💡 10. Sınıf Edebiyat: Bölme ve bölünebilme kuralı Çözümlü Örnekler

Çözüm:

• Verilen sayılar: Bölünen = 48, Bölen = 6.
• Bölme işlemini gerçekleştiriyoruz: \( 48 \div 6 = 8 \).
• Kalanı kontrol ediyoruz: 48'den \( 6 \times 8 = 48 \) çıkarıldığında kalan 0'dır.
• Sonuç: 48 sayısı 6'ya kalansız bölünebilir.

✅ Bu, 48'in 6'nın bir katı olduğu anlamına gelir.

Çözüm:

• 374 sayısının son basamağı 4'tür.
• 4 rakamı çift bir rakamdır (0, 2, 4, 6, 8'den biridir).
• Bu nedenle, 374 sayısı 2 ile kalansız bölünür.

Hesaplarsak: \( 374 \div 2 = 187 \). Kalan 0'dır. ✅

Çözüm:

• 519 sayısının rakamlarını topluyoruz: \( 5 + 1 + 9 = 15 \).
• Elde ettiğimiz toplam olan 15, 3'ün bir katıdır ( \( 15 = 3 \times 5 \) ).
• Bu nedenle, 519 sayısı 3 ile kalansız bölünür.

Kontrol edelim: \( 519 \div 3 = 173 \). Kalan 0'dır. ✅

Çözüm:

• 1236 sayısının son iki basamağını oluşturan sayı 36'dır.
• 36 sayısı 4'ün bir katıdır ( \( 36 = 4 \times 9 \) ).
• Bu nedenle, 1236 sayısı 4 ile kalansız bölünür.

Kontrol edelim: \( 1236 \div 4 = 309 \). Kalan 0'dır. ✅

Çözüm:

• 875 sayısının son basamağı 5'tir.
• Bu kurala göre, son basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile kalansız bölünür.
• Bu nedenle, 875 sayısı 5 ile kalansız bölünür.

Kontrol edelim: \( 875 \div 5 = 175 \). Kalan 0'dır. ✅

Çözüm:

• Adım 1: 2 ile Bölünebilme Kontrolü
  738 sayısının son basamağı 8'dir. 8 çift bir rakam olduğu için 738 sayısı 2 ile kalansız bölünür. ✅
• Adım 2: 3 ile Bölünebilme Kontrolü
  738 sayısının rakamları toplamı: \( 7 + 3 + 8 = 18 \).
  18 sayısı 3'ün katı olduğu için ( \( 18 = 3 \times 6 \) ), 738 sayısı 3 ile kalansız bölünür. ✅
• Sonuç:
  Hem 2 hem de 3 ile kalansız bölünebildiği için, 738 sayısı 6 ile de kalansız bölünür.

Kontrol edelim: \( 738 \div 6 = 123 \). Kalan 0'dır. ✅

Çözüm:

Şifremiz 5 basamaklı ve \( 2 \_ \_ \_ 0 \) şeklinde başlıyor ve bitiyor.

• Kural 4: Son iki basamak 4 ile bölünmeli.
  Şifrenin son iki basamağı 0 ile bittiği için, \( \_0 \) şeklinde olmalıdır. 4 ile bölünebilen çift sayılar 00, 20, 40, 60, 80'dir. Bu durumda son iki basamağımız 20, 40, 60 veya 80 olabilir. Ancak, şifrenin son basamağının 0 olması gerektiği için bu seçenekler geçerlidir.
• Kural 2: Son basamak 0. Bu zaten sağlanıyor.
• Kural 1: İlk basamak 2. Bu da sağlanıyor.
• Kural 3: Şifrenin tamamı 3 ile bölünmeli.
  Şimdi olası şifreleri ve rakamları toplamını inceleyelim:
  
  • Eğer son iki basamak 20 ise: \( 2 \_ \_ 20 \). Rakamlar toplamı \( 2 + \_ + \_ + 2 + 0 = 4 + \_ + \_ \). Bu toplamın 3'ün katı olması gerekir. Örneğin, ortadaki iki rakam 1 ve 5 olursa \( 4 + 1 + 5 = 10 \), 3'e bölünmez. Eğer ortadaki rakamlar 1 ve 2 olursa \( 4 + 1 + 2 = 7 \), bölünmez. Eğer ortadaki rakamlar 1 ve 3 olursa \( 4 + 1 + 3 = 8 \), bölünmez. Eğer ortadaki rakamlar 1 ve 4 olursa \( 4 + 1 + 4 = 9 \), 3'e bölünür. Bu durumda şifre 21420 olabilir.
  • Kontrol edelim: 21420 sayısı 2 ile bittiği için çift (2 ile bölünür). Rakamları toplamı 9 (3 ile bölünür). Son iki basamağı 20 (4 ile bölünür). İlk basamağı 2, son basamağı 0. Bu şifre tüm kurallara uyar. ✅

💡 Olası şifrelerden biri: 21420

Çözüm:

• Adım 1: Para Üstünü Hesaplama
  Verilen para miktarı: 200 TL
  Alışveriş tutarı: 120 TL
  Para üstü = Verilen Para - Alışveriş Tutarı
  Para üstü = \( 200 - 120 = 80 \) TL. ✅
• Adım 2: 5 ile Bölünebilme Kontrolü
  Para üstü 80 TL'dir. 5 ile bölünebilme kuralına göre, sayının son basamağı 0 veya 5 olmalıdır.
  80 TL'nin son basamağı 0'dır. Bu nedenle 80 sayısı 5 ile kalansız bölünür.

Sonuç: Para üstünüz 80 TL olur ve bu miktar 5 TL'lik banknotlarla tam olarak alınabilir ( \( 80 \div 5 = 16 \) adet 5 TL'lik banknot). ✅