansiyel farkları \(V\) olup, iç dirençleri ihmal edilmiştir.
Bu devrede eşdeğer üreteç potansiyel farkı kaç \(V\) olur?
Çözüm ve Açıklama
Üreteçlerin bağlanım şekillerini inceleyelim:
Birinci ve ikinci üreteç: Bu iki üreteç birbirine paralel bağlanmıştır. Paralel bağlı özdeş üreteçlerin eşdeğer potansiyel farkı, bir tanesinin potansiyel farkına eşittir. Yani, bu ikisinin eşdeğeri \(V\) olur.
Eşdeğer üreteç ve üçüncü üreteç: Paralel bağlı ilk iki üreteçten elde ettiğimiz \(V\) potansiyel farkına sahip eşdeğer üreteç ile üçüncü \(V\) potansiyel farkına sahip üreteç, birbirine seri bağlanmıştır.
Seri bağlı üreteçler: Seri bağlı üreteçlerin potansiyel farkları toplanır.
Dolayısıyla, devrenin eşdeğer üreteç potansiyel farkı: \(V_{eşdeğer} = V + V = 2V\) olur. 👉 Cevap: \(2V\)
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Özdeş 4 adet üreteç, şekildeki gibi bağlanmıştır.
Her bir üretecin potansiyel farkı \(V\) ve iç dirençleri ihmal edilmiştir.
Devrenin toplam potansiyel farkı kaç \(V\) olur?
Çözüm ve Açıklama
Bağlantıları adım adım inceleyelim:
İlk iki üreteç: Bu iki üreteç birbirine seri bağlanmıştır. Seri bağlı oldukları için potansiyel farkları toplanır: \(V + V = 2V\).
Son iki üreteç: Bu iki üreteç de birbirine seri bağlanmıştır. Potansiyel farkları toplanır: \(V + V = 2V\).
Eşdeğer üreteçler: Elde ettiğimiz \(2V\) potansiyel farkına sahip iki eşdeğer üreteç, birbirine paralel bağlanmıştır.
Paralel bağlı eşdeğer üreteçler: Paralel bağlı özdeş üreteçlerin eşdeğer potansiyel farkı, bir tanesinin potansiyel farkına eşittir.
Bu nedenle, devrenin toplam potansiyel farkı \(2V\) olur. ✅ Cevap: \(2V\)
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Birbirine seri bağlı 3 adet üreteçten oluşan bir devrede, her bir üretecin potansiyel farkı sırasıyla \(V_1 = 2V\), \(V_2 = 3V\) ve \(V_3 = 4V\) olarak verilmiştir.
Bu üreteçlerin iç dirençleri de sırasıyla \(r_1 = 1\Omega\), \(r_2 = 2\Omega\) ve \(r_3 = 3\Omega\) olarak verilmiştir.
Devrenin eşdeğer potansiyel farkı ve eşdeğer iç direnci kaç olur?
Çözüm ve Açıklama
Seri bağlı üreteçlerin eşdeğer potansiyel farkı ve eşdeğer iç direnci şu şekilde bulunur:
Eşdeğer Potansiyel Farkı: Seri bağlı üreteçlerin potansiyel farkları, aynı yönde iseler toplanır. Eğer zıt yönlü iseler farkları alınır. Soruda yön belirtilmediği için aynı yönde olduklarını varsayıyoruz ve topluyoruz.
Eşdeğer İç Direnç: Seri bağlı üreteçlerin iç dirençleri toplanır.
Sonuç olarak, devrenin eşdeğer potansiyel farkı \(9V\) ve eşdeğer iç direnci \(6\Omega\) olur. 💡 Cevap: \(V_{eşdeğer} = 9V\), \(r_{eşdeğer} = 6\Omega\)
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Birbirine paralel bağlı 2 adet üreteç grubundan oluşan bir devrede, her bir grubun potansiyel farkı \(V\) olarak verilmiştir.
Birinci grupta 3 adet özdeş üreteç seri bağlıdır ve her birinin potansiyel farkı \(V_a\) dır.
İkinci grupta 2 adet özdeş üreteç seri bağlıdır ve her birinin potansiyel farkı \(V_b\) dır.
Bu iki grup birbirine paralel bağlıdır. Buna göre \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişki nedir?
Çözüm ve Açıklama
Paralel bağlı devrelerde potansiyel farkları eşit olmalıdır. Bu prensibi kullanarak \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişkiyi bulalım:
Birinci Grup: 3 adet özdeş üreteç seri bağlıdır. Bu grubun toplam potansiyel farkı \(V_a\) dır. Seri bağlı oldukları için \(V_a = V_a + V_a + V_a\) olamaz. Soruda her bir grubun potansiyel farkının \(V\) olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla, birinci grubun toplam potansiyel farkı \(V\) olmalıdır. Eğer her bir üretecin potansiyel farkı \(V_a\) ise, \(V = 3 \times V_a\) olmalıdır. Bu durumda \(V_a = \frac{V}{3}\) olur.
İkinci Grup: 2 adet özdeş üreteç seri bağlıdır. Bu grubun toplam potansiyel farkı \(V_b\) dır. Benzer şekilde, ikinci grubun toplam potansiyel farkı da \(V\) olmalıdır. Eğer her bir üretecin potansiyel farkı \(V_b\) ise, \(V = 2 \times V_b\) olmalıdır. Bu durumda \(V_b = \frac{V}{2}\) olur.
Paralel Bağlantı: İki grup birbirine paralel bağlıdır. Paralel bağlı devrelerde potansiyel farkları eşit olmalıdır. Yani, birinci grubun toplam potansiyel farkı ile ikinci grubun toplam potansiyel farkı birbirine eşit olmalıdır.
Bu durumda, \(V = V\) eşitliği sağlanır.
Soruda \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişki soruluyor. Bulduğumuz değerlere göre:
\(V_a = \frac{V}{3}\)
\(V_b = \frac{V}{2}\)
Bu iki ifadeyi \(V\) cinsinden yazarsak, \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. Her iki ifadeyi de \(V\) cinsinden yazdık. Eğer \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişkiyi doğrudan istiyorsak, \(V\) yerine birini diğerine bağlayabiliriz. Örneğin, \(V = 3V_a\) ve \(V = 2V_b\) olduğundan, \(3V_a = 2V_b\) olur. Bu da \(V_a = \frac{2}{3}V_b\) veya \(V_b = \frac{3}{2}V_a\) demektir. 👉 Cevap: \(3V_a = 2V_b\)
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir elektrik devresinde, 4 adet özdeş üreteç seri olarak bağlanmıştır. Bu seri bağlı grubun uçlarına, 2 adet özdeş başka üreteç paralel olarak bağlanmıştır.
