🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Verilerin grafiklerle gösterilmesi Çözümlü Örnekler
9. Sınıf Matematik: Verilerin grafiklerle gösterilmesi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkler aşağıdaki gibidir: Kırmızı (12 öğrenci), Mavi (15 öğrenci), Yeşil (8 öğrenci), Sarı (5 öğrenci). Bu verileri bir sütun grafiği ile gösterelim. 🎨
Çözüm:
Bu verileri sütun grafiği ile göstermek için şu adımları izleyebiliriz:
- Yatay Eksen: En sevilen renkleri (Kırmızı, Mavi, Yeşil, Sarı) temsil eder.
- Dikey Eksen: Öğrenci sayısını temsil eder. Bu eksen 0'dan başlayıp en yüksek öğrenci sayısını (15) kapsayacak şekilde uygun bir aralıkta (örneğin 0'dan 16'ya kadar 2'şer birim artışla) ayarlanmalıdır.
- Her renk için, öğrenci sayısına karşılık gelen yükseklikte bir sütun çizeriz.
- Kırmızı için 12 yüksekliğinde, Mavi için 15 yüksekliğinde, Yeşil için 8 yüksekliğinde ve Sarı için 5 yüksekliğinde sütunlar olacaktır.
Örnek 2:
Bir markette bir haftada satılan meyve miktarları (kg): Pazartesi (25), Salı (30), Çarşamba (20), Perşembe (35), Cuma (40), Cumartesi (50), Pazar (45). Bu verileri bir çizgi grafiği ile göstererek haftalık satış trendini inceleyelim. 📈
Çözüm:
Çizgi grafiği, zaman içindeki değişimleri göstermek için idealdir. İşte adımlar:
- Yatay Eksen: Günleri (Pazartesi, Salı, ..., Pazar) temsil eder.
- Dikey Eksen: Satılan meyve miktarını (kg) temsil eder. 0'dan başlayıp en yüksek değer olan 50'yi kapsayacak şekilde ayarlanmalıdır (örneğin 0'dan 55'e kadar 5'er birim artışla).
- Her gün için belirtilen meyve miktarını işaretleriz.
- İşaretlediğimiz noktaları sırayla birer doğru parçası ile birleştirerek çizgi grafiğini oluştururuz.
Örnek 3:
Bir şirketin aylık giderleri TL olarak şu şekildedir: Ocak (15000), Şubat (13000), Mart (16000), Nisan (14000), Mayıs (17000), Haziran (18000). Bu verileri bir daire grafiği ile gösterirken, her ayın toplam gider içindeki oranını ve merkez açısını hesaplayalım. 📊
Çözüm:
Daire grafiği, bütünün parçalarını göstermek için kullanılır.
- Toplam Gider: Önce tüm ayların giderlerini toplarız: \( 15000 + 13000 + 16000 + 14000 + 17000 + 18000 = 93000 \) TL.
- Aylık Oranlar: Her ayın giderini toplam gidere bölerek oranını buluruz. Örneğin, Ocak ayı için oran: \( \frac{15000}{93000} \approx 0.161 \)
- Merkez Açıları: Her ayın oranını \( 360^\circ \) ile çarparak merkez açısını buluruz. Örneğin, Ocak ayı için merkez açısı: \( 0.161 \times 360^\circ \approx 58^\circ \)
- Bu hesaplamaları her ay için tekrarlayarak daire grafiğindeki dilimleri oluştururuz.
Örnek 4:
Bir öğrenci, son 5 deneme sınavından aldığı puanları aşağıdaki gibidir: 75, 80, 70, 85, 90. Bu verileri kullanarak bir frekans tablosu ve ardından bir histogram oluşturalım. Bu, öğrencinin puanlarının dağılımını anlamamıza yardımcı olacaktır. 📝
Çözüm:
Histogram, verilerin gruplandırılarak gösterildiği bir sütun grafiğidir.
- Puan Grupları (Aralıklar): Puanları belirli aralıklara böleriz. Örneğin, 70-74, 75-79, 80-84, 85-89, 90-94 gibi.
- Frekans Tablosu: Her puan grubuna düşen deneme sınavı sayısını (frekansını) belirleriz.
- 70-74: 1 (70 puanı)
- 75-79: 2 (75, 80 puanları)
- 80-84: 0
- 85-89: 2 (85, 90 puanları)
- 90-94: 0 (90 puanı aslında 85-89 grubuna daha uygun düşer, burada yeniden düzenleyelim: 70-79: 3, 80-89: 2, 90-99: 1)
- 70-79: 3 öğrenci (70, 75, 80)
- 80-89: 2 öğrenci (85, 90)
- 90-99: 0 öğrenci (90 puanı 80-89 grubuna dahildir.)
- Histogram: Yatay eksende puan aralıklarını, dikey eksende ise frekansları gösteren sütunlar çizeriz. Sütunlar birbirine bitişik olur.
