📄 10. Sınıf Fizik: Seri ve paralel bağlanan devreler Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle devrenin eşdeğer direncini bulmalıyız. 4 \(\Omega\) ve 12 \(\Omega\) dirençleri paralel bağlıdır.

Paralel eşdeğer direnç \(R_{p}\) için:

\(\frac{1}{R_{p}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{12}\)

\(\frac{1}{R_{p}} = \frac{3}{12} + \frac{1}{12} = \frac{4}{12}\)

\(R_{p} = \frac{12}{4} = 3 \,\Omega\)

Bu \(R_{p}\) direnci, 2 \(\Omega\) direnci ile seri bağlıdır.

Devrenin toplam eşdeğer direnci \(R_{es}\):

\(R_{es} = 2 \,\Omega + R_{p} = 2 \,\Omega + 3 \,\Omega = 5 \,\Omega\)

Ana kol akımı \(I_{ana}\) Ohm Yasası'ndan bulunur:

\(I_{ana} = \frac{V_{toplam}}{R_{es}} = \frac{30 \,V}{5 \,\Omega} = 6 \,A\)

2 \(\Omega\) direnci üzerinden geçen akım ana akıma eşittir: \(I_{2\Omega} = 6 \,A\)

4 \(\Omega\) ve 12 \(\Omega\) dirençlerinin bağlı olduğu paralel kolun gerilimi \(V_{p}\):

\(V_{p} = I_{ana} \times R_{p} = 6 \,A \times 3 \,\Omega = 18 \,V\)

Paralel bağlı kollarda gerilimler eşit olduğundan:

4 \(\Omega\) direnci üzerinden geçen akım \(I_{4\Omega}\): \(I_{4\Omega} = \frac{V_{p}}{4 \,\Omega} = \frac{18 \,V}{4 \,\Omega} = 4.5 \,A\)

12 \(\Omega\) direnci üzerinden geçen akım \(I_{12\Omega}\): \(I_{12\Omega} = \frac{V_{p}}{12 \,\Omega} = \frac{18 \,V}{12 \,\Omega} = 1.5 \,A\)

Kontrol: \(I_{4\Omega} + I_{12\Omega} = 4.5 \,A + 1.5 \,A = 6 \,A\), bu da ana akıma eşittir.

💡 Çözüm Adımları:

En büyük eşdeğer direnç, tüm dirençlerin seri bağlanmasıyla elde edilir.

Seri bağlantıda eşdeğer direnç: \(R_{es,max} = R_1 + R_2 + R_3\)

\(R_{es,max} = 6 \,\Omega + 6 \,\Omega + 6 \,\Omega = 18 \,\Omega\)

En küçük eşdeğer direnç, tüm dirençlerin paralel bağlanmasıyla elde edilir.

Paralel bağlantıda eşdeğer direnç \(R_{es,min}\) için:

\(\frac{1}{R_{es,min}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\)

\(\frac{1}{R_{es,min}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}\)

\(R_{es,min} = \frac{6}{3} = 2 \,\Omega\)

Açıklama: Seri bağlantıda dirençler birbirini takip ettiği için akımın geçmek zorunda olduğu toplam yol uzar ve direnç artar. Paralel bağlantıda ise akımın geçebileceği birden fazla yol oluşur, bu da toplam direnci azaltır ve en küçük dirençten bile daha küçük bir eşdeğer direnç değeri verir.

💡 Çözüm Adımları:

Evdeki lambalar ve prizler genellikle paralel bağlanır çünkü:

1. Her cihaza aynı potansiyel farkı (gerilim) uygulanır. Türkiye'de bu değer genellikle 220 V'tur. Paralel bağlantıda her bir kolun gerilimi ana gerilime eşit olur.

2. Cihazlar birbirinden bağımsız çalışır. Bir lamba bozulduğunda veya kapatıldığında, diğer lambalar ve cihazlar çalışmaya devam eder.

3. Her cihaz, kendi ihtiyacı olan akımı çeker. Bu, cihazların nominal güçlerinde çalışmasını sağlar.



Eğer lambalar ve prizler seri bağlanmış olsaydı:

1. Tüm cihazlar üzerinden aynı akım geçerdi. Ancak farklı cihazların (örneğin bir buzdolabı ve bir lamba) farklı akım ihtiyaçları vardır.

2. Cihazlar üzerindeki potansiyel farkı (gerilim) paylaşılırdı. Bu durumda, her cihaza yeterli gerilim düşmeyeceği için cihazlar düşük performansla veya hiç çalışmazdı. Örneğin, bir lamba 220 V yerine çok daha düşük bir gerilimde çalışmak zorunda kalırdı ve çok sönük yanardı.

3. Bir cihaz bozulduğunda veya kapatıldığında (devre açıldığında), tüm devreden akım geçişi durur ve diğer tüm cihazlar da çalışmayı durdururdu. Bu durum, günlük kullanım için son derece pratik olmazdı.

4. Devrenin toplam eşdeğer direnci çok yüksek olurdu, bu da devreden geçen ana akımı çok düşürürdü.