🎓 10. Sınıf
📚 10. Sınıf Fizik
💡 10. Sınıf Fizik: Seri ve paralel bağlanan devreler Çözümlü Örnekler
10. Sınıf Fizik: Seri ve paralel bağlanan devreler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir elektrik devresinde 3 ohm ve 6 ohm'luk iki direnç seri olarak bağlanmıştır. Devrenin toplam direnci kaç ohm olur? 💡
Çözüm:
Seri bağlı dirençlerde toplam direnci bulmak için direnç değerleri doğrudan toplanır.
- Verilen dirençler: \( R_1 = 3 \, \Omega \) ve \( R_2 = 6 \, \Omega \)
- Seri bağlama formülü: \( R_{toplam} = R_1 + R_2 \)
- Hesaplama: \( R_{toplam} = 3 \, \Omega + 6 \, \Omega = 9 \, \Omega \)
Örnek 2:
12 voltluk bir üretece bağlı 4 ohm'luk bir dirençten kaç amper akım geçer? ⚡
Çözüm:
Ohm Kanunu'na göre, bir devredeki akım, gerilimin dirence bölünmesiyle bulunur.
- Verilen gerilim: \( V = 12 \, V \)
- Verilen direnç: \( R = 4 \, \Omega \)
- Ohm Kanunu formülü: \( I = \frac{V}{R} \)
- Hesaplama: \( I = \frac{12 \, V}{4 \, \Omega} = 3 \, A \)
Örnek 3:
Birbirine paralel bağlı 2 ohm ve 6 ohm'luk iki direncin olduğu bir devrede, üretecin gerilimi 12 volt ise, devreden geçen toplam akım kaç amperdir? 🔌
Çözüm:
Paralel bağlı dirençlerde önce eşdeğer direnç bulunur, sonra Ohm Kanunu ile toplam akım hesaplanır.
- Verilen dirençler: \( R_1 = 2 \, \Omega \) ve \( R_2 = 6 \, \Omega \)
- Verilen gerilim: \( V = 12 \, V \)
- Paralel direnç formülü: \( \frac{1}{R_{eşdeğer}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
- Hesaplama (eşdeğer direnç): \( \frac{1}{R_{eşdeğer}} = \frac{1}{2 \, \Omega} + \frac{1}{6 \, \Omega} = \frac{3+1}{6 \, \Omega} = \frac{4}{6 \, \Omega} \)
- \( R_{eşdeğer} = \frac{6}{4} \, \Omega = 1.5 \, \Omega \)
- Ohm Kanunu formülü: \( I_{toplam} = \frac{V}{R_{eşdeğer}} \)
- Hesaplama (toplam akım): \( I_{toplam} = \frac{12 \, V}{1.5 \, \Omega} = 8 \, A \)
Örnek 4:
10 ohm'luk bir direnç, 5 voltluk bir üretece seri olarak bağlanmıştır. Direnç üzerinden geçen akım ve direncin üzerindeki gerilim düşümü nedir? 📏
Çözüm:
Seri bağlı devrede akım her noktada aynıdır. Direnç üzerindeki gerilim düşümü Ohm Kanunu ile bulunur.
- Verilen direnç: \( R = 10 \, \Omega \)
- Verilen gerilim: \( V_{üreteç} = 5 \, V \)
- Seri devrede akım: \( I = \frac{V_{üreteç}}{R} \)
- Akım hesaplama: \( I = \frac{5 \, V}{10 \, \Omega} = 0.5 \, A \)
- Direnç üzerindeki gerilim düşümü: \( V_{direnç} = I \times R \)
- Gerilim düşümü hesaplama: \( V_{direnç} = 0.5 \, A \times 10 \, \Omega = 5 \, V \)
Örnek 5:
Bir evde kullanılan buzdolabı (150 W) ve çamaşır makinesi (500 W) aynı anda çalıştırılıyor. Bu iki cihaz, 220 V gerilim sağlayan bir prize bağlıdır. Cihazların çektiği toplam akımı ve bu akımın devredeki sigortadan geçebileceği maksimum değeri yaklaşık olarak hesaplayınız. (Güç = Gerilim x Akım formülünü kullanın.) 🏠
Çözüm:
Her bir cihazın çektiği akım ayrı ayrı hesaplanıp sonra toplam akım bulunur.
- Buzdolabının gücü: \( P_{buzdolabı} = 150 \, W \)
- Çamaşır makinesinin gücü: \( P_{makine} = 500 \, W \)
- Gerilim: \( V = 220 \, V \)
- Akım formülü: \( I = \frac{P}{V} \)
- Buzdolabının çektiği akım: \( I_{buzdolabı} = \frac{150 \, W}{220 \, V} \approx 0.68 \, A \)
- Çamaşır makinesinin çektiği akım: \( I_{makine} = \frac{500 \, W}{220 \, V} \approx 2.27 \, A \)
- Toplam akım: \( I_{toplam} = I_{buzdolabı} + I_{makine} \approx 0.68 \, A + 2.27 \, A = 2.95 \, A \)
Örnek 6:
Bir odadaki üç lambanın her biri 60 watt gücündedir ve seri olarak bir anahtara bağlıdır. Eğer lambaların her birinin direnci 20 ohm ise, anahtara uygulanan gerilim kaç volt olmalıdır? 💡
Çözüm:
Seri bağlı lambalarda toplam direnç ve toplam akım hesaplanarak anahtar gerilimi bulunur.
