Serbest düşüş Ders Notu

10. Sınıf Fizik: Serbest Düşüş 🍎

Serbest düşüş, bir cismin yalnızca yerçekimi kuvvetinin etkisi altında yaptığı harekettir. Bu harekette hava sürtünmesi ihmal edilir. Serbest düşüş hareketi, düzgün hızlanan doğrusal hareketin özel bir halidir. Cismin aşağı doğru ivmesi sabittir ve bu ivme, yerçekimi ivmesi \( g \) olarak adlandırılır. Yerçekimi ivmesinin yaklaşık değeri \( g \approx 9.8 \, m/s^2 \) dir. Ancak hesaplamalarda kolaylık sağlaması açısından genellikle \( g = 10 \, m/s^2 \) olarak alınır.

Serbest Düşüşte Temel Kavramlar ve Formüller 📝

Serbest düşüş hareketini incelemek için düzgün hızlanan doğrusal hareket formüllerini kullanabiliriz. Bu formüllerde ivme \( a \) yerine yerçekimi ivmesi \( g \) kullanılır ve hareketin yönü genellikle aşağı doğru pozitif alınır.

• Son Hız (v): Cismin belirli bir süre sonraki hızı.
• Yer Değiştirme (h veya \(\Delta y\)): Cismin düştüğü mesafe.
• Zaman (t): Cismin düşüş süresi.
• Başlangıç Hızı (\(v_0\)): Cismin serbest bırakıldığı andaki hızı. Serbest bırakılan cisimler için \( v_0 = 0 \) olur.

Temel Formüller:

• Hız-Zaman İlişkisi: Cismin düşüş süresince hızındaki değişim.
\[ v = v_0 + gt \]

Eğer cisim serbest bırakılıyorsa (\( v_0 = 0 \)):

\[ v = gt \]
• Yer Değiştirme-Zaman İlişkisi: Cismin düştüğü mesafe.
\[ h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2 \]

Eğer cisim serbest bırakılıyorsa (\( v_0 = 0 \)):

\[ h = \frac{1}{2}gt^2 \]
• Hız-Yer Değiştirme İlişkisi: Cismin belirli bir mesafeyi düştüğündeki hızı.
\[ v^2 = v_0^2 + 2gh \]

Eğer cisim serbest bırakılıyorsa (\( v_0 = 0 \)):

\[ v^2 = 2gh \]

Serbest Düşüşte Farklı Başlangıç Koşulları 🚀

Serbest düşüş hareketinde cismin ilk atılma şekli önemlidir. İki temel durum söz konusudur:

1. Cisim Serbest Bırakıldığında (Düşey Aşağı Atılmadığında):

Bu durumda cismin başlangıç hızı sıfırdır (\( v_0 = 0 \)). Formüller yukarıda belirtildiği gibi basitleşir.

2. Cisim Düşey Aşağı Atıldığında:

Bu durumda cismin bir başlangıç hızı (\( v_0 \neq 0 \)) vardır ve bu hız aşağı yönlüdür. Bu durumda formüllerde \( v_0 \) değeri yerine ilgili hız değeri yazılır.

Günlük Yaşamdan Örnekler 🌳

• Bir binanın tepesinden bırakılan bir topun yere düşmesi.
• Bir ağaçtan düşen elma.
• Yüksek bir yerden suya atlayan bir sporcu.

Çözümlü Örnekler 💡

Örnek 1:

Yüksek bir kuleden serbest bırakılan bir taş, yere 5 saniyede ulaşıyor. Taşın yere çarpma hızını ve kulenin yüksekliğini bulunuz. (\( g = 10 \, m/s^2 \))

• Verilenler: \( v_0 = 0 \), \( t = 5 \, s \), \( g = 10 \, m/s^2 \)
• İstenenler: \( v \), \( h \)

• Çözüm:
• Yere çarpma hızı:
\[ v = v_0 + gt \] \[ v = 0 + (10 \, m/s^2)(5 \, s) \] \[ v = 50 \, m/s \]
• Kulenin yüksekliği:
\[ h = v_0 t + \frac{1}{2}gt^2 \] \[ h = (0)(5 \, s) + \frac{1}{2}(10 \, m/s^2)(5 \, s)^2 \] \[ h = 0 + \frac{1}{2}(10 \, m/s^2)(25 \, s^2) \] \[ h = 5 \, m/s^2 \times 25 \, s^2 \] \[ h = 125 \, m \]

Örnek 2:

Bir cisim 80 metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Cismin yere çarpma hızını bulunuz. (\( g = 10 \, m/s^2 \))

• Verilenler: \( v_0 = 0 \), \( h = 80 \, m \), \( g = 10 \, m/s^2 \)
• İstenenler: \( v \)

• Çözüm:
• Hız-Yer Değiştirme İlişkisi formülünü kullanalım:
\[ v^2 = v_0^2 + 2gh \] \[ v^2 = 0^2 + 2(10 \, m/s^2)(80 \, m) \] \[ v^2 = 20 \, m/s^2 \times 80 \, m \] \[ v^2 = 1600 \, m^2/s^2 \] \[ v = \sqrt{1600 \, m^2/s^2} \] \[ v = 40 \, m/s \]

Örnek 3:

Bir cisim, 20 m/s ilk hızla düşey aşağı doğru atılıyor. Cismin 3 saniye sonraki hızını bulunuz. (\( g = 10 \, m/s^2 \))

• Verilenler: \( v_0 = 20 \, m/s \), \( t = 3 \, s \), \( g = 10 \, m/s^2 \)
• İstenenler: \( v \)

• Çözüm:
• Hız-Zaman İlişkisi formülünü kullanalım:
\[ v = v_0 + gt \] \[ v = 20 \, m/s + (10 \, m/s^2)(3 \, s) \] \[ v = 20 \, m/s + 30 \, m/s \] \[ v = 50 \, m/s \]