💡 10. Sınıf Fizik: Mekanik Enerji Ve Elektrik Çözümlü Örnekler

• 👉 Verilenler: Kütle (\(m\)) = 4 kg, Hız (\(v\)) = 5 m/s
• ✅ Formül: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)
• 🔢 Hesaplama: \[ E_k = \frac{1}{2} \times 4 \text{ kg} \times (5 \text{ m/s})^2 \] \[ E_k = \frac{1}{2} \times 4 \times 25 \] \[ E_k = 2 \times 25 \] \[ E_k = 50 \text{ Joule} \]

📌 Topun kinetik enerjisi 50 Joule'dür.

• 👉 Verilenler: Kütle (\(m\)) = 2 kg, Yükseklik (\(h\)) = 3 m, Yer çekimi ivmesi (\(g\)) = \(10 \text{ m/s}^2\)
• ✅ Formül: \( E_p = mgh \)
• 🔢 Hesaplama: \[ E_p = 2 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 3 \text{ m} \] \[ E_p = 60 \text{ Joule} \]

📌 Kitabın yere göre potansiyel enerjisi 60 Joule'dür.

• 👉 Verilenler: Kütle (\(m\)) = 2 kg, Yükseklik (\(h\)) = 5 m, Yer çekimi ivmesi (\(g\)) = \(10 \text{ m/s}^2\)
• ✅ Enerji Korunumu: Başlangıçtaki potansiyel enerji (\(E_{p,ilk}\)) = Sondaki kinetik enerji (\(E_{k,son}\))
• ✅ Formüller: \( E_p = mgh \) ve \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)
• 🔢 Hesaplama: \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \] Her iki taraftaki kütle (\(m\)) birbirini götürür: \[ gh = \frac{1}{2}v^2 \] Değerleri yerine yazalım: \[ 10 \text{ m/s}^2 \times 5 \text{ m} = \frac{1}{2}v^2 \] \[ 50 = \frac{1}{2}v^2 \] \[ v^2 = 100 \] \[ v = \sqrt{100} \] \[ v = 10 \text{ m/s} \]

📌 Cisim yere çarpmadan hemen önceki hızı 10 m/s olur.

• 👉 Verilenler: Uygulanan kuvvet (\(F\)) = 20 N, Yer değiştirme (\(\Delta x\)) = 5 m
• ✅ Formül: \( W = F \cdot \Delta x \)
• 🔢 Hesaplama: \[ W = 20 \text{ N} \times 5 \text{ m} \] \[ W = 100 \text{ Joule} \]

📌 Kuvvetin yaptığı iş 100 Joule'dür.

• 👉 Verilenler: Direnç (\(R\)) = 6 Ohm, Akım (\(I\)) = 2 Amper
• ✅ Formül: \( V = IR \) (Ohm Yasası)
• 🔢 Hesaplama: \[ V = 2 \text{ A} \times 6 \text{ Ohm} \] \[ V = 12 \text{ Volt} \]

📌 Ampulün uçları arasındaki potansiyel farkı 12 Volt'tur.

• a) Seri Bağlama İçin Hesaplama:
  • 👉 Verilenler: \(R_1\) = 3 Ohm, \(R_2\) = 6 Ohm
  • ✅ Seri Bağlama Formülü: \( R_{eş} = R_1 + R_2 \)
  • 🔢 Hesaplama: \[ R_{eş} = 3 \text{ Ohm} + 6 \text{ Ohm} \] \[ R_{eş} = 9 \text{ Ohm} \]
  • 📌 Seri bağlamada eşdeğer direnç 9 Ohm'dur.
• b) Paralel Bağlama İçin Hesaplama:
  • 👉 Verilenler: \(R_1\) = 3 Ohm, \(R_2\) = 6 Ohm
  • ✅ Paralel Bağlama Formülü: \( \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
  • 🔢 Hesaplama: \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} \] Paydaları eşitleyelim (6'da): \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{3}{6} \] \[ \frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{2} \] Eşdeğer direnci bulmak için ters çevirelim: \[ R_{eş} = 2 \text{ Ohm} \]
  • 📌 Paralel bağlamada eşdeğer direnç 2 Ohm'dur.

