9. Sınıf Gündelik Hayatta Eşlik Ve Benzerlik Uygulamaları Test Çöz, Soruları ve Cevapları

1)

Aşağıdaki durumlardan hangisi eşlik kavramına örnek olarak verilebilir?

A) Bir fotoğrafın farklı boyutlarda basılmış hali.
B) Bir ülkenin haritası ile gerçek yüz ölçümü.
C) Aynı marka ve modeldeki iki özdeş araba.
D) Bir ağacın boyu ile gölgesinin uzunluğu.
E) Bir binanın mimari çizimi ile bitmiş hali.

2)

Bir mimar, tasarladığı evin planını kağıt üzerinde çizmiştir. Bu plan ile evin gerçek hali arasındaki ilişki hangi matematiksel kavramla açıklanır?

A) Eşlik
B) Simetri
C) Benzerlik
D) Dönüşüm
E) Öteleme

3)

Bir parkta bulunan 3 metre yüksekliğindeki bir lamba direğinin gölgesi 4 metre uzunluğundadır. Aynı anda, parkta bulunan bir çocuğun gölgesi 1,2 metre olduğuna göre, bu çocuğun boyu kaç metredir?

A) 0,9
B) 1,0
C) 1,1
D) 1,2
E) 1,3

4)

Bir harita üzerinde iki şehir arasındaki uzaklık 5 cm olarak gösterilmiştir. Haritanın ölçeği 1:2.000.000 olduğuna göre, bu iki şehir arasındaki gerçek uzaklık kaç kilometredir?

A) 50
B) 100
C) 150
D) 200
E) 250

5)

Bir ressam, boyutları 10 cm x 15 cm olan bir fotoğrafı, kenar uzunlukları oranı korunarak büyütüp bir tablo haline getirmiştir. Tablonun kısa kenarı 40 cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç cm'dir?

A) 50
B) 55
C) 60
D) 65
E) 70

6)

Bir marangoz, bir merdiven yapmak için iki destekleyici direk kullanmaktadır. Kısa direk 1,5 metre, uzun direk 3 metredir. Merdivenin basamakları yere paralel olacak şekilde yerleştirilecektir. Kısa direğin üzerine konulan ilk basamak yerden 0,5 metre yükseklikteyse, uzun direk üzerindeki ilk basamağın yerden yüksekliği kaç metredir? (Direkler ve basamaklar benzer üçgenler oluşturmaktadır.)

A) 0,75
B) 1,0
C) 1,25
D) 1,5
E) 1,75

7)

Bir kişi, bir binanın yüksekliğini ölçmek için yere bir ayna koyuyor. Aynaya 2 metre uzaklıkta durduğunda binanın tepesini aynada görüyor. Kişinin göz hizası yerden 1,6 metre ve aynanın binaya uzaklığı 10 metre olduğuna göre, binanın yüksekliği kaç metredir? (Gelen ışın ve yansıyan ışın, aynanın yüzeyiyle eşit açılar yapar.)

A) 6
B) 6,4
C) 7,2
D) 8
E) 8,4

8)

Bir mühendis, bir köprünün planını çizerken 1:500 ölçek kullanmıştır. Planda köprünün uzunluğu 30 cm olarak gösterilmiştir. Eğer köprünün gerçek genişliği 15 metre ise, planda köprünün genişliği kaç cm olarak çizilmelidir?

A) 2
B) 2,5
C) 3
D) 3,5
E) 4

9)

Bir bahçıvan, bahçesindeki bir ağacın boyunu ölçmek istiyor ancak ağaç çok yüksek. Yere diktiği 1,2 metre uzunluğundaki bir sopanın gölgesi 0,8 metre iken, ağacın gölgesi 6 metre uzunluğundadır. Buna göre ağacın boyu kaç metredir?