Her bir üretecin potansiyel farkı \(V\) ve iç direnci \(r\) dir.
Bu devredeki toplam eşdeğer potansiyel farkı ve toplam eşdeğer iç direnci bulunuz.
Çözüm ve Açıklama
Devreyi adım adım analiz edelim:
Seri Bağlı Üreteç Grubu: 4 adet özdeş üreteç seri bağlanmış. Bu grubun toplam potansiyel farkı \(4V\) olur.
Seri Grubun İç Direnci: 4 adet üretecin iç direnci seri bağlı olduğu için toplanır: \(4r\).
Paralel Bağlantı: Bu \(4V\) potansiyel farkına ve \(4r\) iç dirence sahip grup ile, 2 adet özdeş üretecin paralel bağlanmasıyla oluşan grubun durumu incelenmelidir. Ancak soruda "Bu seri bağlı grubun uçlarına, 2 adet özdeş başka üreteç paralel olarak bağlanmıştır" ifadesi, 4'lü grubun tamamının uçlarına 2'li bir grubun paralel bağlandığı anlamına gelir. Eğer bu 2 adet üreteç de kendi içinde seri bağlıysa, toplam potansiyel farkları \(2V\) ve iç dirençleri \(2r\) olur. Eğer bu 2 adet üreteç de kendi içinde paralel bağlıysa, toplam potansiyel farkları \(V\) ve iç dirençleri \(r/2\) olur. Sorunun ifadesi biraz belirsiz olsa da, genellikle bu tür sorularda "2 adet özdeş başka üreteç" ifadesi, bu 2 üretecin de kendi içinde seri bağlı olduğunu ima eder. Bu varsayımla devam edelim.
Varsayım: 2 adet üreteç seri bağlı. Bu durumda 2'li grubun potansiyel farkı \(2V\) ve iç direnci \(2r\) olur.
Paralel Kolların Eşdeğeri: Şimdi elimizde iki paralel kol var:
Kol 1: \(4V\) potansiyel farkı, \(4r\) iç direnç
Kol 2: \(2V\) potansiyel farkı, \(2r\) iç direnç
Paralel Kolların Eşdeğer Potansiyel Farkı: Paralel kollarda potansiyel farkları eşit olmalıdır. Ancak burada farklı potansiyel farkları var. Bu durum, devrenin çalışmasını karmaşıklaştırır ve akım yönlerini belirlemeyi gerektirir. Genellikle bu tür sorularda, paralel kollardaki üreteçlerin potansiyel farklarının eşit olması istenir. Eğer soruda bir hata yoksa, bu devrede akım yönleri ve eşdeğer potansiyel farkı hesaplaması daha karmaşık hale gelir.
Basitleştirilmiş Yaklaşım (Eğer Soruda Potansiyel Farkları Eşit Varsayılırsa): Eğer soruda kastedilen, her iki paralel kolun da aynı eşdeğer potansiyel farkına sahip olması gerektiği ise, o zaman bir tutarsızlık vardır. Ancak, eğer soruda sadece "eşdeğer potansiyel farkı" soruluyorsa ve bu, devrenin genelinde sağlanan potansiyel farkı ifade ediyorsa, bu durumda iki kol arasındaki potansiyel farkı \(4V - 2V = 2V\) olur. Bu \(2V\) farkı, \(4r\) ve \(2r\) dirençler üzerinden akım oluşturur.
Genel Kabul Görmüş Yöntem (Farklı Potansiyellerde Paralel Bağlantı): Farklı potansiyel farklarına sahip paralel kollarda eşdeğer potansiyel farkı hesaplamak için, her kolun akımını ve ardından toplam akımı bulmak gerekir. Ancak, 10. sınıf müfredatı için bu genellikle beklenmez.
Muhtemel Soru Yorumu ve Çözümü (Öğrenci Seviyesine Uygun): En olası yorum, sorunun, paralel kollardan birinin diğerine göre "daha güçlü" olması ve devrenin genel potansiyel farkını belirlemesi yönündedir. Bu durumda, en yüksek potansiyel farkına sahip kol devrenin genel potansiyel farkını belirler.
Bu yoruma göre:
Eşdeğer Potansiyel Farkı: En yüksek potansiyel farkı \(4V\) olan koldur. Dolayısıyla, devrenin eşdeğer potansiyel farkı \(4V\) kabul edilir.
Eşdeğer İç Direnç: Paralel bağlı dirençlerin eşdeğeri formülü kullanılır: \(\frac{1}{r_{eşdeğer}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}\).
Bu yoruma göre, devrenin eşdeğer potansiyel farkı \(4V\) ve eşdeğer iç direnci \(\frac{4r}{3}\) olur. 💡 Cevap: \(V_{eşdeğer} = 4V\), \(r_{eşdeğer} = \frac{4r}{3}\)
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Cep telefonlarının bataryaları, içlerinde birden fazla küçük üretecin seri veya paralel bağlanmasıyla oluşur.
Bir cep telefonu bataryasının nominal voltajı \(3.7V\) olarak belirtilmiştir. Bu batarya, her biri \(1.2V\) potansiyel farkına sahip özdeş üreteçlerden oluşmaktadır.
Bu üreteçler nasıl bağlanmış olabilir? Kaç adet üreteç kullanılmış olabilir?
Çözüm ve Açıklama
Cep telefonu bataryalarının yapısını ve üreteçlerin bağlanma prensiplerini düşünelim:
Paralel Bağlantı: Paralel bağlı özdeş üreteçlerin potansiyel farkı değişmez, sadece akım sağlama kapasitesi (kapasite) artar. Eğer üreteçler paralel bağlı olsaydı, her birinin potansiyel farkı \(1.2V\) olurdu, ancak bataryanın toplam voltajı \(3.7V\) olmazdı.
Seri Bağlantı: Seri bağlı özdeş üreteçlerin potansiyel farkları toplanır. Bataryanın toplam voltajının \(3.7V\) olması, üreteçlerin seri bağlanmış olabileceğini düşündürür.