Örnek 5:
Bir mahalledeki evlerin büyüklükleri (metrekare) şu şekildedir: 120, 150, 110, 130, 160, 140, 120, 150, 130. Bu verileri bir çubuk grafiği ile göstererek evlerin büyüklüklerinin dağılımını inceleyelim. 🏡
Çözüm:
Çubuk grafiği, farklı kategorilerdeki değerleri karşılaştırmak için kullanılır.
- Yatay Eksen: Her bir evi temsil eden bir kategori veya ev numarası olabilir.
- Dikey Eksen: Evlerin büyüklüğünü (metrekare) temsil eder. 0'dan başlayıp en yüksek değer olan 160'ı kapsayacak şekilde ayarlanmalıdır (örneğin 0'dan 170'e kadar 10'ar birim artışla).
- Her ev için, büyüklüğüne karşılık gelen yükseklikte bir çubuk çizeriz.
- Tekrarlayan büyüklükler (örneğin 120 ve 150 metrekarelik evler) grafikte ayrı çubuklarla gösterilir.
Örnek 6:
Bir spor takımının son 10 maçtaki gol sayıları şöyledir: 2, 1, 3, 0, 2, 1, 4, 2, 3, 1. Bu verileri kullanarak bir çizgi grafiği çizelim ve maç başına ortalama gol sayısını hesaplayalım. ⚽
Çözüm:
Öncelikle çizgi grafiğini oluşturalım:
- Yatay Eksen: Maç numaralarını (1'den 10'a kadar) temsil eder.
- Dikey Eksen: Atılan gol sayısını temsil eder. 0'dan başlayıp en yüksek değer olan 4'ü kapsayacak şekilde ayarlanmalıdır (örneğin 0'dan 5'e kadar 1'er birim artışla).
- Her maç için atılan gol sayısını işaretleriz ve noktaları birleştirerek çizgi grafiğini oluştururuz.
- Toplam Gol Sayısı: Tüm maçlardaki golleri toplarız: \( 2 + 1 + 3 + 0 + 2 + 1 + 4 + 2 + 3 + 1 = 19 \) gol.
- Maç Sayısı: Toplam 10 maç yapılmıştır.
- Ortalama Gol Sayısı: Toplam gol sayısını maç sayısına böleriz: \( \frac{19}{10} = 1.9 \) gol.
Örnek 7:
Bir kütüphanedeki ödünç verilen kitap türleri ve sayıları şu şekildedir: Roman (45), Hikaye (30), Şiir (20), Bilim Kurgu (25). Bu verileri bir çubuk grafiği ile göstererek en çok hangi tür kitabın ödünç alındığını belirleyelim. 📚
Çözüm:
Çubuk grafiği, farklı kategoriler arasındaki nicelikleri karşılaştırmak için etkilidir.
- Yatay Eksen: Kitap türlerini (Roman, Hikaye, Şiir, Bilim Kurgu) temsil eder.
- Dikey Eksen: Ödünç verilen kitap sayısını temsil eder. 0'dan başlayıp en yüksek sayı olan 45'i kapsayacak şekilde ayarlanmalıdır (örneğin 0'dan 50'ye kadar 5'er birim artışla).
- Her kitap türü için, ödünç verilen sayısına karşılık gelen yükseklikte bir çubuk çizeriz.
Örnek 8:
Bir anket çalışmasında, 50 kişiye en sevdikleri spor dalı sorulmuştur. Sonuçlar şu şekildedir: Futbol (20 kişi), Basketbol (15 kişi), Voleybol (10 kişi), Diğer (5 kişi). Bu verileri bir daire grafiği ile gösterirken, her spor dalının toplam kişi içindeki yüzdesini ve merkez açısını hesaplayalım. 🏅
Çözüm:
Daire grafiği, bir bütünün parçalarını oranlarıyla birlikte göstermek için idealdir.
- Toplam Kişi Sayısı: \( 20 + 15 + 10 + 5 = 50 \) kişi.
- Yüzdeler: Her spor dalının kişi sayısını toplam kişi sayısına bölüp 100 ile çarparız.
- Futbol: \( \frac{20}{50} \times 100% = 40% \)
- Basketbol: \( \frac{15}{50} \times 100% = 30% \)
- Voleybol: \( \frac{10}{50} \times 100% = 20% \)
- Diğer: \( \frac{5}{50} \times 100% = 10% \)
- Merkez Açıları: Her spor dalının yüzdesini \( 3.6^\circ \) ile çarparız (çünkü \( 100% \) tam daireyi, yani \( 360^\circ \) yi temsil eder).
- Futbol: \( 40% \times 3.6^\circ = 144^\circ \)
- Basketbol: \( 30% \times 3.6^\circ = 108^\circ \)
- Voleybol: \( 20% \times 3.6^\circ = 72^\circ \)
- Diğer: \( 10% \times 3.6^\circ = 36^\circ \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/9-sinif-matematik-verilerin-grafiklerle-gosterilmesi/sorular