- Lambaların her birinin direnci: \( R_{lamba} = 20 \, \Omega \)
- Seri bağlı lamba sayısı: 3
- Toplam direnç: \( R_{toplam} = 3 \times R_{lamba} = 3 \times 20 \, \Omega = 60 \, \Omega \)
- Her lambanın gücü: \( P_{lamba} = 60 \, W \)
- Bir lambanın çektiği akım (P=I²R formülünden türetilebilir veya önce gerilim bulunur):
- Önce her lamba üzerindeki gerilimi bulalım. Eğer tüm gerilim V ise, her lambaya V/3 düşer.
- \( P = \frac{V_{lamba}^2}{R_{lamba}} \Rightarrow 60 \, W = \frac{(V/3)^2}{20 \, \Omega} \)
- \( 60 \times 20 = \frac{V^2}{9} \Rightarrow 1200 = \frac{V^2}{9} \Rightarrow V^2 = 10800 \)
- \( V = \sqrt{10800} \approx 103.9 \, V \)
- Alternatif olarak, her lambanın çektiği akımı bulup sonra toplam gerilimi hesaplayabiliriz:
- \( P = I^2 R \Rightarrow 60 = I^2 \times 20 \Rightarrow I^2 = 3 \Rightarrow I = \sqrt{3} \, A \approx 1.732 \, A \)
- Toplam gerilim: \( V_{toplam} = I \times R_{toplam} = \sqrt{3} \, A \times 60 \, \Omega = 60\sqrt{3} \, V \approx 103.9 \, V \)
Örnek 7:
Bir devrede 3 ohm ve R ohm'luk iki direnç paralel bağlanmıştır. Bu paralel bağlı devrenin eşdeğer direnci 2 ohm'dur. R direncinin değeri kaç ohm'dur? 🧮
Çözüm:
Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci formülü kullanılarak bilinmeyen direnç değeri hesaplanır.
- Verilen dirençler: \( R_1 = 3 \, \Omega \) ve \( R_2 = R \, \Omega \)
- Eşdeğer direnç: \( R_{eşdeğer} = 2 \, \Omega \)
- Paralel direnç formülü: \( \frac{1}{R_{eşdeğer}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \( \frac{1}{2 \, \Omega} = \frac{1}{3 \, \Omega} + \frac{1}{R} \)
- \( \frac{1}{R} = \frac{1}{2 \, \Omega} - \frac{1}{3 \, \Omega} \)
- Paydaları eşitleyelim: \( \frac{1}{R} = \frac{3}{6 \, \Omega} - \frac{2}{6 \, \Omega} = \frac{1}{6 \, \Omega} \)
- Buradan R'yi çekersek: \( R = 6 \, \Omega \)
Örnek 8:
Bir bisikletin farı, 3 voltluk bir pil ile çalışmaktadır. Eğer farın direnci 10 ohm ise, pilin sağlaması gereken akım gücü kaç watt'tır? (Güç = Akım² x Direnç formülünü kullanın.) 🚴
Çözüm:
Önce farın çektiği akım Ohm Kanunu ile bulunur, ardından güç formülü kullanılır.
- Pil gerilimi: \( V = 3 \, V \)
- Farın direnci: \( R = 10 \, \Omega \)
- Ohm Kanunu ile akım bulma: \( I = \frac{V}{R} \)
- Akım hesaplama: \( I = \frac{3 \, V}{10 \, \Omega} = 0.3 \, A \)
- Güç formülü: \( P = I^2 \times R \)
- Güç hesaplama: \( P = (0.3 \, A)^2 \times 10 \, \Omega = 0.09 \, A^2 \times 10 \, \Omega = 0.9 \, W \)
Örnek 9:
Bir devrede 3 adet özdeş direnç seri bağlanmıştır ve toplam dirençleri 15 ohm'dur. Eğer bu dirençler paralel bağlanırsa, yeni toplam direnç kaç ohm olur? 🔄
Çözüm:
Önce seri bağlı özdeş dirençlerin bir tanesinin değerini buluruz, sonra paralel bağlantı için eşdeğer direnci hesaplarız.
- Seri bağlı özdeş direnç sayısı: 3
- Seri bağlı toplam direnç: \( R_{seri\_toplam} = 15 \, \Omega \)
- Bir direncin değeri: \( R_{tek} = \frac{R_{seri\_toplam}}{3} = \frac{15 \, \Omega}{3} = 5 \, \Omega \)
- Şimdi bu 3 özdeş direnç paralel bağlanıyor.
- Paralel direnç formülü: \( \frac{1}{R_{paralel\_toplam}} = \frac{1}{R_{tek}} + \frac{1}{R_{tek}} + \frac{1}{R_{tek}} \)
- \( \frac{1}{R_{paralel\_toplam}} = \frac{1}{5 \, \Omega} + \frac{1}{5 \, \Omega} + \frac{1}{5 \, \Omega} = \frac{3}{5 \, \Omega} \)
- \( R_{paralel\_toplam} = \frac{5 \, \Omega}{3} \approx 1.67 \, \Omega \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/10-sinif-fizik-seri-ve-paralel-baglanan-devreler/sorular