Kaç Adet Üreteç?
Eğer üreteçler seri bağlıysa, toplam potansiyel farkı, bir üretecin potansiyel farkının üreteç sayısı ile çarpımına eşittir.
\(V_{toplam} = n \times V_{üreteç}\)
\(3.7V = n \times 1.2V\)
\(n = \frac{3.7}{1.2} \approx 3.08\)
Bu sonuç tam bir sayı olmadığı için, sadece seri bağlantı ile bu durum açıklanamaz.
Daha Gerçekçi Yaklaşım (Karışık Bağlama):
Günümüzdeki batarya teknolojilerinde, genellikle karışık bağlama yöntemleri kullanılır. Bu, hem seri hem de paralel bağlantıların bir arada kullanılmasıdır.
Olası Bir Senaryo:
Öncelikle, birkaç üreteç seri bağlanarak daha yüksek bir potansiyel farkı elde edilir.
Ardından, bu seri bağlı gruplar birbirine paralel bağlanarak toplam kapasite artırılır.
Örneğin, eğer 3 adet üreteç seri bağlanırsa, potansiyel farkı \(3 \times 1.2V = 3.6V\) olur. Bu, \(3.7V\)'a oldukça yakındır.
Bu 3'lü seri gruplardan birden fazla oluşturulup, bunlar birbirine paralel bağlanarak bataryanın toplam kapasitesi artırılabilir.
Bu durumda, bataryanın \(3.7V\) nominal voltajı, kullanılan üreteçlerin seri bağlantısından kaynaklanan bir potansiyel farkı ve paralel bağlantılarla desteklenen bir akım kapasitesiyle elde edilir.
Sonuç olarak, cep telefonu bataryalarında genellikle karışık bağlama yöntemi kullanılır. Bu örnekte, yaklaşık 3 adet \(1.2V\) potansiyel farkına sahip üretecin seri bağlanmasıyla \(3.6V\) elde edilip, bu grubun paralel bağlantılarla desteklenmesi olasıdır. 📱 Cevap: Karışık bağlama, yaklaşık 3 adet üreteç seri bağlanmış olabilir.
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir devrede, 3 adet özdeş üreteçten oluşan bir seri grup ve 2 adet özdeş üreteçten oluşan başka bir seri grup birbirine paralel olarak bağlanmıştır.
Her bir üretecin potansiyel farkı \(V\) ve iç direnci \(r\) dir.
Bu devrenin eşdeğer potansiyel farkı ve eşdeğer iç direnci nedir?
Çözüm ve Açıklama
Devreyi analiz ederek eşdeğer değerleri hesaplayalım:
Birinci Seri Grup: 3 adet özdeş üreteç seri bağlanmıştır.
Bu grubun toplam potansiyel farkı: \(V_{grup1} = 3 \times V = 3V\)
Bu grubun toplam iç direnci: \(r_{grup1} = 3 \times r = 3r\)
İkinci Seri Grup: 2 adet özdeş üreteç seri bağlanmıştır.
Bu grubun toplam potansiyel farkı: \(V_{grup2} = 2 \times V = 2V\)
Bu grubun toplam iç direnci: \(r_{grup2} = 2 \times r = 2r\)
Paralel Bağlantı: Bu iki grup birbirine paralel bağlanmıştır.
Eşdeğer Potansiyel Farkı: Paralel bağlı devrelerde potansiyel farkları eşit olmalıdır. Ancak burada \(3V\) ve \(2V\) gibi farklı potansiyel farkları var. Bu durumda, devrenin genel potansiyel farkı, daha yüksek potansiyel farkına sahip koldan etkilenir. Ancak, bu durum akım yönlerini ve devrenin net potansiyel farkını karmaşıklaştırır. Genellikle bu tür sorularda, paralel kollardaki üreteçlerin potansiyel farklarının eşit olması beklenir. Eğer bu farklılık varsa, devrede akım dolaşımı olacaktır.
10. Sınıf Müfredatına Uygun Yaklaşım: Bu seviyede, farklı potansiyel farkına sahip paralel kollarda eşdeğer potansiyel farkı hesaplaması genellikle istenmez. Eğer soruda bir hata yoksa, en yüksek potansiyel farkı olan \(3V\) devrenin genel potansiyel farkını belirler şeklinde yorumlanabilir.
Eşdeğer İç Direnç: Paralel bağlı dirençlerin eşdeğerini hesaplarız.
Eşdeğer Potansiyel Farkı Yorumu: Farklı potansiyel farklarına sahip paralel kollarda, net potansiyel farkı hesaplamak için akımların hesabı gerekir. Ancak, eğer soru sadece devrenin "sağladığı" potansiyel farkını soruyorsa ve bu, en yüksek potansiyel farkına sahip koldan geliyorsa, o zaman \(3V\) kabul edilebilir. Ancak bu, fiziksel olarak tam doğru bir yaklaşım olmayabilir çünkü akım dolaşımı olacaktır.
Kesin Çözüm İçin Ek Bilgi Gerekebilir: Eğer soruda üreteçlerin yönleri belirtilmemişse veya akım yönleri hakkında ek bilgi yoksa, bu tür bir problemde eşdeğer potansiyel farkını kesin olarak belirlemek zordur. Ancak, en yaygın yorum, devrenin etkili potansiyel farkının, en yüksek potansiyel farkına sahip koldan geldiği yönündedir.
Bir araba aküsü, araçtaki elektrikli sistemlere güç sağlamak için kullanılır.
Araba aküleri genellikle 12V potansiyel farkına sahiptir. Bu aküler, içlerinde seri ve paralel bağlanmış birden fazla küçük hücreden (genellikle kurşun-asit hücreler) oluşur.
Eğer bir kurşun-asit hücrenin potansiyel farkı yaklaşık \(2V\) ise, bir araba aküsünün 12V'a ulaşması için bu hücreler nasıl bağlanmış olabilir?
Çözüm ve Açıklama
Araba akülerinin çalışma prensibini ve üreteçlerin bağlanma şekillerini inceleyelim:
Amaç: Toplam potansiyel farkını \(12V\) yapmak.
Mevcut Hücre Potansiyeli: Her bir hücrenin potansiyel farkı \(2V\).
