📄 10. Sınıf Fizik: Mekanik Enerji Ve Elektrik Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Cismin kütlesi \(m = 2 \text{ kg}\), yüksekliği \(h = 5 \text{ m}\) ve yerçekimi ivmesi \(g = 10 \text{ m/s}^2\) olarak verilmiştir.
Cisim serbest bırakıldığı için başlangıçta kinetik enerjisi \(E_{k1} = 0\) ve potansiyel enerjisi \(E_{p1} = mgh\) olacaktır.
\(E_{p1} = 2 \text{ kg} \times 10 \text{ m/s}^2 \times 5 \text{ m} = 100 \text{ J}\).
Başlangıçtaki mekanik enerji \(E_{mekanik1} = E_{k1} + E_{p1} = 0 + 100 \text{ J} = 100 \text{ J}\).

Sürtünmeler ihmal edildiği için mekanik enerji korunur. Yani cisim yere çarptığı anda da mekanik enerjisi 100 J olacaktır.
Yere çarptığı anda cismin yüksekliği \(h = 0\) olduğu için potansiyel enerjisi \(E_{p2} = 0\) olacaktır.
Bu durumda yere çarptığı andaki mekanik enerji sadece kinetik enerjiden oluşur: \(E_{mekanik2} = E_{k2} + E_{p2} = E_{k2} + 0 = E_{k2}\).
Mekanik enerji korunumundan \(E_{mekanik1} = E_{mekanik2}\), yani \(100 \text{ J} = E_{k2}\).
Cismin yere çarptığı andaki kinetik enerjisi \(100 \text{ J}\)dir.

Yere çarpma hızını bulmak için kinetik enerji formülünü kullanırız: \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\).
\(100 \text{ J} = \frac{1}{2} \times 2 \text{ kg} \times v^2\)
\(100 = v^2\)
\(v = \sqrt{100} = 10 \text{ m/s}\).
Cismin yere çarpma hızı \(10 \text{ m/s}\)dir.

💡 Çözüm Adımları:

Verilenler: Pil gerilimi \(V_{pil} = 6 \text{ V}\), Lamba direnci \(R_{lamba} = 3 \Omega\).

a) Piller seri bağlanırsa:
Seri bağlı pillerde toplam gerilim, pillerin gerilimlerinin toplamına eşittir (eğer aynı yönde bağlanmışlarsa).
Toplam gerilim \(V_{toplam} = V_{pil1} + V_{pil2} + V_{pil3}\)
\(V_{toplam} = 6 \text{ V} + 6 \text{ V} + 6 \text{ V} = 18 \text{ V}\).
Devrenin toplam gerilimi 18 V olur.

b) Lambalar paralel bağlanırsa:
Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci \(R_{es}\) şu formülle bulunur:
\(\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{R_{lamba1}} + \frac{1}{R_{lamba2}}
\frac{1}{R_{es}} = \frac{1}{3 \Omega} + \frac{1}{3 \Omega} = \frac{2}{3 \Omega}\)
\(R_{es} = \frac{3}{2} \Omega = 1.5 \Omega\).
Lambaların eşdeğer direnci 1.5 \(\Omega\) olur.

c) a şıkkındaki piller ve b şıkkındaki lambalarla oluşturulan devreden geçen ana akım:
Devrenin toplam gerilimi \(V_{toplam} = 18 \text{ V}\) (a şıkkından).
Devrenin eşdeğer direnci \(R_{es} = 1.5 \Omega\) (b şıkkından).
Ohm Yasası'na göre \(V = I \times R_{es}\). Buradan akım \(I = \frac{V_{toplam}}{R_{es}}
I = \frac{18 \text{ V}}{1.5 \Omega} = 12 \text{ A}\).
Devreden geçen ana akım 12 A olur.

💡 Çözüm Adımları:

a) Cismin başlangıçtaki kinetik enerjisi:
Kütle \(m = 500 \text{ g} = 0.5 \text{ kg}\) (kg'a çevrilmeli).
Hız \(v = 20 \text{ m/s}\).
Kinetik enerji formülü \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)dir.
\(E_k = \frac{1}{2} \times 0.5 \text{ kg} \times (20 \text{ m/s})^2\)
\(E_k = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 400\)
\(E_k = 0.25 \times 400 = 100 \text{ J}\).
Cismin başlangıçtaki kinetik enerjisi 100 J'dir.

b) Cisim durana kadar geçen sürede sürtünme kuvvetinin yaptığı iş:
Cisim durduğunda son hızı \(v_{son} = 0\) olacağı için son kinetik enerjisi de \(E_{k,son} = 0\) olacaktır.
Enerji-iş prensibine göre, bir cisme etki eden net kuvvetin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. Bu durumda sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, cismin kinetik enerjisindeki azalmaya eşittir.
Yapılan iş (\(W_{sürtünme}\)) = Son kinetik enerji (\(E_{k,son}\)) - İlk kinetik enerji (\(E_{k,ilk}\))
\(W_{sürtünme} = 0 - 100 \text{ J} = -100 \text{ J}\).
Sürtünme kuvveti, hareket yönüne zıt yönde etki ettiği için yaptığı iş negatiftir. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş \(-100 \text{ J}\)dir.