📄 10. Sınıf Fizik: Kuvvet-Yer Değiştirme Grafiği Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Kuvvet-yer değiştirme grafiğinin altında kalan alan yapılan işi verir.
\(0-2\) metre aralığında yapılan iş \(W_1\): Dikdörtgenin alanı = \(10 \text{ N} \times 2 \text{ m} = 20 \text{ J}\).
\(2-4\) metre aralığında yapılan iş \(W_2\): Üçgenin alanı = \(\frac{1}{2} \times (4-2) \text{ m} \times 10 \text{ N} = \frac{1}{2} \times 2 \text{ m} \times 10 \text{ N} = 10 \text{ J}\).
\(4-6\) metre aralığında yapılan iş \(W_3\): Negatif yönde üçgenin alanı = \(\frac{1}{2} \times (6-4) \text{ m} \times (-10) \text{ N} = \frac{1}{2} \times 2 \text{ m} \times (-10) \text{ N} = -10 \text{ J}\).
\(6-8\) metre aralığında yapılan iş \(W_4\): Negatif yönde dikdörtgenin alanı = \((8-6) \text{ m} \times (-10) \text{ N} = 2 \text{ m} \times (-10) \text{ N} = -20 \text{ J}\).
Toplam iş \(W_{toplam} = W_1 + W_2 + W_3 + W_4 = 20 \text{ J} + 10 \text{ J} + (-10 \text{ J}) + (-20 \text{ J}) = 0 \text{ J}\).
Yapılan toplam iş \(0\) Joule'dür.

💡 Çözüm Adımları:

Fiziksel anlamda iş (\(W\)), bir cisme uygulanan kuvvetin cismi kendi doğrultusunda bir miktar yer değiştirmesi sonucu enerjisinde meydana gelen değişimdir. İş skaler bir büyüklüktür ve birimi Joule (J)'dür.
Bir kuvvetin iş yapabilmesi için iki temel koşul gereklidir:
1. Kuvvet Uygulanması: Cisme mutlaka bir kuvvet etki etmelidir. Kuvvet yoksa iş de yoktur.
2. Yer Değiştirme: Cisim, uygulanan kuvvetin etkisiyle kuvvet doğrultusunda bir yer değiştirme yapmalıdır. Eğer cisim yer değiştirmezse (\(\Delta x = 0\)), kuvvet ne kadar büyük olursa olsun iş yapılmaz. Ayrıca, kuvvet ile yer değiştirme birbirine dik ise (örneğin, yatay yolda sabit hızla giden bir cisme etki eden yer çekimi kuvveti), kuvvetin yer değiştirme doğrultusunda bileşeni olmadığı için iş yapılmaz.
Kuvvet-Yer Değiştirme Grafiği Üzerindeki Yansımaları:
* Grafiğin \(x\) ekseni (yer değiştirme) üzerinde olması, pozitif iş yapıldığını gösterir. Bu durumda kuvvet ile yer değiştirme aynı yöndedir.
* Grafiğin \(x\) ekseninin altında olması, negatif iş yapıldığını gösterir. Bu durumda kuvvet ile yer değiştirme zıt yöndedir.
* Grafiğin \(x\) ekseni ile arasında kalan alanın büyüklüğü, yapılan işin büyüklüğünü verir.
* Eğer grafik \(x\) eksenini kesiyorsa, kuvvetin yön değiştirdiği ve dolayısıyla işin işaretinin değiştiği anlamına gelir.
* Grafikte kuvvetin \(0\) olduğu bölgelerde (örneğin \(x\) ekseni üzerindeki noktalar veya aralıklar), o bölgede kuvvet iş yapmamaktadır.

💡 Çözüm Adımları:

Kuvvet-uzama grafiğinin altında kalan alan, yayı uzatmak için yapılan işi verir.
\(0\) metreden \(0.2\) metreye kadar yapılan iş (\(W_1\)):
* Bu aralıkta grafik bir üçgen oluşturur.
* \(W_1 = \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} = \frac{1}{2} \times 0.2 \text{ m} \times 40 \text{ N} = 4 \text{ J}\).
* Yayı \(0\) metreden \(0.2\) metreye uzatmak için \(4\) Joule iş yapılmıştır.
\(0.2\) metreden \(0.4\) metreye kadar ek uzama için yapılan iş (\(W_{ek}\)):
* Öncelikle, yayın esneklik sabitini (\(k\)) bulalım. Hooke Yasası'na göre \(F = kx\).
* Grafikten, \(x = 0.2\) m iken \(F = 40\) N.
* \(40 \text{ N} = k \times 0.2 \text{ m} \Rightarrow k = \frac{40}{0.2} = 200 \text{ N/m}\).
* Yayı \(0\) metreden \(0.4\) metreye uzatmak için yapılan toplam iş (\(W_{toplam}\)):
* \(W_{toplam} = \frac{1}{2} k x_{toplam}^2 = \frac{1}{2} \times 200 \text{ N/m} \times (0.4 \text{ m})^2 = 100 \times 0.16 = 16 \text{ J}\).
* Ek uzama için yapılan iş, toplam işten ilk işin çıkarılmasıyla bulunur:
* \(W_{ek} = W_{toplam} - W_1 = 16 \text{ J} - 4 \text{ J} = 12 \text{ J}\).
* Yayı \(0.2\) metreden \(0.4\) metreye kadar uzatmak için \(12\) Joule ek iş yapılması gerekir.