Seri Bağlantı: Seri bağlı üreteçlerin potansiyel farkları toplanır.
Eğer \(n\) adet \(2V\)'luk hücre seri bağlanırsa, toplam potansiyel farkı \(n \times 2V\) olur.
\(12V = n \times 2V\)
\(n = \frac{12V}{2V} = 6\)
Bu durumda, 6 adet \(2V\)'luk hücrenin birbirine seri bağlanmasıyla \(12V\) elde edilebilir.
Paralel Bağlantı ve Kapasite:
Araba akülerinin sadece voltajı değil, aynı zamanda yüksek bir akım sağlama kapasitesi (Amper-saat, Ah) de önemlidir. Bu kapasiteyi artırmak için hücreler paralel de bağlanabilir.
Karışık Bağlama: Genellikle, araba akülerinde hem seri hem de paralel bağlantılar bir arada kullanılır.
Olası Yapı:
Önce, belirli sayıda hücre seri bağlanarak \(12V\)'a yakın bir gerilim elde edilir (örneğin 6 hücre seri bağlanarak \(12V\)).
Ardından, bu \(12V\)'luk seri gruplardan birden fazla oluşturulup, bunlar birbirine paralel bağlanarak akım sağlama kapasitesi artırılır.
Sonuç olarak, bir araba aküsünün \(12V\) potansiyel farkına ulaşması için, en az 6 adet \(2V\)'luk hücrenin birbirine seri bağlanması gerekir. Pratikte ise, kapasiteyi artırmak için bu seri gruplar paralel de bağlanabilir. 🚗 Cevap: Yaklaşık 6 adet \(2V\)'luk hücre seri bağlanmıştır, kapasite için paralel bağlantılar da kullanılabilir.
9
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Özdeş 4 adet üreteç, şekildeki gibi bir devreye bağlanmıştır.
Her bir üretecin potansiyel farkı \(V\) olup, iç dirençleri ihmal edilmiştir.
Bu devredeki toplam eşdeğer potansiyel farkı kaç \(V\) olur?
İlk iki üreteç: Birbirine paralel bağlanmıştır. Paralel bağlı özdeş üreteçlerin eşdeğer potansiyel farkı, bir tanesinin potansiyel farkına eşittir. Yani, bu ikisinin eşdeğeri \(V\) olur.
Son iki üreteç: Birbirine paralel bağlanmıştır. Bu ikisinin de eşdeğeri \(V\) olur.
Eşdeğer Üreteçler: İlk iki üreteçten elde edilen \(V\) potansiyel farkına sahip eşdeğer üreteç ile son iki üreteçten elde edilen \(V\) potansiyel farkına sahip eşdeğer üreteç, birbirine seri bağlanmıştır.
Seri Bağlantı: Seri bağlı üreteçlerin potansiyel farkları toplanır.
Dolayısıyla, devrenin eşdeğer üreteç potansiyel farkı: \(V_{eşdeğer} = V + V = 2V\) olur. ➕ Cevap: \(2V\)
10
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir devrede, potansiyel farkları sırasıyla \(V_1 = 6V\), \(V_2 = 4V\) ve \(V_3 = 2V\) olan 3 adet üreteç birbirine seri bağlanmıştır.
Ayrıca, bu seri bağlı grubun uçlarına, potansiyel farkı \(V_4 = 3V\) olan başka bir üreteç paralel olarak bağlanmıştır.
Bu devrenin eşdeğer potansiyel farkı ve eşdeğer iç direnci (iç dirençler ihmal edilmiştir) nedir?
Çözüm ve Açıklama
Devreyi adım adım analiz edelim:
Seri Bağlı Üreteç Grubu: 3 adet üreteç seri bağlanmıştır. Potansiyel farkları aynı yönde oldukları varsayılırsa toplanır.
Bu grubun toplam potansiyel farkı: \(V_{seri} = V_1 + V_2 + V_3 = 6V + 4V + 2V = 12V\)
Paralel Bağlantı: Bu \(12V\) potansiyel farkına sahip grup ile \(V_4 = 3V\) potansiyel farkına sahip üreteç birbirine paralel bağlanmıştır.
Eşdeğer Potansiyel Farkı: Paralel bağlı devrelerde potansiyel farkları eşit olmalıdır. Ancak burada \(12V\) ve \(3V\) gibi farklı potansiyel farkları söz konusudur. Bu durum, devrede akım dolaşımına neden olur.
10. Sınıf Müfredatına Uygun Yaklaşım: Bu seviyede, farklı potansiyel farklarına sahip paralel kollarda net eşdeğer potansiyel farkı hesaplamak genellikle beklenmez. Ancak, eğer soru "devrenin sağladığı" potansiyel farkını soruyorsa ve bu, en yüksek potansiyel farkına sahip koldan etkileniyorsa, bu durumda \(12V\) kabul edilebilir.
Fiziksel Yorum: \(12V\)'luk kol, \(3V\)'luk kolu zorlar ve devrede karmaşık bir akım dinamiği oluşur. Net potansiyel farkı, bu iki gerilim arasındaki farktan ve dirençlerden etkilenir.
Eşdeğer İç Direnç: İç dirençler ihmal edildiği için bu kısım basit olacaktır. Eğer bir iç direnç olsaydı, paralel bağlı dirençlerin eşdeğeri hesaplanırdı. Ancak burada sadece potansiyel farkları verilmiş ve iç dirençler ihmal edilmiş.
Eşdeğer Potansiyel Farkı Yorumu: Farklı potansiyel farklarına sahip paralel kollarda, net potansiyel farkı hesaplamak için akımların hesabı gerekir. Ancak, eğer soru sadece devrenin "sağladığı" potansiyel farkını soruyorsa ve bu, en yüksek potansiyel farkına sahip koldan geliyorsa, o zaman \(12V\) kabul edilebilir. Bu durumda, \(3V\)'luk üreteçten akım çekilir ve \(12V\)'luk koldan daha fazla akım akar.
Bu yoruma göre:
Eşdeğer Potansiyel Farkı: \(V_{eşdeğer} = 12V\)
Eşdeğer İç Direnç: İç dirençler ihmal edildiği için \(0\Omega\) olur.
10. Sınıf Fizik: Üreteçlerin Bağlanım Şekilleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Özdeş 3 adet üreteç, şekildeki gibi birbirine bağlanmıştır.