• 1. Devre (Seri Bağlı Ampuller):
  • 👉 Eşdeğer Direnç (\(R_{eş1}\)): \( R_{eş1} = R + R = 2R \)
  • 👉 Devre Akımı (\(I_1\)): \( I_1 = \frac{V}{R_{eş1}} = \frac{V}{2R} \)
  • 👉 Her Bir Ampulden Geçen Akım: Seri bağlı olduğu için her ampulden \( I_1 = \frac{V}{2R} \) akım geçer.
• 2. Devre (Paralel Bağlı Ampuller):
  • 👉 Eşdeğer Direnç (\(R_{eş2}\)): \( \frac{1}{R_{eş2}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R} \Rightarrow R_{eş2} = \frac{R}{2} \)
  • 👉 Devre Akımı (\(I_2\)): \( I_2 = \frac{V}{R_{eş2}} = \frac{V}{R/2} = \frac{2V}{R} \)
  • 👉 Her Bir Ampulden Geçen Akım: Paralel bağlı olduğu için her ampulün uçları arasındaki gerilim \(V\)'dir. Dolayısıyla her ampulden \( I_{ampul} = \frac{V}{R} \) akım geçer.
• Şıkları İnceleyelim:
  • A) 1. devredeki toplam akım (\(I_1 = \frac{V}{2R}\)), 2. devredekinden (\(I_2 = \frac{2V}{R}\)) daha azdır. Bu ifade yanlıştır.
  • B) 2. devredeki eşdeğer direnç (\(R_{eş2} = \frac{R}{2}\)), 1. devredekinden (\(R_{eş1} = 2R\)) daha azdır. Bu ifade yanlıştır.
  • C) Ampul parlaklığı gücüyle ilgilidir (\(P = I^2R\)). 1. devrede her ampulden \( \frac{V}{2R} \) akım, 2. devrede her ampulden \( \frac{V}{R} \) akım geçer. 2. devredeki ampullerden daha fazla akım geçtiği için 2. devredeki ampuller daha parlak yanar. Bu ifade yanlıştır.
  • D) 2. devredeki ampullerin her birinden geçen akım (\( \frac{V}{R} \)), 1. devredeki ampullerden geçen akımdan (\( \frac{V}{2R} \)) fazladır (\( \frac{V}{R} > \frac{V}{2R} \)). Bu ifade doğrudur.
  • E) Toplam güç \( P = V \cdot I_{toplam} \). 1. devrede \( P_1 = V \cdot \frac{V}{2R} = \frac{V^2}{2R} \). 2. devrede \( P_2 = V \cdot \frac{2V}{R} = \frac{2V^2}{R} \). 2. devrede çekilen toplam güç 1. devredekinden fazladır. Bu ifade yanlıştır.

📌 Doğru cevap D seçeneğidir.

• 💡 Fiziksel Açıklama:
  • Bir elektrik devresinde akım geçtiğinde, elektronlar telin içindeki atomlarla çarpışır.
  • Bu çarpışmalar sonucunda elektronlar enerji kaybeder ve bu kaybolan enerji telin atomlarına aktarılır.
  • Atomların kazandığı enerji, onların titreşimini artırır ve bu da telin ısınmasına neden olur. İşte bu olaya Joule Isınması veya Joule Etkisi denir.
  • Bu aletler, yüksek dirençli malzemelerden (genellikle nikel-krom alaşımları gibi) yapılmış ısıtıcı tellere sahiptir. Yüksek direnç, aynı akım için daha fazla ısı üretilmesi anlamına gelir.
• 💡 Yüksek Elektrik Tüketimi:
  • Elektrikli aletlerin harcadığı enerji (\(E\)), güç (\(P\)) ve çalışma süresi (\(t\)) ile doğru orantılıdır (\(E = P \cdot t\)).
  • Ütü, fırın gibi aletler, istenen ısıyı kısa sürede elde etmek için yüksek güçte çalışacak şekilde tasarlanmıştır. Güçleri genellikle 1000 Watt (1 kW) ile 3000 Watt (3 kW) arasında değişebilir.
  • Elektrik Gücü Formülü: \( P = I^2R \) veya \( P = \frac{V^2}{R} \) veya \( P = V \cdot I \). Yüksek direnç ve/veya yüksek akım, yüksek güce yol açar.
  • Yüksek güçle uzun süre çalışmaları, toplamda çok fazla elektrik enerjisi tüketmelerine neden olur.

📌 Kısacası, bu aletler elektrik enerjisini ısı enerjisine dönüştürmek üzere yüksek dirençli ve yüksek güçlü yapıda tasarlandıkları için ısınır ve çok elektrik harcarlar.