📄 10. Sınıf Fizik: Üreteçlerin Bağlanım Şekilleri Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

a) Seri bağlantıda toplam EMK: \( \varepsilon_{toplam} = 3 \times 12 \text{ V} = 36 \text{ V} \). İç dirençler ihmal edildiği için toplam devre direnci \( R_{devre} = R = 6 \text{ \Omega} \). Ohm Yasası'ndan devreden geçen akım: \( I = \frac{\varepsilon_{toplam}}{R_{devre}} = \frac{36 \text{ V}}{6 \text{ \Omega}} = 6 \text{ A} \).

b) Paralel bağlantıda toplam EMK: \( \varepsilon_{toplam} = 12 \text{ V} \) (özdeş üreteçlerde gerilim değişmez). İç dirençler ihmal edildiği için toplam devre direnci \( R_{devre} = R = 6 \text{ \Omega} \). Ohm Yasası'ndan devreden geçen akım: \( I = \frac{\varepsilon_{toplam}}{R_{devre}} = \frac{12 \text{ V}}{6 \text{ \Omega}} = 2 \text{ A} \).

c) Güç formülü \( P = I^2 R \) veya \( P = \frac{V^2}{R} \) şeklindedir.

Seri bağlantıda dış direnç üzerinde harcanan güç: \( P_{seri} = (6 \text{ A})^2 \times 6 \text{ \Omega} = 36 \times 6 = 216 \text{ W} \).

Paralel bağlantıda dış direnç üzerinde harcanan güç: \( P_{paralel} = (2 \text{ A})^2 \times 6 \text{ \Omega} = 4 \times 6 = 24 \text{ W} \).

Görüldüğü üzere, seri bağlantı şeklinde dış direnç üzerinde daha fazla güç harcanır çünkü devreden daha büyük akım geçmektedir.

💡 Çözüm Adımları:

a) Seri bağlantı:

Toplam EMK: \( \varepsilon_{toplam} = \varepsilon_1 + \varepsilon_2 = 10 \text{ V} + 10 \text{ V} = 20 \text{ V} \).

Toplam iç direnç: \( r_{toplam} = r_1 + r_2 = 1 \text{ \Omega} + 1 \text{ \Omega} = 2 \text{ \Omega} \).

Toplam devre direnci: \( R_{devre} = r_{toplam} + R = 2 \text{ \Omega} + 4 \text{ \Omega} = 6 \text{ \Omega} \).

Devreden geçen akım: \( I = \frac{\varepsilon_{toplam}}{R_{devre}} = \frac{20 \text{ V}}{6 \text{ \Omega}} = \frac{10}{3} \text{ A} \approx 3.33 \text{ A} \).

Dış direnç üzerindeki gerilim: \( V_R = I \times R = \frac{10}{3} \text{ A} \times 4 \text{ \Omega} = \frac{40}{3} \text{ V} \approx 13.33 \text{ V} \).

b) Paralel bağlantı (özdeş üreteçler):

Toplam EMK: \( \varepsilon_{toplam} = \varepsilon = 10 \text{ V} \).

Toplam iç direnç: \( \frac{1}{r_{toplam}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} = \frac{1}{1 \text{ \Omega}} + \frac{1}{1 \text{ \Omega}} = 2 \text{ \Omega}^{-1} \implies r_{toplam} = \frac{1}{2} \text{ \Omega} = 0.5 \text{ \Omega} \).

Toplam devre direnci: \( R_{devre} = r_{toplam} + R = 0.5 \text{ \Omega} + 4 \text{ \Omega} = 4.5 \text{ \Omega} \).

Devreden geçen akım: \( I = \frac{\varepsilon_{toplam}}{R_{devre}} = \frac{10 \text{ V}}{4.5 \text{ \Omega}} = \frac{100}{45} \text{ A} = \frac{20}{9} \text{ A} \approx 2.22 \text{ A} \).

Dış direnç üzerindeki gerilim: \( V_R = I \times R = \frac{20}{9} \text{ A} \times 4 \text{ \Omega} = \frac{80}{9} \text{ V} \approx 8.89 \text{ V} \).

💡 Çözüm Adımları:

Ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akım veya üzerinde harcanan güç ile doğru orantılıdır. Güç \( P = I^2 R \) veya \( P = V^2/R \) formülleriyle bulunur. Ampulün direnci sabit olduğuna göre, daha parlak yanması için üzerinden daha fazla akım geçmeli veya üzerinde daha yüksek gerilim olmalıdır.

a) Seri Bağlantı:

Toplam EMK: \( \varepsilon_{toplam} = 1.5 \text{ V} + 1.5 \text{ V} = 3 \text{ V} \).

İç dirençler ihmal edildiği için toplam devre direnci \( R_{devre} = 3 \text{ \Omega} \).

Devreden geçen akım: \( I_{seri} = \frac{\varepsilon_{toplam}}{R_{devre}} = \frac{3 \text{ V}}{3 \text{ \Omega}} = 1 \text{ A} \).

Ampul üzerindeki güç: \( P_{seri} = I_{seri}^2 R = (1 \text{ A})^2 \times 3 \text{ \Omega} = 3 \text{ W} \).

b) Paralel Bağlantı:

Toplam EMK: \( \varepsilon_{toplam} = 1.5 \text{ V} \) (özdeş pillerde gerilim değişmez).

İç dirençler ihmal edildiği için toplam devre direnci \( R_{devre} = 3 \text{ \Omega} \).

Devreden geçen akım: \( I_{paralel} = \frac{\varepsilon_{toplam}}{R_{devre}} = \frac{1.5 \text{ V}}{3 \text{ \Omega}} = 0.5 \text{ A} \).

Ampul üzerindeki güç: \( P_{paralel} = I_{paralel}^2 R = (0.5 \text{ A})^2 \times 3 \text{ \Omega} = 0.25 \times 3 = 0.75 \text{ W} \).

Sonuç olarak, seri bağlantıda ampul üzerinden daha fazla akım geçer ve ampul üzerinde daha fazla güç harcanır. Bu nedenle, öğrenciye pilleri seri bağlamasını öneririm çünkü bu şekilde el feneri daha parlak yanacaktır.