Üreteçlerin potansiyel farkları \(V\) olup, iç dirençleri ihmal edilmiştir.
Bu devrede eşdeğer üreteç potansiyel farkı kaç \(V\) olur?
Çözüm:
Üreteçlerin bağlanım şekillerini inceleyelim:
Birinci ve ikinci üreteç: Bu iki üreteç birbirine paralel bağlanmıştır. Paralel bağlı özdeş üreteçlerin eşdeğer potansiyel farkı, bir tanesinin potansiyel farkına eşittir. Yani, bu ikisinin eşdeğeri \(V\) olur.
Eşdeğer üreteç ve üçüncü üreteç: Paralel bağlı ilk iki üreteçten elde ettiğimiz \(V\) potansiyel farkına sahip eşdeğer üreteç ile üçüncü \(V\) potansiyel farkına sahip üreteç, birbirine seri bağlanmıştır.
Seri bağlı üreteçler: Seri bağlı üreteçlerin potansiyel farkları toplanır.
Dolayısıyla, devrenin eşdeğer üreteç potansiyel farkı: \(V_{eşdeğer} = V + V = 2V\) olur. 👉 Cevap: \(2V\)
Örnek 2:
Özdeş 4 adet üreteç, şekildeki gibi bağlanmıştır.
Her bir üretecin potansiyel farkı \(V\) ve iç dirençleri ihmal edilmiştir.
Devrenin toplam potansiyel farkı kaç \(V\) olur?
Çözüm:
Bağlantıları adım adım inceleyelim:
İlk iki üreteç: Bu iki üreteç birbirine seri bağlanmıştır. Seri bağlı oldukları için potansiyel farkları toplanır: \(V + V = 2V\).
Son iki üreteç: Bu iki üreteç de birbirine seri bağlanmıştır. Potansiyel farkları toplanır: \(V + V = 2V\).
Eşdeğer üreteçler: Elde ettiğimiz \(2V\) potansiyel farkına sahip iki eşdeğer üreteç, birbirine paralel bağlanmıştır.
Paralel bağlı eşdeğer üreteçler: Paralel bağlı özdeş üreteçlerin eşdeğer potansiyel farkı, bir tanesinin potansiyel farkına eşittir.
Bu nedenle, devrenin toplam potansiyel farkı \(2V\) olur. ✅ Cevap: \(2V\)
Örnek 3:
Birbirine seri bağlı 3 adet üreteçten oluşan bir devrede, her bir üretecin potansiyel farkı sırasıyla \(V_1 = 2V\), \(V_2 = 3V\) ve \(V_3 = 4V\) olarak verilmiştir.
Bu üreteçlerin iç dirençleri de sırasıyla \(r_1 = 1\Omega\), \(r_2 = 2\Omega\) ve \(r_3 = 3\Omega\) olarak verilmiştir.
Devrenin eşdeğer potansiyel farkı ve eşdeğer iç direnci kaç olur?
Çözüm:
Seri bağlı üreteçlerin eşdeğer potansiyel farkı ve eşdeğer iç direnci şu şekilde bulunur:
Eşdeğer Potansiyel Farkı: Seri bağlı üreteçlerin potansiyel farkları, aynı yönde iseler toplanır. Eğer zıt yönlü iseler farkları alınır. Soruda yön belirtilmediği için aynı yönde olduklarını varsayıyoruz ve topluyoruz.
Eşdeğer İç Direnç: Seri bağlı üreteçlerin iç dirençleri toplanır.
Sonuç olarak, devrenin eşdeğer potansiyel farkı \(9V\) ve eşdeğer iç direnci \(6\Omega\) olur. 💡 Cevap: \(V_{eşdeğer} = 9V\), \(r_{eşdeğer} = 6\Omega\)
Örnek 4:
Birbirine paralel bağlı 2 adet üreteç grubundan oluşan bir devrede, her bir grubun potansiyel farkı \(V\) olarak verilmiştir.
Birinci grupta 3 adet özdeş üreteç seri bağlıdır ve her birinin potansiyel farkı \(V_a\) dır.
İkinci grupta 2 adet özdeş üreteç seri bağlıdır ve her birinin potansiyel farkı \(V_b\) dır.
Bu iki grup birbirine paralel bağlıdır. Buna göre \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişki nedir?
Çözüm:
Paralel bağlı devrelerde potansiyel farkları eşit olmalıdır. Bu prensibi kullanarak \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişkiyi bulalım:
Birinci Grup: 3 adet özdeş üreteç seri bağlıdır. Bu grubun toplam potansiyel farkı \(V_a\) dır. Seri bağlı oldukları için \(V_a = V_a + V_a + V_a\) olamaz. Soruda her bir grubun potansiyel farkının \(V\) olduğu belirtilmiş. Dolayısıyla, birinci grubun toplam potansiyel farkı \(V\) olmalıdır. Eğer her bir üretecin potansiyel farkı \(V_a\) ise, \(V = 3 \times V_a\) olmalıdır. Bu durumda \(V_a = \frac{V}{3}\) olur.
İkinci Grup: 2 adet özdeş üreteç seri bağlıdır. Bu grubun toplam potansiyel farkı \(V_b\) dır. Benzer şekilde, ikinci grubun toplam potansiyel farkı da \(V\) olmalıdır. Eğer her bir üretecin potansiyel farkı \(V_b\) ise, \(V = 2 \times V_b\) olmalıdır. Bu durumda \(V_b = \frac{V}{2}\) olur.
Paralel Bağlantı: İki grup birbirine paralel bağlıdır. Paralel bağlı devrelerde potansiyel farkları eşit olmalıdır. Yani, birinci grubun toplam potansiyel farkı ile ikinci grubun toplam potansiyel farkı birbirine eşit olmalıdır.
Bu durumda, \(V = V\) eşitliği sağlanır.
