📄 10. Sınıf Fizik: 2 Boyutlu Atış Çalışma Kağıdı

💡 Çözüm Adımları:

Cismin düşey hareketi serbest düşme hareketidir. Yere düşme süresi (\(t\)) aşağıdaki formül ile bulunur:
\[h = \frac{1}{2}gt^2\]
Verilen değerleri yerine koyarsak:
\[80 = \frac{1}{2} \times 10 \times t^2\]
\[80 = 5t^2\]
\[t^2 = \frac{80}{5}\]
\[t^2 = 16\]
\[t = 4\,s\]
Cismin yere düşme süresi \(4\,s\)'dir.

Cismin yatay hareketi sabit hızlı harekettir. Yatayda aldığı yol (menzil, \(x\)) aşağıdaki formül ile bulunur:
\[x = v_0 \times t\]
Verilen değerleri ve bulduğumuz süreyi yerine koyarsak:
\[x = 20\,m/s \times 4\,s\]
\[x = 80\,m\]
Cismin yere düştüğü noktanın atıldığı noktadan yatayda uzaklığı \(80\,m\)'dir.

Sonuç: Cismin yere düşme süresi \(4\,s\) ve yatayda aldığı yol \(80\,m\)'dir.

💡 Çözüm Adımları:

Öncelikle cismin ilk hızının düşey ve yatay bileşenlerini bulalım:
\[v_{0y} = v_0 \sin\theta = 40 \times \sin 30^\circ = 40 \times 0.5 = 20\,m/s\]
\[v_{0x} = v_0 \cos\theta = 40 \times \cos 30^\circ = 40 \times 0.87 = 34.8\,m/s\]

Cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresi (\(t_{çıkış}\)) maksimum yükseklikte düşey hızın sıfır olmasından yararlanılarak bulunur:
\[v_y = v_{0y} - gt_{çıkış}\]
\[0 = 20 - 10t_{çıkış}\]
\[10t_{çıkış} = 20\]
\[t_{çıkış} = 2\,s\]

Cismin ulaşabileceği maksimum yükseklik (\(H_{max}\)) aşağıdaki formülle hesaplanır:
\[H_{max} = v_{0y}t_{çıkış} - \frac{1}{2}gt_{çıkış}^2\]
\[H_{max} = (20)(2) - \frac{1}{2}(10)(2^2)\]
\[H_{max} = 40 - \frac{1}{2}(10)(4)\]
\[H_{max} = 40 - 20\]
\[H_{max} = 20\,m\]
Alternatif olarak, zamansız hız formülü ile de bulunabilir:
\[v_y^2 = v_{0y}^2 - 2gH_{max}\]
\[0^2 = 20^2 - 2(10)H_{max}\]
\[0 = 400 - 20H_{max}\]
\[20H_{max} = 400\]
\[H_{max} = 20\,m\]

Cismin uçuş süresi (\(T_{uçuş}\)), cisim atıldığı seviyeye geri döndüğü için çıkış süresinin iki katıdır:
\[T_{uçuş} = 2 \times t_{çıkış} = 2 \times 2 = 4\,s\]

Sonuç: Cismin ulaşabileceği maksimum yükseklik \(20\,m\) ve uçuş süresi \(4\,s\)'dir.

💡 Çözüm Adımları:

Yatay atış ve eğik atış hareketleri, 2 boyutlu atış hareketlerinin iki önemli türüdür. Aralarındaki temel farklar ve ortak özellikler şunlardır:

Temel Farklar:
1. İlk Hızın Yönü ve Bileşenleri:
* Yatay Atış: Cismin ilk hızı tamamen yatay doğrultudadır (düşey ilk hız bileşeni sıfırdır, \(v_{0y}=0\)). Cisim düşeyde serbest düşme hareketi yapar.
* Eğik Atış: Cismin ilk hızı hem yatay hem de düşey bileşenlere sahiptir ve yerle belirli bir açı yapar (düşey ilk hız bileşeni sıfırdan farklıdır, \(v_{0y}
eq 0\)). Cisim düşeyde yukarıdan aşağıya veya aşağıdan yukarıya atış hareketi yapar.
2. Maksimum Yükseklik Noktası:
* Yatay Atış: Cismin atıldığı yükseklik, hareket boyunca ulaşabileceği en yüksek noktadır. Cisim sadece aşağı doğru düşey hareket yapar.
* Eğik Atış: Cisim atıldıktan sonra belirli bir tepe noktasına ulaşır ve bu nokta genellikle atıldığı seviyenin üzerindedir. Bu noktada düşey hızı sıfır olur.

Ortak Özellikler:
1. İvme: Hava sürtünmesinin ihmal edildiği durumlarda, her iki harekette de cisme etki eden tek ivme, düşey doğrultuda ve aşağı yönlü olan yer çekimi ivmesidir (\(g\)). Yatay doğrultuda ivme sıfırdır.
2. Yatay Hız: Her iki harekette de (hava sürtünmesi ihmal edilirse) cismin yatay hız bileşeni hareket boyunca sabittir. Çünkü yatay doğrultuda etki eden net kuvvet yoktur.
3. Yörünge: Hem yatay atış hem de eğik atış hareketleri, hava sürtünmesi ihmal edildiğinde parabolik bir yörünge izler.

Bu farklar ve ortak özellikler, iki boyutlu atış hareketlerini anlamak için temel teşkil eder.