📝 10. Sınıf Fizik: Serbest Düşme Ders Notu
Hava direncinin ihmal edildiği ortamlarda, belirli bir yükseklikten ilk hızsız serbest bırakılan cisimlerin yalnızca yerçekimi kuvveti etkisi altında yaptığı harekete serbest düşme denir. Serbest düşme yapan bir cisim, düzgün hızlanan doğru boyunca hareket eder ve hareket boyunca ivmesi sabittir. Bu ivme, dünyamız için ortalama \( g = 10 \) m/s\(^2\) olarak kabul edilen yerçekimi ivmesidir.
🍎 Serbest Düşme Hareketinin Temel Özellikleri
Serbest düşme hareketini kavramak için cismin hızındaki ve konumundaki değişimleri incelemek gerekir. Yerçekimi ivmesi \( g = 10 \) m/s\(^2\) alındığında hareketin temel kuralları şu şekildedir:
- Cismin ilk hızı sıfırdır: \( v_0 = 0 \)
- Cisim her saniye hızını \( 10 \) m/s artırır.
- Cismin kütlesi düşme süresini veya yere çarpma hızını etkilemez. Sürtünmesiz ortamda tüy ile demir gülle aynı yükseklikten bırakılırsa aynı anda yere düşer.
⏱️ Saniyelik Hız ve Yol Tablosu
Sürtünmesiz bir ortamda serbest bırakılan bir cismin saniyelere göre aldığı yol ve ulaştığı hız değerleri aşağıdaki gibidir:
| Süre (\( t \)) | Hız (\( v \)) | O Saniyede Alınan Yol | Toplam Yükseklik (\( h \)) |
|---|---|---|---|
| 1 s | 10 m/s | 5 m | 5 m |
| 2 s | 20 m/s | 15 m | 20 m |
| 3 s | 30 m/s | 25 m | 45 m |
| 4 s | 40 m/s | 35 m | 80 m |
📐 Serbest Düşme Formülleri
Yerçekimi ivmesi \( g \) ve geçen süre \( t \) olmak üzere serbest düşme hareketine ait temel denklem bağıntıları şunlardır:
Hız Formülü: Anlık hız hesabı için kullanılır.
\[ v = g \times t \]Yükseklik Formülü: Düşülen toplam mesafeyi verir.
\[ h = \frac{1}{2} \times g \times t^2 \]Zamansız Hız Formülü: Zaman değişkeni verilmediğinde kullanılır.
\[ v^2 = 2 \times g \times h \]
Pratik soru çözümlerinde \( g = 10 \) m/s\(^2\) alındığında yüksekliği bulmak için kısa yol olarak \( h = 5 \times t^2 \) bağıntısı doğrudan uygulanabilir.
📝 Çözümlü Örnek Sorular
Soru 1
Sürtünmesiz ortamda bir kulenin tepesinden serbest bırakılan bir taş, \( 3 \) saniye sonra yere düşmektedir. Yerçekimi ivmesini \( g = 10 \) m/s\(^2\) alarak kulenin yüksekliğini ve taşın yere çarpma hızını bulunuz.
Çözüm:
Kulenin yüksekliği için yükseklik bağıntısını uygularız:
\[ h = \frac{1}{2} \times g \times t^2 \] \[ h = \frac{1}{2} \times 10 \times 3^2 \] \[ h = 5 \times 9 = 45 \]Kulenin yüksekliği \( 45 \) metredir.
Yere çarpma hızı için hız bağıntısını uygularız:
\[ v = g \times t \] \[ v = 10 \times 3 = 30 \]Taşın yere çarpma hızı \( 30 \) m/s olarak hesaplanır.
Soru 2
Yerden \( 80 \) metre yükseklikten serbest bırakılan bir bilyenin hareketiyle ilgili olarak;
a) Bilye kaç saniyede yere düşer?
b) Bilyenin \( 2 \). saniyedeki anlık hızı kaç m/s olur?
(\( g = 10 \) m/s\(^2\))
Çözüm:
a) Düşme süresini bulmak için yükseklik formülü kullanılır:
\[ h = \frac{1}{2} \times g \times t^2 \] \[ 80 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2 \] \[ 80 = 5 \times t^2 \] \[ t^2 = 16 \] \[ t = 4 \]Bilye \( 4 \) saniyede yere düşer.
b) \( 2 \). saniyedeki anlık hız değeri:
\[ v = g \times t \] \[ v = 10 \times 2 = 20 \]Bilyenin \( 2 \). saniyedeki hızı \( 20 \) m/s olur.
💡 Günlük Yaşamdan Örnekler ve Önemli Notlar
Galileo Galilei, Pisa Kulesi'nden farklı kütledeki cisimleri bırakarak kütlenin düşme süresini etkilemediğini deneysel olarak göstermiştir. Günlük hayatta yağmur damlalarının veya ağaçtan düşen yaprakların yavaş düşmesinin sebebi havanın uyguladığı sürtünme (direnç) kuvvetidir. Hava direncinin bulunmadığı vakumlu bir ortamda tüy ile çelik bilye aynı yükseklikten bırakıldığında aynı anda yere ulaşır.