Soruda \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişki soruluyor. Bulduğumuz değerlere göre:
\(V_a = \frac{V}{3}\)
\(V_b = \frac{V}{2}\)
Bu iki ifadeyi \(V\) cinsinden yazarsak, \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. Her iki ifadeyi de \(V\) cinsinden yazdık. Eğer \(V_a\) ve \(V_b\) arasındaki ilişkiyi doğrudan istiyorsak, \(V\) yerine birini diğerine bağlayabiliriz. Örneğin, \(V = 3V_a\) ve \(V = 2V_b\) olduğundan, \(3V_a = 2V_b\) olur. Bu da \(V_a = \frac{2}{3}V_b\) veya \(V_b = \frac{3}{2}V_a\) demektir. 👉 Cevap: \(3V_a = 2V_b\)
Örnek 5:
Bir elektrik devresinde, 4 adet özdeş üreteç seri olarak bağlanmıştır. Bu seri bağlı grubun uçlarına, 2 adet özdeş başka üreteç paralel olarak bağlanmıştır.
Her bir üretecin potansiyel farkı \(V\) ve iç direnci \(r\) dir.
Bu devredeki toplam eşdeğer potansiyel farkı ve toplam eşdeğer iç direnci bulunuz.
Çözüm:
Devreyi adım adım analiz edelim:
Seri Bağlı Üreteç Grubu: 4 adet özdeş üreteç seri bağlanmış. Bu grubun toplam potansiyel farkı \(4V\) olur.
Seri Grubun İç Direnci: 4 adet üretecin iç direnci seri bağlı olduğu için toplanır: \(4r\).
Paralel Bağlantı: Bu \(4V\) potansiyel farkına ve \(4r\) iç dirence sahip grup ile, 2 adet özdeş üretecin paralel bağlanmasıyla oluşan grubun durumu incelenmelidir. Ancak soruda "Bu seri bağlı grubun uçlarına, 2 adet özdeş başka üreteç paralel olarak bağlanmıştır" ifadesi, 4'lü grubun tamamının uçlarına 2'li bir grubun paralel bağlandığı anlamına gelir. Eğer bu 2 adet üreteç de kendi içinde seri bağlıysa, toplam potansiyel farkları \(2V\) ve iç dirençleri \(2r\) olur. Eğer bu 2 adet üreteç de kendi içinde paralel bağlıysa, toplam potansiyel farkları \(V\) ve iç dirençleri \(r/2\) olur. Sorunun ifadesi biraz belirsiz olsa da, genellikle bu tür sorularda "2 adet özdeş başka üreteç" ifadesi, bu 2 üretecin de kendi içinde seri bağlı olduğunu ima eder. Bu varsayımla devam edelim.
Varsayım: 2 adet üreteç seri bağlı. Bu durumda 2'li grubun potansiyel farkı \(2V\) ve iç direnci \(2r\) olur.
Paralel Kolların Eşdeğeri: Şimdi elimizde iki paralel kol var:
Kol 1: \(4V\) potansiyel farkı, \(4r\) iç direnç
Kol 2: \(2V\) potansiyel farkı, \(2r\) iç direnç
Paralel Kolların Eşdeğer Potansiyel Farkı: Paralel kollarda potansiyel farkları eşit olmalıdır. Ancak burada farklı potansiyel farkları var. Bu durum, devrenin çalışmasını karmaşıklaştırır ve akım yönlerini belirlemeyi gerektirir. Genellikle bu tür sorularda, paralel kollardaki üreteçlerin potansiyel farklarının eşit olması istenir. Eğer soruda bir hata yoksa, bu devrede akım yönleri ve eşdeğer potansiyel farkı hesaplaması daha karmaşık hale gelir.
Basitleştirilmiş Yaklaşım (Eğer Soruda Potansiyel Farkları Eşit Varsayılırsa): Eğer soruda kastedilen, her iki paralel kolun da aynı eşdeğer potansiyel farkına sahip olması gerektiği ise, o zaman bir tutarsızlık vardır. Ancak, eğer soruda sadece "eşdeğer potansiyel farkı" soruluyorsa ve bu, devrenin genelinde sağlanan potansiyel farkı ifade ediyorsa, bu durumda iki kol arasındaki potansiyel farkı \(4V - 2V = 2V\) olur. Bu \(2V\) farkı, \(4r\) ve \(2r\) dirençler üzerinden akım oluşturur.
Genel Kabul Görmüş Yöntem (Farklı Potansiyellerde Paralel Bağlantı): Farklı potansiyel farklarına sahip paralel kollarda eşdeğer potansiyel farkı hesaplamak için, her kolun akımını ve ardından toplam akımı bulmak gerekir. Ancak, 10. sınıf müfredatı için bu genellikle beklenmez.
Muhtemel Soru Yorumu ve Çözümü (Öğrenci Seviyesine Uygun): En olası yorum, sorunun, paralel kollardan birinin diğerine göre "daha güçlü" olması ve devrenin genel potansiyel farkını belirlemesi yönündedir. Bu durumda, en yüksek potansiyel farkına sahip kol devrenin genel potansiyel farkını belirler.
Bu yoruma göre:
Eşdeğer Potansiyel Farkı: En yüksek potansiyel farkı \(4V\) olan koldur. Dolayısıyla, devrenin eşdeğer potansiyel farkı \(4V\) kabul edilir.
Eşdeğer İç Direnç: Paralel bağlı dirençlerin eşdeğeri formülü kullanılır: \(\frac{1}{r_{eşdeğer}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2}\).
Bu yoruma göre, devrenin eşdeğer potansiyel farkı \(4V\) ve eşdeğer iç direnci \(\frac{4r}{3}\) olur. 💡 Cevap: \(V_{eşdeğer} = 4V\), \(r_{eşdeğer} = \frac{4r}{3}\)
Örnek 6:
Cep telefonlarının bataryaları, içlerinde birden fazla küçük üretecin seri veya paralel bağlanmasıyla oluşur.
Bir cep telefonu bataryasının nominal voltajı \(3.7V\) olarak belirtilmiştir. Bu batarya, her biri \(1.2V\) potansiyel farkına sahip özdeş üreteçlerden oluşmaktadır.
Bu üreteçler nasıl bağlanmış olabilir? Kaç adet üreteç kullanılmış olabilir?
Çözüm:
Cep telefonu bataryalarının yapısını ve üreteçlerin bağlanma prensiplerini düşünelim:
Paralel Bağlantı: Paralel bağlı özdeş üreteçlerin potansiyel farkı değişmez, sadece akım sağlama kapasitesi (kapasite) artar. Eğer üreteçler paralel bağlı olsaydı, her birinin potansiyel farkı \(1.2V\) olurdu, ancak bataryanın toplam voltajı \(3.7V\) olmazdı.