A) 7,5
B) 8
C) 8,5
D) 9
E) 9,5

10)

Bir tasarımcı, bir logonun küçük bir versiyonunu (Şekil 1) ve büyük bir versiyonunu (Şekil 2) oluşturmuştur. Şekil 1'in çevresi 24 cm ve alanı 36 $ \text{cm}^2 $ dir. Şekil 2, Şekil 1'in benzeri olup, benzerlik oranı 1:2'dir (Şekil 1'den Şekil 2'ye). Buna göre, Şekil 2'nin çevresi ve alanı sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

A) Çevre: 48 cm, Alan: 72 $ \text{cm}^2 $
B) Çevre: 48 cm, Alan: 144 $ \text{cm}^2 $
C) Çevre: 36 cm, Alan: 72 $ \text{cm}^2 $
D) Çevre: 12 cm, Alan: 18 $ \text{cm}^2 $
E) Çevre: 24 cm, Alan: 144 $ \text{cm}^2 $

11)

Bir inşaat alanında, bir vinç yerden 20 metre yükseklikte bir yükü taşımaktadır. Vincin kolu yerden 15 metre uzaklıktaki bir noktaya sabitlenmiştir. Yükün, yere paralel olarak yerleştirilmiş bir platforma indirilmesi gerekmektedir. Vincin kolunun uzantısı, platformun kenarından 5 metre uzakta yere değiyorsa, platformun yerden yüksekliği kaç metredir? (Vinç kolu, platform ve yer benzer üçgenler oluşturur.)

A) 10
B) 12
C) 12,5
D) 13,3
E) 15

12)

Bir fotoğrafçı, bir binanın önünde duran bir kişinin fotoğrafını çekiyor. Kameranın lensinden binanın tepesine olan uzaklık 20 metre, kişinin boyu 1,8 metredir. Fotoğraf makinesinin film düzlemi (veya sensörü) ile lensi arasındaki mesafe 5 cm'dir. Eğer kişi lensin 4 metre uzağında duruyorsa, çekilen fotoğraftaki kişinin görüntüsünün boyu kaç cm olur? (Lensin optik merkezi, benzer üçgenlerin tepe noktası olarak kabul edilecektir.)

A) 1,5
B) 2
C) 2,25
D) 2,5
E) 3

13)

Bir mühendis, eğimli bir arazide bir yol inşa etmektedir. Yolun başlangıç noktasından 120 metre ileride, yolun yüksekliği 30 metredir. Daha ileride, başlangıç noktasından 300 metre uzaklıkta, yolun yüksekliği 70 metreye ulaşmaktadır. Yolun eğimi sabit olduğuna göre, başlangıç noktasından kaç metre ileride yolun yüksekliği 50 metre olur? (Yolun eğimi, benzer üçgenler oluşturur.)

A) 180
B) 200
C) 220
D) 240
E) 260

14)

Bir şehirde, bir ana caddenin kenarında iki direk bulunmaktadır. Direk A'nın boyu 6 metre ve direk B'nin boyu 9 metredir. İki direk arasındaki yatay uzaklık 15 metredir. Direklerin tepelerinden yere doğru birer kablo çekilmiştir ve bu kablolar caddenin ortasında bir noktada kesişmektedir. Bu kesişim noktasının yerden yüksekliği kaç metredir? (Kablolar ve direkler benzer üçgenler oluşturmaktadır.)

A) 3,2
B) 3,4
C) 3,6
D) 3,8
E) 4,0

15)

Bir mühendis, eğimli bir arazide bir yol inşa etmektedir. Yolun başlangıç noktasından 120 metre ileride, yolun yüksekliği 30 metredir. Daha ileride, başlangıç noktasından 300 metre uzaklıkta, yolun yüksekliği 70 metreye ulaşmaktadır. Yolun eğimi sabit olduğuna göre, başlangıç noktasından kaç metre ileride yolun yüksekliği 50 metre olur? (Yolun eğimi, benzer üçgenler oluşturur.)

A) 180
B) 200
C) 220
D) 240
E) 260

✅ 9. Sınıf Matematik: Gündelik Hayatta Eşlik Ve Benzerlik Uygulamaları Test Çöz

🚀 Teste Hazır mısın?

✅ 9. Sınıf Matematik: Gündelik Hayatta Eşlik Ve Benzerlik Uygulamaları Testi

İçerik Hazırlanıyor...