Seri Bağlantı: Seri bağlı özdeş üreteçlerin potansiyel farkları toplanır. Bataryanın toplam voltajının \(3.7V\) olması, üreteçlerin seri bağlanmış olabileceğini düşündürür.
Kaç Adet Üreteç?
Eğer üreteçler seri bağlıysa, toplam potansiyel farkı, bir üretecin potansiyel farkının üreteç sayısı ile çarpımına eşittir.
\(V_{toplam} = n \times V_{üreteç}\)
\(3.7V = n \times 1.2V\)
\(n = \frac{3.7}{1.2} \approx 3.08\)
Bu sonuç tam bir sayı olmadığı için, sadece seri bağlantı ile bu durum açıklanamaz.
Daha Gerçekçi Yaklaşım (Karışık Bağlama):
Günümüzdeki batarya teknolojilerinde, genellikle karışık bağlama yöntemleri kullanılır. Bu, hem seri hem de paralel bağlantıların bir arada kullanılmasıdır.
Olası Bir Senaryo:
Öncelikle, birkaç üreteç seri bağlanarak daha yüksek bir potansiyel farkı elde edilir.
Ardından, bu seri bağlı gruplar birbirine paralel bağlanarak toplam kapasite artırılır.
Örneğin, eğer 3 adet üreteç seri bağlanırsa, potansiyel farkı \(3 \times 1.2V = 3.6V\) olur. Bu, \(3.7V\)'a oldukça yakındır.
Bu 3'lü seri gruplardan birden fazla oluşturulup, bunlar birbirine paralel bağlanarak bataryanın toplam kapasitesi artırılabilir.
Bu durumda, bataryanın \(3.7V\) nominal voltajı, kullanılan üreteçlerin seri bağlantısından kaynaklanan bir potansiyel farkı ve paralel bağlantılarla desteklenen bir akım kapasitesiyle elde edilir.
Sonuç olarak, cep telefonu bataryalarında genellikle karışık bağlama yöntemi kullanılır. Bu örnekte, yaklaşık 3 adet \(1.2V\) potansiyel farkına sahip üretecin seri bağlanmasıyla \(3.6V\) elde edilip, bu grubun paralel bağlantılarla desteklenmesi olasıdır. 📱 Cevap: Karışık bağlama, yaklaşık 3 adet üreteç seri bağlanmış olabilir.
Örnek 7:
Bir devrede, 3 adet özdeş üreteçten oluşan bir seri grup ve 2 adet özdeş üreteçten oluşan başka bir seri grup birbirine paralel olarak bağlanmıştır.
Her bir üretecin potansiyel farkı \(V\) ve iç direnci \(r\) dir.
Bu devrenin eşdeğer potansiyel farkı ve eşdeğer iç direnci nedir?
Çözüm:
Devreyi analiz ederek eşdeğer değerleri hesaplayalım:
Birinci Seri Grup: 3 adet özdeş üreteç seri bağlanmıştır.
Bu grubun toplam potansiyel farkı: \(V_{grup1} = 3 \times V = 3V\)
Bu grubun toplam iç direnci: \(r_{grup1} = 3 \times r = 3r\)
İkinci Seri Grup: 2 adet özdeş üreteç seri bağlanmıştır.
Bu grubun toplam potansiyel farkı: \(V_{grup2} = 2 \times V = 2V\)
Bu grubun toplam iç direnci: \(r_{grup2} = 2 \times r = 2r\)
Paralel Bağlantı: Bu iki grup birbirine paralel bağlanmıştır.
Eşdeğer Potansiyel Farkı: Paralel bağlı devrelerde potansiyel farkları eşit olmalıdır. Ancak burada \(3V\) ve \(2V\) gibi farklı potansiyel farkları var. Bu durumda, devrenin genel potansiyel farkı, daha yüksek potansiyel farkına sahip koldan etkilenir. Ancak, bu durum akım yönlerini ve devrenin net potansiyel farkını karmaşıklaştırır. Genellikle bu tür sorularda, paralel kollardaki üreteçlerin potansiyel farklarının eşit olması beklenir. Eğer bu farklılık varsa, devrede akım dolaşımı olacaktır.
10. Sınıf Müfredatına Uygun Yaklaşım: Bu seviyede, farklı potansiyel farkına sahip paralel kollarda eşdeğer potansiyel farkı hesaplaması genellikle istenmez. Eğer soruda bir hata yoksa, en yüksek potansiyel farkı olan \(3V\) devrenin genel potansiyel farkını belirler şeklinde yorumlanabilir.
Eşdeğer İç Direnç: Paralel bağlı dirençlerin eşdeğerini hesaplarız.
Eşdeğer Potansiyel Farkı Yorumu: Farklı potansiyel farklarına sahip paralel kollarda, net potansiyel farkı hesaplamak için akımların hesabı gerekir. Ancak, eğer soru sadece devrenin "sağladığı" potansiyel farkını soruyorsa ve bu, en yüksek potansiyel farkına sahip koldan geliyorsa, o zaman \(3V\) kabul edilebilir. Ancak bu, fiziksel olarak tam doğru bir yaklaşım olmayabilir çünkü akım dolaşımı olacaktır.
Kesin Çözüm İçin Ek Bilgi Gerekebilir: Eğer soruda üreteçlerin yönleri belirtilmemişse veya akım yönleri hakkında ek bilgi yoksa, bu tür bir problemde eşdeğer potansiyel farkını kesin olarak belirlemek zordur. Ancak, en yaygın yorum, devrenin etkili potansiyel farkının, en yüksek potansiyel farkına sahip koldan geldiği yönündedir.
Bir araba aküsü, araçtaki elektrikli sistemlere güç sağlamak için kullanılır.
Araba aküleri genellikle 12V potansiyel farkına sahiptir. Bu aküler, içlerinde seri ve paralel bağlanmış birden fazla küçük hücreden (genellikle kurşun-asit hücreler) oluşur.
Eğer bir kurşun-asit hücrenin potansiyel farkı yaklaşık \(2V\) ise, bir araba aküsünün 12V'a ulaşması için bu hücreler nasıl bağlanmış olabilir?
Çözüm:
Araba akülerinin çalışma prensibini ve üreteçlerin bağlanma şekillerini inceleyelim:
Amaç: Toplam potansiyel farkını \(12V\) yapmak.
Mevcut Hücre Potansiyeli: Her bir hücrenin potansiyel farkı \(2V\).
Seri Bağlantı: Seri bağlı üreteçlerin potansiyel farkları toplanır.
Eğer \(n\) adet \(2V\)'luk hücre seri bağlanırsa, toplam potansiyel farkı \(n \times 2V\) olur.
\(12V = n \times 2V\)
\(n = \frac{12V}{2V} = 6\)
Bu durumda, 6 adet \(2V\)'luk hücrenin birbirine seri bağlanmasıyla \(12V\) elde edilebilir.
Paralel Bağlantı ve Kapasite:
Araba akülerinin sadece voltajı değil, aynı zamanda yüksek bir akım sağlama kapasitesi (Amper-saat, Ah) de önemlidir. Bu kapasiteyi artırmak için hücreler paralel de bağlanabilir.
Karışık Bağlama: Genellikle, araba akülerinde hem seri hem de paralel bağlantılar bir arada kullanılır.
Olası Yapı:
Önce, belirli sayıda hücre seri bağlanarak \(12V\)'a yakın bir gerilim elde edilir (örneğin 6 hücre seri bağlanarak \(12V\)).
Ardından, bu \(12V\)'luk seri gruplardan birden fazla oluşturulup, bunlar birbirine paralel bağlanarak akım sağlama kapasitesi artırılır.
Sonuç olarak, bir araba aküsünün \(12V\) potansiyel farkına ulaşması için, en az 6 adet \(2V\)'luk hücrenin birbirine seri bağlanması gerekir. Pratikte ise, kapasiteyi artırmak için bu seri gruplar paralel de bağlanabilir. 🚗 Cevap: Yaklaşık 6 adet \(2V\)'luk hücre seri bağlanmıştır, kapasite için paralel bağlantılar da kullanılabilir.
Örnek 9:
Özdeş 4 adet üreteç, şekildeki gibi bir devreye bağlanmıştır.
Her bir üretecin potansiyel farkı \(V\) olup, iç dirençleri ihmal edilmiştir.
Bu devredeki toplam eşdeğer potansiyel farkı kaç \(V\) olur?
İlk iki üreteç: Birbirine paralel bağlanmıştır. Paralel bağlı özdeş üreteçlerin eşdeğer potansiyel farkı, bir tanesinin potansiyel farkına eşittir. Yani, bu ikisinin eşdeğeri \(V\) olur.
Son iki üreteç: Birbirine paralel bağlanmıştır. Bu ikisinin de eşdeğeri \(V\) olur.
Eşdeğer Üreteçler: İlk iki üreteçten elde edilen \(V\) potansiyel farkına sahip eşdeğer üreteç ile son iki üreteçten elde edilen \(V\) potansiyel farkına sahip eşdeğer üreteç, birbirine seri bağlanmıştır.
Seri Bağlantı: Seri bağlı üreteçlerin potansiyel farkları toplanır.
Dolayısıyla, devrenin eşdeğer üreteç potansiyel farkı: \(V_{eşdeğer} = V + V = 2V\) olur. ➕ Cevap: \(2V\)
Örnek 10:
Bir devrede, potansiyel farkları sırasıyla \(V_1 = 6V\), \(V_2 = 4V\) ve \(V_3 = 2V\) olan 3 adet üreteç birbirine seri bağlanmıştır.
Ayrıca, bu seri bağlı grubun uçlarına, potansiyel farkı \(V_4 = 3V\) olan başka bir üreteç paralel olarak bağlanmıştır.
Bu devrenin eşdeğer potansiyel farkı ve eşdeğer iç direnci (iç dirençler ihmal edilmiştir) nedir?
Çözüm:
Devreyi adım adım analiz edelim:
Seri Bağlı Üreteç Grubu: 3 adet üreteç seri bağlanmıştır. Potansiyel farkları aynı yönde oldukları varsayılırsa toplanır.
Bu grubun toplam potansiyel farkı: \(V_{seri} = V_1 + V_2 + V_3 = 6V + 4V + 2V = 12V\)
Paralel Bağlantı: Bu \(12V\) potansiyel farkına sahip grup ile \(V_4 = 3V\) potansiyel farkına sahip üreteç birbirine paralel bağlanmıştır.
Eşdeğer Potansiyel Farkı: Paralel bağlı devrelerde potansiyel farkları eşit olmalıdır. Ancak burada \(12V\) ve \(3V\) gibi farklı potansiyel farkları söz konusudur. Bu durum, devrede akım dolaşımına neden olur.
10. Sınıf Müfredatına Uygun Yaklaşım: Bu seviyede, farklı potansiyel farklarına sahip paralel kollarda net eşdeğer potansiyel farkı hesaplamak genellikle beklenmez. Ancak, eğer soru "devrenin sağladığı" potansiyel farkını soruyorsa ve bu, en yüksek potansiyel farkına sahip koldan etkileniyorsa, bu durumda \(12V\) kabul edilebilir.
Fiziksel Yorum: \(12V\)'luk kol, \(3V\)'luk kolu zorlar ve devrede karmaşık bir akım dinamiği oluşur. Net potansiyel farkı, bu iki gerilim arasındaki farktan ve dirençlerden etkilenir.
Eşdeğer İç Direnç: İç dirençler ihmal edildiği için bu kısım basit olacaktır. Eğer bir iç direnç olsaydı, paralel bağlı dirençlerin eşdeğeri hesaplanırdı. Ancak burada sadece potansiyel farkları verilmiş ve iç dirençler ihmal edilmiş.
Eşdeğer Potansiyel Farkı Yorumu: Farklı potansiyel farklarına sahip paralel kollarda, net potansiyel farkı hesaplamak için akımların hesabı gerekir. Ancak, eğer soru sadece devrenin "sağladığı" potansiyel farkını soruyorsa ve bu, en yüksek potansiyel farkına sahip koldan geliyorsa, o zaman \(12V\) kabul edilebilir. Bu durumda, \(3V\)'luk üreteçten akım çekilir ve \(12V\)'luk koldan daha fazla akım akar.
Bu yoruma göre:
Eşdeğer Potansiyel Farkı: \(V_{eşdeğer} = 12V\)
Eşdeğer İç Direnç: İç dirençler ihmal edildiği için \(0\Omega\) olur.